八年级数学下册 17.4.2 反比例函数的图象和性质导学案1（新版）华东师大版_第1页
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文档简介

1、17.4.2反比例函数的图象和性质【学情分析】已经学习了反比例函数的概念、函数图象的画法、一次函数的性质,可准确地画出反比例函数的图象，从而得出反比例函数的性质。【学习内容分析】由函数图象的画法画出两个反比例函数的图象，通过“讨论”得出反比例函数的性质。【学习目标】1.理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质； 2.利用反比例函数的图象解决有关问题3.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质； 4.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题【重难点预测】重点：反比例函数y(k0)的性质难点：利用反比例函数的图象解决有关问题

2、【学习过程】一、课前展示，激趣导入：（5分钟）1、上节课典错展析。2、用描点法画函数的图象的三步骤：列表、描点、连线二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P5658的内容，思考：为什么x不取0？1、用描点法画出反比例函数的图象解：1、列表：x-6-3-2-11236y 2.描点： 3.连线：可以发现：1、 左图中，反比例函数的图象是 双曲线（有两个分支），其中k ，即k 0，此时，双曲线在第 象限，（即偏 正方向 ），在每个象限内，图象从左到右 （“上升”或“下降”），即y随x的增大而 .2、 右图中，反比例函数的图象是 ，其中k ，即k 0，此时，双曲线在第 象限，（即偏 负方向

3、 ），在每个象限内，图象从左到右 （“上升”或“下降”），即y随x的增大而 .3、 双曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 4、 双曲线的两个分支关于原点成 对称我的收获：1.反比例函数的图象是 2.反比例函数的性质：（与正比例函数比较）正比例函数反比例函数表达式图象名称大致图象画法两点式：x按正常取 、 列表、描点、连线，至少8点性质k决定直线的 、 k0，直线经过第 象限（即偏 ），y随x的增大而 ，图象从左到右 k0，直线经过第 象限（即偏 ），y随x的增大而 ，图象从左到右 k决定双曲线的 、 当k0时，图象的两个分支分别在第 、 象限内（即偏 ），在每个象限内，y随x的增大而 ；图象从左到右 当k0时，图象的两个分支分别在第 、 象限内（即偏 ），在每个象限内，y随x的增大而 ；图象从左到右 区别相同点：图象偏向， 图象关于原点成 对称不同点：变化规律！3、完成P58“例2”，可得：需要 组x、y的对应值才能求出未知系数k的值，即k 三、自主学习，组内交流。（12分钟）学生看书，完成自学指导问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。四、组间展示点评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。五、当堂检测，及时反馈（5分钟）P59 习题4六、分层作业，巩固提高【5、6号】L30 反馈1、2、4【3、

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