八年级数学动点问题专题

1、动 点 问 题,四边形复习专题,如图：已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值。,3,如图：梯形ABCD中，AD/BC， AD=9cm,CD=6cm，点P从点A出发，沿着A-D-C的方向向终点C以每秒一个单位的速度运动,当点P在AD上运动时，设运动时间为t，求AP的长和DP的长,P,4,如图：梯形ABCD中，AD/BC， AD=9cm,CD=6cm，点P从点A出发，沿着A-D-C的方向向终点C以每秒一个单位的速度运动,当点P在CD上运动时，设运动时间为t，求AP、DP和CP的长,P,5,如图：梯形ABCD中，AD/BC， AD=9cm,BC

2、=6cm，点P从点A出发，沿着AD的方向向终点D以每秒一个单位的速度运动，当点P在AD上运动时，设运动时间为t，求当t为何值时，四边形APCB为平行四边形,P,6,解决动点问题 先根据条件画出相应的特定图形，变运动为静止来解决问题。,方法总结,1、先确定特定图形中动点的位置 2、利用已知条件，将动点的移动距离表示出来。 3、在根据所需要的条件，利用动点的移动距离将解决问题 时所需要的条件用含t的代数式表示出来 4、根据所求利用条件列出等式或函数关系式来解决动点问题,7,变式1：如图：梯形ABCD中，AD/BC， AD=9cm,BC=6cm，梯形的高为5cm.点P从点A出发，沿着AD的方向向终点

3、D以每秒一个单位的速度运动，当点P在CD上运动时，设运动时间为t，求当t为何值时，三角形PCD的面积为梯形ABCD面积的一半,P,变式2、如图：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形?,Q,P,9,变式3、如图：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，梯形的高为5cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。运动多少秒时，四边形APQB和四

4、边形PDCQ的面积相等?,Q,P,如图，在四边形ABCD中，ADBC,且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A,C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？,如图，梯形ABCD中AD/BC， B=90 AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向D运动，速度为1cm/s，点N从点C开始沿CB边向点B运动，速度为2cm/s.当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？,如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，DC/AB，BC=3，DC=4，AD=5.动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，则ABP的

5、最大面积为（ ） A.10 B.12 C.14 D.16,练习2、如图已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30,(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。,7,4,30,P,若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,若PBC为等腰三角形,则PB=BC,7-t=4,t=3,变式：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30,(2)若点P从点A沿 AB运动，速度仍是1cm/s。,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,P,射线,P,P,P,P,(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,t=3,t=11,1

6、7,你认为解决动点问题最基本的方法是什么？ 解决动点问题时，要充分发挥空间想象的能力，用动态思维去分析问题和解决问题 关键是要抓住它动中含静的特点，“化动为静”，抓住它运动中的某一瞬间，作出图形，把动态 问题变为静态问题,小结：,18,认真审题作出图形， 化动为静 利用题目中的几何条件， 建立几何等量关系 用s=vt表示所需要的线段长 列出方程或函数表达式,解决动点问题的主要步骤,对号入座，代入几何等量关系,4、ABC中，B=90,AB=5cm, BC=7cm,P从A沿AB向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动。 (1)如果P、Q分别从A、B同时出发， 几秒后PBQ

7、的面积等于4cm2；,(2)如果P、Q分别从A、B同时出发， 点P到B点后，又继续沿BC向C移动， 点Q到达C后，又继续沿CA向A移动， 在这一整个移动过程中，是否存在点 P、Q，使PBQ的面积等于 9cm2？若存在，试确定P、 Q的位置；若不存在， 请说明理由。,如图，在等腰梯形ABCD 中，ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12动点P从 D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终C点运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动 （1）梯形ABCD的面积等于 ； （2）当PQAB时，点P离开D点的时间等于 秒； （3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？,显身手,如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的动点，且AE=AF. (1)在运动过程中，CEF始终是等腰三角形吗？ (2) CEF能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD添加怎样的限定条件？,如图，O为