大学物理课件第1章-质点力学基础.ppt

1、课 程 介 绍,物理书都充满了复杂的数学公式。可是思想及理念，而非公式，才是每一物理理论的开端。 爱因斯坦,一、大学物理学什么？,“物”物质世界 “理”普遍规律,物理学: 研究物质世界的基本结构、基本相互作用和最普遍的运动规律。,经典物理,力学,电磁学（场）,热学,相对论,量子力学,物理学的基本框架,分支学科：激光物理，半导体物理，原子物理， 核物理,振动和波,光学,近代物理,二 、为什么要学习“大学物理”？,物理学: 是工程技术的基础。,*第一次工业革命（1718世纪）： 建立在牛顿力学和热力学发展的基础上，其标志 是以蒸汽机为代表的一系列机械的产生和应用。,*第二次工业革命（19世纪）：

2、建立在电磁理论发展的基础上，其标志是发电 机、电动机、电讯设备的出现和应用。,*第三次工业革命（20世纪）： 建立在相对论和量子力学发展的基础上，其标志 是以信息技术为代表的一系列新学科、新材料、新 能源、新技术的兴起和发展。,物理学: 是自然科学的一个重要组成部分。,三、如何学好这门课,数学要学好,课前要预习,认真听课,课后复习、并独立完成作业,把握三个环节：,要入门,四、教材及参考资料,大学物理,由南京理工大学编,机械工业出版社出版,大学物理作业题,高等教育出版社出版,由东南大学等七所工科院校编,参考书,物理学,第一章,质点力学基础,一个物体相对于另一个物体的空间位置随时间发生变化； 或一

3、个物体的某一部分相对于其另一部分的位置随时间而发生变化的运动。,机械运动,力学,研究物体机械运动及其规律的学科。,运动学：,动力学：,以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生变化时所遵循规律的学科。,研究物体在空间的位置随时间的变化规律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发生机械运动的变化原因。,质点： 具有一定质量的几何点。,1-1 质点 参考系 运动方程,参考系和坐标系,描述物质运动具有相对性,用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。,物质的运动具有绝对性,为描述物体的运动而选取的参考物体。,坐标系：,参考系：,位置矢量与运动方程,位置矢量 （位矢） 从坐标原点o出发，指向质点所在位置P的

4、一有向线段,位矢用坐标值表示为：,位矢的大小为：,位矢的方向：,运动方程：,矢量形式,参数形式,轨道方程,设质点作曲线运动 t时刻位于A点，位矢 t+t时刻位于B点，位矢,位移矢量：,在t 时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线段），简称位移。,1-2 位移 速度 加速度,在直角坐标系中,速 度,速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量,平均速度,tB时刻位于B点,在 t 时间内发生位移：,设质点作一般曲线运动,tA时刻位于A点,平均速度：,平均速度的方向与 t 时间内位移的方向一致,瞬时速度,质点在某一时刻所具有的速度,速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。,速度的矢量式：,速度的三个坐标分

5、量：,速度的大小：,速率,在t时间内，质点所经过路程 s 对时间的变化率,平均速率：,瞬时速率：,一般情况：,当t0时：,加 速 度,加速度是反映速度变化的物理量,t 时间内，速度增量为：,平均加速度,结论：平均加速度的方向与速度增量的方向一致。,t1时刻，质点速度为 t2时刻，质点速度为,当t0时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。,瞬时加速度：,加速度的矢量式：,加速度的大小：,当t趋向零时，速度增量 的极限方向,加速度的方向：,运动方程是运动学问题的核心,1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度,2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程,运动学的

6、两类问题,例1 已知质点的运动方程为,求： （1）轨道方程；（2）t =2秒时质点的位置、速度以及加速度；（3）什么时候位矢恰好与速度矢垂直？,解：,(1),消去时间参数,（2）,方向沿 y 轴的负方向,（3）,两矢量垂直,例2. 设某一质点以初速度 作直线运动，其加速度为 。问：质点在停止前运动的路程有多长？,解：,两边积分：,两边积分：,例3 路灯距地面高度为h，身高为l的人以速度v0在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度。（2）影长增长的速率。,解： （1）,两边求导：,（2）,令 为影长,以 代入,得：,1-3 平面曲线运动,一、回顾特殊的平面曲线运动,匀速直线运动,匀变速直线运

7、动,一般直线运动,抛体运动,直线运动：,二 平面曲线运动中的切向和法向加速度,自然坐标系：,把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。,质点的加速度：,切向加速度：,法向加速度：,加速度的大小：,加速度的方向（以与切线方向的夹角表示）：,圆周运动及其角量描述,质点所在的矢径与x 轴的夹角。,角位移：,角位置 ：,质点从A到B矢经转过的角度 。,规定：,逆时针转向为正顺时针转向为负,角速度：,角加速度：,可以把角速度看成是矢量 ！,方向由右手螺旋法则确定 。,右手的四指循着质点的转动方向弯曲，拇指的指向即为角速度矢量的方向。,角量表示匀加速圆周运动的基本公式：,角量和线量的关系：,例 1. 半径为r =

8、 0.2 m的飞轮，可绕 o 轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为 = -t2+4t ，求在1秒时刻M点的速度和加速度。,解：,例2. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t 的变化规律为 ，式中b，c为大于零的常数，且 。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。,解：,（1）,（2）,解得,例题： 1、一质点半径 为9米的圆周 作匀变速运动， 3秒内由静止绕行4.5 米，求:3秒末切向、法向 和总加速度？,2、已知一质点由静止开始沿R为3米的圆轨 道 圆周运动，求： （1）经多长时间 ？ （2）在该时间内的路程及角位移？,3、已知质点的运动方

9、程 求： 时刻的切向和法向的加速度？,相 对 运 动,第 四 节,一、几个名词,二、四个量的相对性 位置矢量、位移、速度、加速度,牛顿运动定律,第 五 节,一、牛顿运动定律的地位及适用范围 二、牛顿第一运动定律 任何物体都保持静止或匀速直线 运动状态，直到其他物体所作用的 力迫使它改变这种状态为止,三、牛顿第二运动定律,四、牛顿第三运动定律,两物体间的作用力与反作用 力沿同一直线，大小相等，方向 相反，分别作用在两个物体上。,2、作反作用力性质,1、,共线、等值、反向；同存亡 同性质的力；成对、异物、反向,五、力学中常见的力,1、万有引力 壳定律：一个质量均匀的球壳 对其外任一质点的吸引力，就

10、 如同把球壳上所有质量都集中 在球心上的一个质点的吸引力 完全相同。 重力,2、弹性力 物体受外力作用时要发生形变， 在其内部同时产生企图恢复原来 形状的力，称为弹性力 3、摩擦力 当一个物体在另一个物体的表面 上作相对运动或有相对运动趋势 时，在接触面上就会产生一种阻 它们相对运动的力，称为摩擦力,六、动力学解题的方法 、整体法；、隔离法 、解题步骤 （）隔离对象 （2）画示力图，列出矢量方程 （3）取坐标系，列出分量式,例题： 1、物体 在摩擦系数为 的地面上，对其施一斜面上的拉 力，试求将物拉动的最小力,2、质量 的物体，在地面上以 初速 竖直上抛，受到空气 阻力的大小为 （ 常数） 求

11、：（1） 时物体的速度？ （2）达到最大高度所需的时间？,、已知 ，求 （限制用牛顿第二定律来做）,已知 ，求 （限制用牛顿第二定律来做）,解：,两边同乘以得：,力学的力学量和单位,第 六 节,一、力学中单位制和量纲 1、物理量 基本量： 导出量： 2、单位制 （基本单位和导出单位合起来） 绝对制； ， 重力制（工程力学）,量纲：表示一个物理量如何由基本物理 量组合的式子称为这个物理量的 量纲,3、量纲制 基本量纲： 导出量量纲：,二、量纲的应用 1、单位换算 2、检验公式 3、确定比例系数的量纲 4、估算某些物理量的数量级,1-3 相对运动,(b) 车作匀速直线运动时，地面上的人观察到石子作抛物线运动。,(a) 车作匀速运动时车上的人观察到石子作直线运动。,两边求导,牵连速度,系相对与 系的