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文档简介

1、1,10级大学物理规范作业上册,总（07）,简谐振动及振动合成,2,一、选择题,1已知一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置为坐标原点。若t=0时质点第一次通过x=-2cm处且向x轴负向运动，则质点第二次通过该位置的时刻为: 【 】,(A) 1s (B) 2/3 s (C) 4/3 s (D) 2 s,分析：,利用旋转矢量法,B,3,2弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动,弹性力在半个周期内所作的功为： 【 】,D,分析：,弹性力作的功：,振子运动半个周期：,(A) kA2 (B) kA2/2 (C) kA2/4 (D) 0,4,3已知一简谐振动x1=4cos(4t+2

2、/5)(cm),另有一个同方向简谐振动x2=6cos(4t+)(cm);若令两振动合成的振幅最小,则的取值应为: 【 】,分析：,要使两振动合成的振幅最小，应使x1、x2的振动方向相反。,C,(A) (B) 8 /5 (C) 7 /5 (D) /3,5,二、填空题,1一质点以原点O为平衡点沿x轴作简谐振动,已知周期为2s,振幅为2cm. (1) 若质点在 x = 0处且朝x轴的正方向运动时为计时起点，则其振动方程为x =_;(2)若质点处于x =-A/2且向x轴负方向运动时开始计时,则其振动方程为x= _。,由旋转矢量法,解：,6,2如图所示为一质点的x-t图，则该质点振动的初相位=_，振动周

3、期T=_s。,解：由图知，在t=0时质点位于x=A/2处且沿x轴正向运动，利用旋转矢量法,t=2s时质点第一次经过平衡位置，旋转矢量转过的角度,-/3,4.8,7,3.一个质点同时参与两个频率相同、振动方向互相垂直的谐振动:x=A1cos(t+/4), y=A2cos(t-/4)，则这个质点运动的轨迹方程为 。,分析：,消去时间t，得到,质点的轨迹方程：,8,三、计算题,解：(1),(2),1.一质量为0.20Kg的质点作简谐运动，运动方程为x=0.60cos(5t-/2)(SI)，求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大位移一半处所受的合力。,x=A/2=0.3m 时,负号说明力的方向沿x轴负向。,9,2. 有两个同方向、同频率的简谐运动为,求：(1)合振动的振动方程; (2)合振动由初始位置运动至正方向最远处所需最短时间。,所

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