九年级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法（4）课件（新版）苏科版.pptx_第1页
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1、一元二次方程的解法（4）,你会解关于x的方程ax2bxc0 (a、b、c是常数，a0)吗？,【问题情境】,用配方法解下列一元二次方程：,x22x 30,【思考与探索】,因为a0，所以方程两边都除以a，得,解：,移项，得,配方，得,即,【思考与探索】,即,a0，4a20，当b24ac0时，,【概念】,一般地，对于一元二次方程， 如果那么方程的两个根为， 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式，解一元 二次方程的方法叫做公式法.,b24ac0，,【反思】,当时，方程有实数根吗？,【例题精讲】,用公式法解下列方程. (1)x2-3x+2=0;(2)2x2+7x=4;(3)x2-2 2 x+

2、2=0.,解:(1)a=1,b=-3,c=2. =b2-4ac=(-3)2-412=10, x= (3) 1 21 = 31 2 ,即x1=2,x2=1. (2)移项,得2x2+7x-4=0.a=2,b=7,c=-4. =b2-4ac=72-42(-4)=810, x= 7 81 22 = 79 4 ,即x1= 1 2 ,x2=-4. (3)a=1,b=-2 2 ,c=2. =b2-4ac=(-2 2 )2-412=0, x= 2 2 0 2 = 2 2 2 = 2 ,即x1=x2= 2 .,【练习】,1.判断正误：(1)方程x2+bx+c=0的两个实数根是 -b 2 4 . (2)方程2x2

3、-3x=1中,=(-3)2-42(-1)=17. 2.对于方程x2-x=1,b2-4ac的值为() A.0B.5C.6D.-3 3.若b0,则关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根,1.(1)(2)2.B3.C,4.解方程:x2+4x-1=0.,解:a=1,b=4,c=-1. =b2-4ac=42-41(-1)=200, x= 2 4 2 = 4 20 21 =-2 5 , 即x1=-2+ 5 ,x2=-2- 5 .,【小结】,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,2求出 的值，,1把方程化成一般形式

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