叠加方法与网络函数.ppt

1、第三章 叠加方法与网络函数,3.1 线性电路的比例性 网络函数,3.2 叠加原理,3.3 功率与叠加原理,3.4 电阻电路的无增益性质,一. 比例性（齐次性）,在单一激励的线性、时不变电路中，激励增大多少倍，响应也增大相同的倍数。,例: 求图示电路中标 出的各电压、电流。,3.1 线性电路的比例性 网络函数,I4=10 12 / (4 +12) = 7.5A,化简,(1) 利用电阻的串、并联，化简计算,I1 = 165 / ( 5 + 6) = 15A,I2= 15 9 / (18 + 9) = 5A,I3 = I1 - I2 =15 - 5= 10A,I5 = I3 - I4 = 2.5A,

2、165V,+,5,6,I1,解:,U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V,5,而 Us=U1+U2=66V,I1=15A I2=5A I3=10A I4=7.5A I5=2.5A U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V,K=165/66=2.5,解:,（2）用比例性求解，,设：I5=1A，则U4=12V,则：I4=12/4=3A， I3=I4+I5=4A ，U3=24V,U2=U3+U4=12+24=36V， I2=36/18=2A,I1=I2+I3=6A， U1=5 6=30V,根据比例性，各电压、电流乘2.5倍即为所求。,二. 网络函数：,1. 定义：对单一

3、激励的线性、时不变电路，指定响应对激励之比称为网络函数。,2. 策动点函数：同一端口上响应与激励的比叫策动 点函数, 或称驱动点函数。,策动点电阻,策动点电导,策 动 点 函 数,I1,N0,U1,+,I1,N0,U1,+,3. 转移函数：不同端口上，响应与激励之比叫转移函数。,转移电阻,I1,N0,RL,I2,转移电导,转移电压比,转移电流比,I1,N0,RL,U2,+,I2,N0,RL,U1,+,N0,RL,U1,+,U2,+,在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件共同组成的线性电路中，某一支路的电压（或电流）等于每一个独立电源单独作用时，在该支路上所产生的电压（或电流）的代数和。,3.

4、2 叠加原理,+,当恒流源不作用时应视其为开路,计算功率时不能 应用叠加原理。,注意,当恒压源不作用时应视其为短路,例题：求R2上的电流。,解：用支路电流法 I1I2=Is R1I1+R2I2=Us,所以： I2 = I2+ I2 = R1Is(R1+R2) + Us (R1+R2),= (Us+R1Is)(R2+R1),= Us(R1+R2) +R1Is(R1+R2),（1）当Is单独作用时，即 Us= 0（Us 短路）时, I2 = R1 Is (R1+R2),（2）当Us单独作用时，即Is= 0 (Is开路)时, I2= Us (R1+R2),所以，求功率不能用叠加!,所以，R2上的电流

5、等于电压源和电流源分别单独作用时，在R2上产生的电流之和。,R2上的功率： P= I22 xR2 = (I2 + I2)2 R2 = (I2 2 + 2 I2 I2+ I22)R2 I22R2 + I22R2 =P2 + P2,例1：在图示电路中，已知：Us=100V，Is = 1A， R2 = R3 = R4 = 50 求流过R3的电流及R3上的功率。,解：Us单独作用时,Is,Us,+,R2,R3,R4,I3,Is= 0,Us,+,R2,R3,R4,I3,Is单独作用时,Is,Us,+,R2,R3,R4,I3,R2,R3,R4,I3,例2：用叠加原理求图中电路中I1。,解：Us单独作用时,

6、R3,IS 单独作用时,(R1+R2+R3)I1aI1 +US=0,I = I1 +IS,小结,4. 直流电路求功率不能用叠加定理，只能求出总电流和总电压，然后再完成功率的计算。,3. 独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源单独作用时受控源要保留。,2. 网络中的响应是指每一个独立电源单独作用时响应的代数和，注意电流的方向和电压的极性。,1. 叠加定理只适用于线性网络。,例3 试用叠加原理求图示电路中通过恒压源的电流I5 和恒流源两端的电压U6。,解：（1）恒压源单独作用时, 应将恒流源开路。,U6 = 1 I2 3 I4= 1.75V,解：（2）恒流源单独作用时，应将恒压源短路。,

7、I5 = I2I4,U6 = 1 I2+ 3 I4,最后叠加 :,U6 = 1 I2+ 3 I4 = 5.35V,例4 求图示电路中5电阻的电压U及功率P。,+ ,10A,5,15,20V,+ ,U,2,4,解：1、先计算20V恒压源单独作用 在5电阻上所产生的电压U ,恒流源不作用 应相当于开路,+ ,10A,5,15,20V,+ ,U,2,4,2、再计算10A恒流源单独作用 在5电阻上所产生的电压U ,恒压源不 作用应相 当于短路,= 221.25W,+,= 286.25W,若误用叠加原理算功率 将有：,注意：计算功率时不能应用叠加原理。,U ,I,E,R0,A,U0,O,+,59,30,10,30,例5 一直流发电机E=300V，R0=1作用在下图 所示的电阻电路中。由于某种原因 , E突然升高 到330V，求电压U0的变化量。,解：发电机电动势由300V 升高到330V，相当于有一 个30V电源作用于电路, U0 的变化量正是它的作用所 产生的。故电路可改画为,30V,+,3.3 功率与叠加原理,3.4 电阻电路的无增益性质,结论：功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般来说，功率并不服从叠加原理，只有在一些特殊情况下才能例外。,结论1：对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，任一支路电压（响应）总是小于或等于电压源电压（激励），这一性