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文档简介

1、用样本的数字特征估计总体的数字特征,学习目标：,1.会求标准差和方差 2.会用样本数据的平均数、方差来分析样本，并由此对总体进行估计。,复习巩固：众数、中位数、平均数,1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,3、平均数: 一组数据的算术平均数,即 x=,平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽视的因此，只有平均数还难以概括样本数据的实际状态,如：有两位射击运

2、动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：,甲：,乙： ,如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价?,如果看两人本次射击的平均成绩,由于,两人射击 的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗?,标准差,有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：,如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？,标准差,标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。,1、平均距离,标准差,标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实

3、际应用中，标准差常被理解为稳定性。,规律：标准差越大， 则a越大，数据的 离散程度越大；反 之，数据的离散程 度越小。,例1、求出下列四组样本数据的标准差，画出样本数据的条形图，说明它们的异同点。,（1）,（2）,（3）,（4）,标准差对于样本数据的另外一种解释,课本77页,例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm ),甲,乙,从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？,练习：甲、乙两种水稻试验品种连续5 年的平均单位面积产量如下（单位： t/hm2），试根据这组数据估计哪一种 水稻品种的产量比较稳定。,解：甲品种的样本平均数为10，样本 方差为 (9.8-10)2 +(9.9-10)2 +(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)25 =0.02. 乙品种的样本平均数也为10，样本方 差为 (9.4-10)2+(10.3-10)2+ (10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)25 =0.24 因为0.240.02，所以，由这组数据 可以认为甲种水稻的产量比较稳定。,例3：,若每个数据都减掉a，平均数和方差有什么改变？,a,练习：导学案例3和练习四

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