八年级数学下册 19.2 一次函数学案1（新版）新人教版

1、一次函数教师寄语没有最好，只有更好学习目标1、理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系2、掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式 学习内容基本要求1.体现学习的主要内容；2.典型例题；3.精选练习；4.课堂达标检测。学 习 的 主 要 内 容学 习 笔 记一、基础知识1一次函数的关系式是 2正比例函数的关系式是 一次函数y=kx+b 的图象是经过( 0 , )与( , 0 )的一条 正比例函数y=kx 的图象是经过( 0 , )与( 1 , )的一条 .5.k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置当 0时，y随着

2、x的增大而增大，当 0时，y随着x的增大而增大，当b 0时，直线交于轴的正半轴，当b 0时，直线交于轴的负半轴当b 0时，直线交经过原点，根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_ b_0 二、基础知识应用1.一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0)方程kx+b=0的解是 则不等式kx+b0的解集是 则不等式kx+b0的解集是 此时一次函数的关系式是 OAB的面积是 若将此图象向 平移 个单位,使直线经过原点,此时是 函数.2.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象. 求出它们和

3、交点坐标是 则方程组 的解是 .当x 时, y1y2 当x 时, y1=y2 当x 时, y1y2 直线y1、y2与y轴所围成三角形的面积是 .三、经典例题ABPDO例题例题：如图A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2,p）在第一象限，直线PA交y轴与c（0，2），直线PB交y轴与D，。（1） cop的面积是多少？（2） 求点A的坐标及p的值（3） 若，求直线BD的函数解析式四、达标测试1一次函数的图象经过点P（-1，2），则2一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_3已知代数式有意义，则点P在第_象限。4若函数是正比

4、例函数，则, 图像过_象限.5. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是_ _,与y轴的交点坐标是 _ , 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_.6. 直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b= .7、若函数y=(2+m)x是正比例函数，则常数m的值是 .8、若2y+1与x+5成正比例，则y是x的( )A、正比例函数 B、一次函数C、既不是正比例函数，也不是一次函数 D、不能确定9、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .10、在函数中，当自变量满足 时，图象在第一象限.11、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费（元）与通话时间（分，为正整数）的函数关系是 ；12、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 13、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 14、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、