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文档简介
1、再识等腰三角形,柯岩中学 蒋南庆,剪一剪,有一张矩形的彩色卡纸，和剪刀，你能剪出等腰三角形吗？,将ABC的C折叠，使得点C落在AB上，记为点D，折痕为EF，并且使得DE/BC,连接DE、DF、EF， 找出图中的等腰三角形。,折一折,折一折,将ABC的高AD对折，折痕为EF，连接ED、FD，找出图中所有的等腰三角形。,EF/BC,EF平分AED,AFD,E,F,（2009.江苏）将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图1）；在图1的基础上，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图2）；在展平纸片（如图3）。 (1)求证：BEG是
2、等腰三角形。,应用一,（2）求图3中的大小。,（2009.江苏）将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图1）；在图1的基础上，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图2）；在展平纸片（如图3）。 (1)求证：BEG是等腰三角形。,应用一,（2）求图3中的大小。,1、等腰BEG腰长为4，底边长为3， 则周长为_,分类思想,11,10或11,10,周长为3+3+4=10,腰长为4，底边长为2，周长为4+4+2=10,腰长为2，底边长为4，三边不能构成三角形,算一算,2、等腰BEG两边长分别为3和4，则周长为_,3、等腰三角形两边长
3、分别为2和4，则周长为_,4、等腰三角形一个底角的度数为80，则这个三角形的顶角度数为_,分类思想,20,20或80,100,内,5、等腰三角形一个内角的度数为100，则这个三角形的顶角度数为_,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形AOD，并且使另一个顶点A在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,A4,a,A2,A3,A1,拓展训练,（2016宁波)从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若其中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形三个角度对应相等，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。,（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60求证：CD为ABC的完美分割线；,（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数；,应用二,等腰三角形的性质和判定,轴对称性应用,分类思想应用,图形变换,感 悟,在一个三角形中， 等边对等角,三线合一,在一个三角形中，等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,三个角都相等，且都为60,三线合一,轴对称图形，,三条边都相等,三个角都等于60的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,理一理,1、等腰三角形的性质和判定,
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