《相交线与平行线》复习课件.ppt

1、相交线与平行线 复习课,1、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。,2、对顶角性质: 。 两个特征:(1) 具有 ; (2) 角的两边互为 。,对顶角相等,公共顶点,反向延长线,如图,直线AB和CD相交于点O,若AOC=125,则BOD=() A.45 B.125 C.60 D.65,【解析】选B.因为BOD与AOC是对顶角, 所以BOD= AOC = 125.,B,F,Z,C,1、把某一图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，这种变化叫做 。,2、特征： （1）平移不改变图形的 。 （2）平移不改变直线的 。 （3）直线平移后得到的像仍是 。 （4）平移后，每组对

2、应点的连线 。,形状和大小,方向,直线,平行且相等,平移,在以下生活现象中,不是平移现象的是（ ）,站在运动着的电梯上的人 左右推动的推拉窗扇 小李荡秋千运动 正在直线行驶的火车,C,如图，有a，b，c三户家用电路接入点表，相邻电路的电线等距排列。则三户所用电线（ ）,A、a户最长 B、b户最长 C、c户最长 D、三户一样长,D,1、定义: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做 ，用符号 表示。 2、平行线的基本性质: (1)过直线外一点， 直线与已知直线平行。 (2)平行于同一条直线的两直线 。,平行线,有且只有一条,平行,两直线平行,两直线平行,同位角相等； 内错角相等；同旁内角互补。,同位

3、角相等； 内错角相等； 同旁内角互补。,如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（ ） A、3=4 B、1=2 C、D=DCE D、DACD=180,B,1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成角中有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直。用符号 表示，它们的交点叫 。,2. 垂线与平行线的联系: (1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线 。 (2)在同一平面内，如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它也 另一条。,垂足,90,平行,垂直,1、性质：(1)过一点 一条直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线各点连接的所有线段中， 最短。,公垂线段,有且只有,垂线段,垂线段

4、,2、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的 的长度。,3、两条平行线间的距离：等于 的长度，且所有共垂线段都 相等。,相等,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,解：过C点作AB的垂线， 垂足为D, 在D处开沟。,D,因为垂线段最短,解：A、O、B在同一直线上,AOE+BOE=180,AOE=36,BOE=180-36144,又DOE=90,AOD=AOE+DOE=126,BOC=AOD=126（对顶角相等）,如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O,DOE=90,AOE=36求BOE,BOC的度数,举例,如图，已知直线AB与CD相交于O点，AOCAOD=23求BOD的度数。,解：设AOC=2x, 则AOD=3x,又点C、O、B在同一直线上，,AOC+AOD=180,2x+3x=180,解得x=36,AOC=72，AOD=108,AOC和BOD为对顶角。,AOC=BOD=72,举例,如图，已知1+2=180，求证：ABCD。,证明： 1与3，2与4是对顶角（已知) 1=3 ，2=4（对顶角相等) 1+2=180(已知)， 3+4=1+2=180（等量代换） AB/CD （同旁内角互补，两直线平行）,举例,知识结构,相交线与 平行线,相交线,两条直线相交,对顶角,点到直线的距离,平行线,同位角、内错角