八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新版新人教版

1、19.3 课题学习 选择方案预习案一、学习目标1、能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。2、理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。二、预习内容预习课本十九章第三节内容。1、解决含有多个变量的问题时，可以，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为。然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的，以此作为解决问题的。三、预习检测1、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（）Ay=2.5x+2 By=2x+2.5Cy=2.5x-0.5Dy=2x-0.52、如图，是某复印店复

2、印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A0.4元 B0.45 元C约0.47元 D0.5元3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A20cmB12.5cmC10cmD9cm探究案一、合作探究（15min）探究一：怎样选取上网收费方式1、下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？（1）.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（2）影响超时费的变量是什么？（3）方案A的函数解析式：。方案B

3、的函数解析式：。方案C的函数解析式：。（4）画出函数图象，并分析： 当上网时间 时，选择方式A最省钱；当上网时间 时，选择方式B最省钱；当上网时间 时，选择方式C最省钱。探究二：怎样租车1、某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析：汽车总数不能小于 ；汽车总数不能大于 。综合起来可知汽车总数为 。得到的函数解析式为： 。为使240名师生有车坐，x不能小于 ；为使租车费用不超过2300元，x不能超过 。综合起

4、来可知x的取值为 。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结（1）根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定。（2）分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际，理清题意是采用分段函数解决问题的关键。四、课堂达标检测1、甲、乙两

5、人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123。其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有52、某校准备在甲、乙两家公司中选择一家为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费（1）若制作纪念册的册数为x，请分别写出甲公司的收费y1、乙公司的收费y2与x之间的函数关系式；（2）如果说学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？3、某市出租车起步价是8元（

6、起步价是指不超过3km行程的出租车价格）超过3km行程后，其中除3千米的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足一千米按一千米计算），如果仅去程乘出租车而回程时不坐此车，那么顾客还要付回程的空驶费，按每千米0.8元计算（即实际按每千米2.4元计算），如果往返都乘同一辆出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元的等候费现设小文等4人从市中心A处到相距x（km）（x12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处，现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回乘公交车（公交每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返；请解决下列问题：在这两种

7、方案中，哪种更经济？请问选择哪种计费方式更省钱？五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、C2、A3、C达标检测1、A2、解：（1）甲公司的收费：y1=5x+1500乙公司的收费：y2=8x（2）当y1=y2，即5x+1500=8x时，x=500当y1y2，即5x+15008x时，x500当y1y2，即5x+15008x时，x500所以当制作纪念册的册数为500册时，两家公司任选一家即可当制作纪念册的册数少于500册时，应选择乙公司。当制作纪念册的册数多于500册时，应选择甲公司。3、解：方案一的费用：8+（x-3）1.6+0.8x+42=8+1.6x-4.8+8=11.2+1.6x方案二的费用：8+（x-3）1.6+1.6x+1.6=8+1.6x-4.8+1.6x+1.6=4.8+3.2x费用相同时x的值11.2+1.6x=4.8+3.2x，解得x=4所