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文档简介

1、二次函数,问题1：,要用总长20m的铁栏杆，一面靠墙，围 成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成 的花圃的面积最大？,18,18,16,32,14,42,10,50,8,48,6,42,4,32,2,18,x,x,20-2x,设矩形的一边长x米（0x10）， 围成的矩形面积为y平方米。,问题2：,某商店将每件进价为8元的某种商品按 每件10元出售，一天可售出约100件.该店 想通过降低售价，增加销售量的办法来提 高利润。经过市场调查，发现这种商品单 价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。 将这种商品的售价降低多少时，能使销售 利润最大？,设每件商品降价x元（0 x2）， 该商品每天的利润为y

2、元，y是x的函数。,常数，a0）的函数叫做x的二次函数。,一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数(quadratic function),其中,ax2叫二次项，a叫做二次项系数,bx叫做一次项， b叫做一次项系数,c叫做常数项,如：y=-5x2+ 100 x + 60000,y=100 x2+ 200 x+100,y=100 x2+200 x+100,-5,100,100,200,60000,100,a,b,c,例1.下列函数中，哪些是二次函数?,例2下列函数中是二次函数的是（ ） Ay=8x2 By=8x1 C y= D,例3已知函数y=(k+2)x

3、k2-2 是y关于x的 二次函数，你能确定k的值吗？,A,K2-2=2,K+20,K=2,例4.已知在边长为5的正方形ABCD的一 边BC上任取一点E，作EFAE交CD 于点F，如果BE=x,CF=y,那么怎样 用x的代数式表示y?,x,y,解：,ABEECF,四边形ABCD是正方形,B=C=90,AEEF,AEB+FEC=90,AEB+BAE=90,BAE=FEC,x,y,x的取值为0x5,小结,二次函数的概念：,习题:一个正方形的边长为10cm，若从中挖出一个边长为x（x10）cm的小正方形，剩余部分的面积为ycm2. (1)写出y与x之间的关系式，并指出出它是一个什么函数； （2）当x取2cm，4cm，6cm时相应的y的值分别是多少？,解：,是二次函数,2、 x=2 y=102-22=96 x=4 y=102-42=84 x=6

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