八年级数学下册《第18章 勾股定理》复习学案（2） 新人教版

1、勾股定理学习目标1. 掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题2. 经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理3. 熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度新知运用考点一、已知两边求第三边1. 在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_2. 已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_3. 在数轴上作出表示的点4. 已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积考点二、利用列方程求线段的长5. 如图，铁路上A

2、，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？6. 如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离考点三、判别一个三角形是否是直角三角形7. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：3、4、55、12、138、15、174、5、6，其中能够成直角三角形的有 8. 若三角形的三别是a2b2，2ab，a2b2(a

3、b0)，则这个三角形是 .9. 如图，在ABC中，AD是高，且AD2BD CD，求证：ABC为直角三角形。考点四、灵活变通10. 在RtABC中， a，b，c分别是三条边，B=90，已知a=6，b=10，则边长c= 11. 直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8 cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为_ cm212. 如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm 13. 如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）14. 一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 15. 若

4、一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是_16. 如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。17. 已知：如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高 求证：AB2AC2=BC(BDDC)18. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？新知检测1. 已知ABC中，A=B=C，则它的三条边之比为（ ）A1：1：1 B1：1 ：2 C1：2 ：3 D1：4：12. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）A6，7，8 B

5、5，6，7 C4，5，6 D3，4，53. 若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ ）A cm2 B2 cm2 C3 cm2 D4cm24. 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A6cm B85cm C cm Dcm5. 有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了_米6. 一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶_m7. 一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是_8. 已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是 OBBAA9. 如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O 的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m现将梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端