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文档简介

1、第四章 气体内的输运过程,当气体各处密度不均匀时发生的扩散过程，温度不均匀时发生的热传导过程，以及各层流速不同时发生的粘滞现象，都是典型的由非平衡态趋向平衡态的变化过程。这三种过程统称为输运过程。,分子间的无规则碰撞在气体的输运过程中起着关键的作用,1.气体分子的平均自由程,一、分子的平均自由程和碰撞频率,简化：,刚球,分子的有效直径,平均自由程：分子在连续两次碰撞之间所通过的自由路程的平均值,碰撞频率：每个分子平均在单位时间内与其他分子相碰的次数,平均自由程,碰撞频率,平均速率,跟踪一个分子，它以平均相对速率 运动，认为其他分子静止不动,碰撞截面,在时间 t 内，走过的路程为,相应曲折圆柱体

2、的体积为,n: 分子数密度,碰撞次数,与平均速率无关,例: 计算空气分子在标准状态下的平均自由程和碰撞频率，取分子 的有效直径 ，已知空气的平均分子量为29,解：,二、分子按自由程的分布,通过路程 x 时，还剩 N 个，而在下一路段 dx 上，又减少了dN 个,自由程为 ,则在单位长度的路程上，每个分子平均碰撞 次，,在长度为 dx 的路程上，每个分子平均碰撞 次，,而 N 个分子在 dx 的路程上，平均应碰撞 次,2.输运过程的宏观规律,一、粘滞现象的宏观规律,牛顿粘滞定律,速度梯度,粘滞系数,二、热传导现象,傅立叶定律,温度梯度,导热系数,三、扩散现象,斐克定律,密度梯度,D : 扩散系数

3、,2.输运过程的微观解释,一、粘滞现象的微观解释,在时间 dt 内由 A 部通过 dS 面移到 B 部 的分子数,A、B 两部分交换一对分子所输运的动量,在时间 dt 内通过 dS 面沿 z 轴正方向输运的总动量,粘滞系数,压强,二、热传导现象的微观解释,温差不很大时，近似认为,在时间 dt 通过 dS 面 A、B 部分交换的分子对数,每交换一对分子，沿 z 轴正方向输运的能量为,导热系数,定容热容量,定容比热,三、扩散现象的微观解释,四、理论结果与实验的比较,T : 与 n, p 无关,T :与 n, p 成反比,在一定 p 下，,实际上：,刚球，碰撞截面 分子间引力作用使碰撞频率 Z 增大，即使有效 加大； 温度升高，引力对 Z 影响减弱， 减少,实际上：,系数,相同的速率、自由程,速率分布：速率大的分子输运更多的热运动能量，但并不输运更多的定向动量,例：估算在15摄氏度时氮气的粘滞系数，氮分子的有效直径取 已知氮的分子量为28,试验值,五、低压下的热传导和粘滞现象,常压下 , k 与 p 无关，但低压下则不然，实验指出，当气体的压强很低时， , k 与 p 成正比。 保温瓶为什么要在夹层中抽成真空，以减少热传导？,杜瓦瓶,设夹层的间距为1cm，,根据,所以分子自由程由夹层的间距决定：,21. 两个长圆筒共轴套在一起，两筒的长度均为L，内筒和外筒的半径分别为 和 ，

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