物理 第22章 光的干涉1(杨氏双缝).ppt

1、1,第22章 光的干涉,本章内容：,22.1 光的电磁波特性,22.2 光的单色性与相干性,22.3 光程与光程差,22.4 杨氏双缝实验,22.5 薄膜干涉,2,一.光的意义-电磁波,22.1 光的电磁波特性,1. 电磁波的波源,凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源.,例如：天线中的振荡电流,分子或原子中电荷的振动.,2. 光矢量,3. 光速-电磁波速,真空中,3,5. 光强(电磁波平均能流密度),4. 折射率,光强I,结论：I 正比于 E02 或 H02, 通常用电场强度矢量来表示光矢量.,4,可见光七彩颜色的波长和频率范围,6. 色的含义,色度学上:三原色.,物理上:频率不同.,5,22.

2、2 光的单色性和相干性,一. 光源,(1) 热辐射,(2) 电致发光,(3) 光致发光,(4) 化学发光,能级跃迁,波列长 L = c,自发辐射,(5) 同步辐射光源,(6) 激光光源,受激辐射,自发辐射,6,非相干(不同原子发的光),非相干(同一原子先后发的光),光波列长度与其单色性关系,由傅里叶分析可知,光波单色性,.,.,7,二. 光波的叠加,在观测时间内，P点的平均强度为,对于两个普通光源或普通光源的不同部分,8,讨论,(1) 非相干叠加,(2) 相干叠加,对于频率相同； 相位差恒定；光矢量振动方向相同的两束光的叠加,干涉项,相长干涉(明纹),如果,9,相消干涉(暗纹),如果,相干条件

3、:(1) 频率相同； (2) 相位差恒定； (3) 光矢量振动方向平行.,结论,10,若时间t 内光波在介质中传播的路程为r ,则相应在真空中传播的路程应为,在改变相同相位的条件下,真空中光波长,一.光程与光程差,光程,22.3 光程与光程差,11,光程是一个折合量，其物理意义是:在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程.,光程:,一束光连续通过几种介质,相位差与光程差关系:,光程差:,12,例：两种介质，折射率分别为 n 和 n,两个光源发出的光到达P点所经过的光程分别为：,它们的光程差为：,由此引起的相位差就是：,13,物像之间的等光程性(证略),光程1

4、,光程2,光程3,光程1=光程2=光程3,光程1,光程2,光程1=光程2,结论:透镜不引起附加的光程差.,14,22.4 杨氏双缝实验,1. 杨氏双缝实验,明条纹位置,明条纹位置,明条纹位置,获得相干光的方法,1. 分波阵面法(杨氏实验),2. 分振幅法(薄膜干涉),实验现象,15,光强极小,相消干涉.,(明纹中心位置),光强极大,相长干涉.,(暗纹中心位置),理论分析,光程差:,16,结论:,应用:可测.,(3) x 正比于 , D ; 反比于d;,(1) 明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧;,(2) 条纹等间距，与干涉级k无关而与入射光的波长成正比;,(4)光强分布：,17,(5)若用复

5、色光源，则干涉条纹是彩色的. (因为不同，各级明纹与暗纹的位置及条纹间距都不相同)。,18,2. 劳埃德镜(洛埃镜),S,接触处, 屏上O 点出现暗条纹,半波损失.,O,反射波有半波损失.,无半波损失.,入射波,反射波,透射波,干涉的实现:,透射波没有半波损失,19,解:(1) 明纹间距分别为,(2) 双缝间距 d 为,例1:双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离D=600 mm,求:(1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是

6、多少？,20,例2.(教材P6 例22.1)用白光作光源观察杨氏双缝干涉.设缝间距为d ，缝面与屏距离为D.,最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光,清晰的可见光谱只有一级.,解:明纹条件为,求:能观察到的清晰可见光谱的级次.,21,问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？,例3：已知：S2 缝上覆盖 的介质厚度为 h,折射率为n ，设入射光的波长为.,解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时，对应 零级明纹的位置应满足：,所以零级明条纹下移.,22,原来 k 级明条纹位置满足：,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，它必须

7、同时满足：,23,例4： 在双缝干涉实验中,两缝的间距为0.6mm,照亮狭缝S的光源是汞弧灯加上绿色滤光片.在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹,测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm.试计算入射光的波长.,分析:使用绿色滤光片以获得单色光.屏幕上P点的明暗情况取决于从双缝发出的相干光在该点的光程差.双缝干涉装置中,屏幕上各级明(暗)纹中心在通常可观测(很小)范围内,近似为等间距分布.在已知装置结构情况下,由相邻两明(暗)纹中心的距离可求得波长.,解:在屏幕上取坐标轴Ox,向上为正,坐标原点位于关于双缝的对称中心。屏幕上第k+1级与第k级明纹中心的距离由:,24,可知,也可由,因考虑相邻两条,

8、所以,代入已知数据,得,25,例5： 用白光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上,距离缝1.0m处放置屏幕.求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点的间距(白光的波长范围是400760nm).,分析:白光入射时,屏上光强分布为各波长光波各自干涉条纹的非相干叠加.除零级明条纹之外,其它同一级紫光和红光的明条纹中心位置正比于各自的波长.,解:在屏幕上取坐标轴Ox,向上为正,坐标原点位于屏幕的对称中心.,设,第k级明纹位置满足:,26,对红光和紫光,在屏上同一侧分别有:,它们的间隔:,27,例6： 在双缝干涉实验装置中,屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d,对于钠黄光(=589.3nm),产生的干

9、涉条纹,相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双缝处的张角)为0.20o. (1)对于什么波长的光,这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%? (2)假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n=1.33),用钠黄光照射时,相邻两明条纹的角距离有多大？,分析:双缝的对称中心对屏上P点张角很小时,对一定波长的相干光,屏上相邻明(暗)纹中心的间距近似相等,并正比于波长.由P点的角位置,同样可得到屏上相邻明(暗)纹中心的角距离,也近似相等,并正比于波长.,28,解:(1)由,得,对于钠黄光,有,对于未知光,有,所以,29,即,代入,有,得,30,例7. 一射电望远镜的天线设在湖岸上,距

10、湖面高度为h,对岸地平线上方有一恒星刚在升起,恒星发出波长为的电磁波.试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置(提示:作为洛埃德镜干涉分析).,分析:天线接收到的电磁波一部分直接来自恒星,另一部分经湖面反射.这两部分电磁波可相干,天线角位置不同,这两束电磁波的波程差也不同.因此,在某些角位置上可有干涉极大值.电磁波在湖面反射时发生位相突变(半波损失).,31,解:由于恒星很远,来自恒星的电磁波可视为平面波.如解图所示,相干极大时,两部分电磁波的波程差应满足,改写上式,并令 ,有,由几何关系:,可解得,32,例8： 在杨氏双缝实验中,如缝光源与双缝之间的距离为 ,缝光源离双缝对称轴的距离为

11、b,如图所示( d,b).求在这情况下明纹的位置.试比较这时的干涉图样和缝光源在对称轴时的干涉图样.,分析:缝光源偏离双缝对称轴时,双缝相对光源不在等相面上.由于光波波列有一定长度,对屏上P点,当两列光波SS1P和SS2P的光程差小于波列长度时,可发生干涉.反之,则不会相干.,在可相干前提下,考察缝光源S从b处移回到双缝对称轴b=0处时,屏上干涉条纹将向上平移,也即缝光源在b时干涉图样的位置比缝光源在对称轴时的干涉图样位置要低.,33,解:设入射光波长为,缝光源S在b处时,屏上P处为第k级明纹中心. SS1P和SS2P的光程差为:,设缝光源S在b=0处时,屏上P处为双缝干涉的k级明条纹中心,光

12、程差为:,缝光源在不同位置,对应P处光程差的变化量,即条纹会平移(kk)条,平移量由缝光源的偏离量,决定.,34,考察关系:,和:,(4),(5)两式相等,可得,35,以表示双缝中心对屏上P处的张角,并取Ox坐标轴向上为正,原点在屏上关于S1、S2的对称中心时,有,将(6),(7)两式代入(1)式,可解得当缝光源S在b处,屏上P点为第k级明纹中心时位置的坐标值,相对缝光源S在b=0处时干涉图样位置的平移向x轴负方向,大小为,试问：条纹间隔变不变？,36,课堂练习： 用单色光源S照射双缝,在屏上形成干涉图样,零级明条纹位于O点,如图所示. 若将缝光源S移至 S位置,零级明条纹将发生移动.欲使零级明条纹移回O点,必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能？若用波长589nm的单色光,欲