浙教版八年级上培优(9)一次函数的图像和性质

1、 教育个性化辅导学案 授课日期： 2014 年 月 日 学生教师邵老师授课时段年级 八年级学科数学课题 一次函数的图像和性质 教师寄语士不可不弘毅，任重而道远。 论语教学内容知识要点1. 一次函数的定义2. 一次函数的图象3. 一次函数的性质 例题精析例1.如图，直线AB与x轴相交于点A(1,0），与y轴相交于点B（0，-2).(1) 求直线AB的解析式(2) 若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2,求点C的坐标。例2.无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，点Q（m，n）是直线l上的点，求的值。例3.已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的

2、直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为线段OB上一动点 （点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标例4如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标：B 、C

3、；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 ；运用与拓广：已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标巩固练习1. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）A. 2 B. -2 C. 1 D. -12.直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是 3. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值得取值范围是-5y-2，则这个函数的解析式为 4. 如图，点A的坐标为（-1,0),点B在直线y=x上运

4、动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）（0，0） B. C. D. 5. 已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3，x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值是（ ）A. 1或-2 B. 2或-1 C. 3 D.46. 已知一次函数ykx+b的图象经过M（0,2），N（1,3）两点。（1） 求k，b的值。（2） 若一次函数图象与x轴交点为A(a,0),求a的值7.如图，一次函数y=x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A,B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90，求过B、C两点直线的解析式8. 如图，已知ABC中，AC=3，BC=4，直线AB的解析式是y=x+4.（1） 求证：ABCBAO；（2）求ABC的面积；（3）图中是否还存在满足上述条件的点C？若存在，请在图中画出所有满足条件的点C（不必写画法，请保留画图痕迹）；若不存在，请说明理由9. 已知直线y=kx+3经过点A（-4，0），且与y轴交于点B，点O为坐标原点（1）求k的值；（2）求点O直线AB的距离；（3）过点C（0，1）的直线把AOB的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数关系式10. 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且.（1） 求B点坐标和k值；（2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当点A