第五章扭转变形.强度、刚度条件(6,7,8).ppt_第1页
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文档简介

1、5-6等直圆杆的扭转应变能,一.轴的扭转应变能,二.应变能密度（比能）,按剪切虎克定律,一、密圈螺旋弹簧, 螺旋角,d 簧丝横截面的直径,密圈螺旋弹簧 螺旋角5时的圆柱形弹簧,D 弹簧圈的平均直径,二、弹簧的内力,用过弹簧轴线O-O的截面，,将弹簧截开,可近似地认为：,该截面为弹簧的横截面,4.5 密圈螺旋弹簧的计算,簧杆横截面上的最大切应力,则,弹簧的变形,外力功,弹簧的变形能,由,得：,令,5-7 简单的扭转超静定问题,一. 扭转超静定问题的解法,和拉压超静定问题一样，要考虑平衡方程、变形相容方程和物理方程。关键在于寻找变形协调关系作为补充方程。,二. 算例,例59两端固定的圆截面等直杆A

2、B，在截面C受外力偶矩M作用，试求杆两端的支座反力偶矩。,静力平衡方程为,变形协调条件为,解：,（3）式代入(2)式即,物理方程,（3）,（4）,（1）式和（4）式联立求解得：,（5）,例5-10一圆钢管套在一实心圆钢轴上，长度均为l，钢管与钢轴材料相同，先在实心圆轴两端加外力偶矩m，使轴受扭后，在两端把管与轴焊起来，去掉外力偶矩。求此外管与内轴的最大剪应力。,解：外管与内轴承受的扭矩相等，设为T,5-8非圆截面等直杆扭转的概念,圆截面杆扭转时的应力和变形公式,均建立在平面假设 的基础上。对于非圆截面杆,受扭时横截面不再保持为平面，杆的横截面已由原来的平面变成了曲面。这一现象称为截面翘曲。因此

3、,圆轴扭转时的应力、变形公式对非圆截面杆均不适用。,1.自由扭转(纯扭转),在扭转过程中,杆的各横截面的翘曲不受任何约束,任意两相邻横截面的翘曲程度完全相同。此时横截面只有剪应力,而没有正应力。,一.非圆截面杆扭转的分类,CL5TU20,2.约束扭转,CL5TU21,扭转时,由于杆的端部支座的约束,使杆件截面翘曲受到一定限制,而引起任意两相邻横截面的翘曲程度不同,将在横截面上产生附加的正应力。,对于实体截面杆，由于约束扭转产生的附加正应力很小，一般可以忽略，但对于薄壁截面杆来说，这种附加的正应力是不能忽略的。,二、矩形截面杆的扭转的主要结论,在横截面的边缘上各点的剪应力均与周边平行,且截面的四个角点上剪应力均为零。剪应力形成与周边相切的顺流。最大剪应力发

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