3_7完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞.ppt

1、2.完全非弹性碰撞 两物体碰撞后,以同一速度运动（能量不守恒，能量损失最大）。,碰撞 两物体互相接触时间极短而相互作用内力较大的剧烈过程。,1.完全弹性碰撞 碰撞前后，动能守恒。,3.非弹性碰撞 非保守力做功，碰撞前后能量不守恒（能量损失在上述两种情况之间）。,3-7 碰撞,以两物体碰撞为例，研究物体碰撞前后速度在同一直线的情形， 这类碰撞称为正碰或对心碰撞，正碰可分为下列三种情况：,例 1 设有两个质量分别为 和 ,速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方向相同. 若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度 和 .,解：由动量守恒定律得,由机械能守恒定律得,得,两式相除得,解得,讨论：

2、,则,则,则,（1）若,交换速度,反弹,例2 在宇宙中有密度为 的尘埃,这些尘埃相对惯性参考系是静止的.有一质量为 的航天器以初速 穿过宇宙尘埃, 由于尘埃粘贴到航天器上,致使航天器的速度发生改变.求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想航天器的外形是截面积为S的圆柱体),以尘埃与航天器作系统，碰撞为完全非弹性，且系统不受外力，动量守恒.,有,得,由,得,得,解：,例3 如图所示的冲击摆，是一种测量子弹速度的设置. 木块质量为 ,悬挂在细绳的下端.有一质量为 的子弹以速率 沿水平方向射入木块中后，子弹和木块将一起摆至高度为h处，求子弹射入木块前的速率.,整个过程分两步：,解：,2.子弹随

3、木块一起摆至最高位置 （子弹、木块、地球系统机械能守恒），选最低位置为重力势能零点。,1.子弹射入木块并停在其中，碰撞 为完全非弹性，且子弹、木块系统 水平方向不受外力，系统动量守恒。,例4 如图所示，光滑桌面上，一根劲度系数为k的轻弹簧两端连接质量均为 的滑块A和B,如果滑块A被水平飞来的质量为 ，速度为 的子弹射中，并停留其中。求运动过程中弹簧的最大压缩量.,整个过程分两步：,解：,1.子弹射入滑块A（子弹、滑块A系统动量守恒）,2.弹簧被压缩（子弹、两滑块、弹簧系统动量守恒，机械能守恒）,设最大压缩量为,，此时，子弹、两滑块速度相同。,例5 如图所示，质量为 的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静

4、止在平衡位置，弹簧伸长为 ，今有质量 的油灰自距离笼底高 处自由落到笼子上，求笼子向下移动的最大距离。,整个过程分三步：,笼子静止时，,解：,1.油灰作自由落体运动（油灰重力势能转换为动能）；,2.油灰和笼子发生完全非弹性碰撞（油灰、笼子系统动量守恒）；,3.油灰和笼子继续向下运动（油灰、笼子、弹簧和地球系统机械能守恒），设最大距离为 ，并设该处重力势能为零。,3-8 能量守恒定律,对与一个与自然界无任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭，这一结论叫做能量守恒定律。,1）生产斗争和科学实验的经验总结；,2）能量是系统状态的函数；,说明：,3）系统能量不变,但各种能量形式可以互相转化；,4）能量的变化常用功来量度.,质点动量定理：,第三章内容简述,力的累积效应,对 积累,对 积累,一、质点的动量定理,分量形式,冲量：,方向：动量增量,冲量图示法,二 质点系的动量定理,三、动量守恒定律,分量式,1. 功,四、动能定理,3.质点系的动能定理,2.质点的动能定理,内力可以改变质点系的动能,五、势能,令,势能计算,几种典型的保守力的势能,只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.,六. 功能原理,七. 机械能守恒定律,1、完全弹性碰撞,完全弹性碰撞碰撞过程中机械能守恒，动量守恒,