杆件内力图.ppt

1、第四章 杆件的内力和内力图,基础教学部 力学教研室,主要内容,主要内容,截面法,杆件内力,内力,内力图,基本概念,基本方法,轴力,扭矩,剪力和弯距,轴力图,扭矩,剪力图和弯距图,学习要求,1、建立弹性杆件横界面内力，内力分量的概念。 2、学会运用截面法，求拉（压）杆的轴力，画轴力图。 3、能够根据传动轴的功率、转速，计算外力矩。 4、熟练掌握截面法计算圆周截面上的钮矩及绘制 钮矩的方法。 5、理解平面弯曲的意义，掌握求直梁弯曲内力的方法，明确内力正负号的使用。 6、熟练掌握剪力图、弯矩图的绘制方法，并能确定最大和最小内力值及截面位置。 7、了解荷载集度、剪力和弯矩之间的微分关系，并会利用其微分

2、关系检验剪力图、弯矩图的正确性。,各节内容安排,内力与截面法 轴向拉压杆的内力 受扭杆件的内力 梁的内力-剪力与弯矩 剪力方程、弯矩方程法 微分关系法 平面刚架和曲杆的内力 杆件的内力图习题课,内力与截面法,1 内力的概念 2 截面法求内力,内力 内力与截面法,1、材料力学的研究对象是弹性体 2、内力 弹性体在载荷作用下发生变形，其内部各部分材料之间因相对位置发生改变，从而引起相邻部分材料间因力图恢复原有形状而产生的相互作用力，称为内力。 定义 由于外力作用而引起的弹性体内各点间的相互作用力称为内力。 注意：材料力学中的内力，是指外力作用下材料反抗变形而引起的内力的变化量，也就是“附加内力”，

3、它与构件所受外力密切相关。区别于物理学中所称的内力。,内力 内力与截面法,3、横截面上的内力 3.1 横截面 杆件：长度远大于横向尺寸的构件，其几何要素是横截面和轴线，其中横截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形心的连线。 按横截面和轴线两个因素可将杆件分为：等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆和变截面曲杆。,3.2 截面法求横截面上的内力 假设弹性体是均匀连续的，则横截面上存在连续分布内力。假想用截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法称为截面法。 （1）截面的两侧必定出现大小相等，方向相反的内力； （2）被假想截开的任一部分上的内力必定与外力相平衡。,内力 内力与截面法,截面法求内力,步

4、骤,1、截开 沿欲求内力截面将杆件假想地分成两部分。 2、取代 取任一部分为研究对象，并用截面上的内力代替 另一部分对它的作用。 3、平衡 建立平衡方程，确定未知内力。,“一分为二选其一，根据平衡求内力”,例题,例1-1 钻床如图1-6a所示，在载荷P作用下，试确定截面mm上的内力。 解：（1）沿mm截面假想地将钻床分成两部分。取mm截面以上部分进行研究（图1-6b），并以截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。 （2）为保持上部的平衡，mm截面上必然有通过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。 （3）由平衡条件,内力 内力与截面法,钻床立柱的内力,内力 内力与截面法,无论杆件横截面上的内力分布如何复杂，总可以将其向该截面的某简化中心（通常取形心）简化，得一主矢和主矩，并将其向坐标轴（以轴线为x轴）分解: FNx:轴力，将使杆件产生轴向变形，FN; Fqy,FQz:剪力，将使杆件产生剪切变形，FQ; Mx：扭矩，将使杆件产生绕杆轴线转动的扭转变形；