(大学物理 课件)干涉和驻波

1、16-6 波的叠加和波的干涉原理,一、波的叠加原理,1. 波的独立传播原理：媒质中的每列波都有保持其独立的传播特性，彼此不因为对方的存在而改变。,例如：(1)两列圆形水面波相遇时，互相穿插后仍按原来的方向传播。 (2)几个人同时讲话，其声波并不会因为在空间中互相交叠而变成另外一种声音，它们总能保持自己的特性。,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传

2、播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播

3、的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的

4、两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加,返回,结束,2. 波的叠加原理：,（1）当两列波在某一点处而相遇时，每列波都

5、单独引起媒质中该处质元的振动 （2）不因为其他波的存在而发生改变 （3）该质元的振动就是各列波对该质元所引起的各个振动的合成。,3. 波的叠加原理并不是普遍成立的，只有当波的强度较小时（数学上，波动方程是线性的），它才正确。,二、波的干涉,1. 波的干涉：两列频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波在空间相遇，在媒质中出现某些地方始终加强，而另一些地方的振动始终减弱或完全抵消的现象叫波的干涉。,2. 相干涉的条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定,3. 相干波：满足相干条件而能产生干涉现象的波。 相干波源：发射相干波的波源。,两水波的叠加,返回,结束,三、相干波的干涉加强与减弱的条件,如图，S

6、1，S2为相干波源，在同一媒质中传播，两列波的表达式为：,传到P点引起P点的振动：,P点的合振动：（应用同频率同方向振动的合成）,波的强度正比于振幅的平方，可以得到,即波强度随着空间位置的变化而变化。,P点合振动的位相差为：,其中 是两波源的初相位差， 则是波的传播路程差（波程差）而引起的相位差。,讨论：,(1) 相长干涉的条件是,合成波振幅,合成波强度,(2) 相消干涉的条件是,合成波振幅,合成波强度,(3) 当两波源的初位相差为零，即同初位相波源，仅决定于波程差r2r1，则相长干涉和相消干涉的条件又可用波程差分别表示为：,注意到上述式的k为整数，出现相长干涉的地方，两波源的波程差为波长的整

7、数倍；出现相消干涉的地方，两波源的波程差为半波长的奇数倍。,16-7驻波,一、驻波的形成,1. 形成驻波的两列波除了满足相干条件即同频率、同振动方向、有固定的初相位差，还要求两波的振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播。,驻波是干涉的一种特例。,2. 设两列波的波动表达式为,在x点处叠加有,这就是驻波方程。,如果 则驻波方程为：,观察驻波的形成61-122,二、驻波的特点,1. 形成驻波时，各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，即为原来波的频率，但各点的振幅随位置的不同而不同。,2.,这些点振动的振幅为零，始终静止不动，叫波节。,3.,这些点振动的振幅最大，振动最强，叫波腹。,利用此式可以测波

8、长。,4. 两相邻的波节或两相邻的波腹间的距离为,5. 对于两端固定的弦线，只有当弦线长度等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。（因为两端的固定点必是波节）,-相应的可能的频率，叫弦振动的本征频率,当外界驱动源以某一频率激起系统振动时，如果这一频率与系统的故有频率相同或相近，就会激起强驻波，-这种现象叫共振。,6. 驻波中各点的相位分布,故以 （波节）处为界，波节两侧的各点振动相位相反，两个相邻波节之间的各点振动相位相同。如下图：,如果在某一时刻t， ，那么,在 区间， 恒大于零,在 区间， 恒小于零,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,

9、波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,

10、波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻 波,波节,波腹,驻波的特点：,传播。,3. 波的强度为零，不发生能量由

11、近及远的,波节之间的质点振动相位相同。,2. 波节两侧质点的振动相位相反，相邻两,1. 有波节、波腹；,7. 驻波是干涉的特例。用干涉的相长相消条件来讨论一下波腹、波节：,相长干涉 波腹，满足条件,即,相消干涉 波节，满足条件,即,（1）在驻波中，波节各点始终保持静止。 （2）其他各点以不同的振幅振动，并且波腹点的振幅最大. (3)所有波节点把介质划分为长 /2 的许多段，每段中各质元振幅虽不同，但相位皆相同，而相邻间的相位则相反。 (4)驻波中不显示相位在空间的移动。同样也没有能量的传播，不存在单一方向的能流。,严格地说，驻波并不是波，而是一个系统的特殊振动状态。,三、半波损失,1. 应该注

12、意的实验现象：,当波在固定点反射时，若恰好形成波节，从振动合成考虑，这意味着反射波与入射波的相位在此正好相反，也就是，入射波在反射时会有 的相位突变。这种入射波在反射时发生反相的现象叫半波损失。（因为 的相位突变相当于波程差为半个波长）,当然，当波在自由端反射时，没有相位突变。,三、半波损失,实验现象：,称媒质 1 为 波疏媒质；,媒质2,媒质 2 为 波密媒质。,媒质1,返回,结束,概念：,三、半波损失,实验现象：（1） 绳子波在固定端反射,称为半波损失。,在反射端入射波和反射波相位相反，,入射波到达两种媒质分界面时发生相位突变,返回,结束,（2） 绳子波在自由端反射,在自由端反射无半波损失,在反射端入射波和反射波相位相同,返回,结束,2. 一般情况下，入射波在两种媒质分界处反射时是否发生半波损失，与波的种类、两种媒质的性质以及入射角的大小有关。,当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上时，有半波