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文档简介

1、1.2.1 任意角的三角函数(二),第一章 三角函数,普通高中新课程标准实验教科书数学,重庆复旦中学 黄益全,复习引入,1. 三角函数的定义,练习.,2. 三角函数的符号,六个三角函数值为正的规律如下： 一全正，二正弦，三两切，四余弦,3. 三角函数的定义域、值域,4.特殊角的三角函数值,例题讲解,例1. 求证：若sin0且tan0 ，则角是第三象限角，反之也成立.,4. 诱导公式,终边相同的角三角函数值相同,新课讲解,三角函数值有“周而复始”的变化规律，即角的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现。,例3. 求下列三角函数的值：,练习. 教材P.15练习第7题第、.,三角函数线,2有向线段：

2、带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段,1单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫单位圆.,本书中的有向线段规定方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值,练习说出OM， MO， AT， TA，MP，AO的符号,A(1,0),O,x,y,M,P,T, 图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段,3三角函数线,从P作x轴垂线，M为垂足，MP为所求, 图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段,3三角函数线,因为sin =y=MP，所以MP叫的正弦线!,图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段,从P作x轴垂线，M为垂足，OM为所求,因为cos =x=OM，所以OM叫的余弦线!

3、,图中的圆均为单位圆，作出表示cos的有向线段,想一想：,由于tan = ，能否找到使x = 1的点？,过点A(1,0)的切线上的点.,即 tan= =AT， AT是的正切线,能否找到有向线段使其大小恰为,AT =,图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段,过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线) 交于T点，AT为所求.,图中的圆均为单位圆，作出表示tan 的有向线段,因为tan= =AT，所以AT是的正切线,把有向线段MP、OM、AT叫做角的正弦线、余弦线、正切线.,三角函数线, 过A(1, 0)作x轴垂线与终边(或反向延长 线)交于T,步骤：, 找出角的终边与单位圆的交点P, 从P点向x轴作垂线,垂足为M,例4.,例5.,三角函数线的应用举例,例6.,例7. 利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围,课堂小结,1任意角的三角函数的定义； 2三角函数的定义域、

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