第7章(2)狭义相对论1.ppt

1、第七章 狭义相对论,大学物理学,山西大学物电学院,Chapter 7. Special Relativity,7-3 狭义相对论动力学,为了使力学的基本方程经洛伦兹变换后在各惯性系中都是不变的，必须把经典力学中公式作适当的修改，这就产生了相对论力学。 在相对论中，动力学的一系列物理概念，都面临着重新定义的问题。换言之，我们必须在新的实验事实的基础上，找到适当的物理概念来描述客观存在的规律。 定义新物理概念的重要原则： (1) 满足对应原理，即当 v c 时，新定义的物理量必须趋于经典物理学中相应的量。 (2) 尽量保持基本守恒定律继续成立。 (3) 保持逻辑上的自洽性。,(1) 牛顿力学 通过

2、对两质点孤立系的分析，可以得到： 定义质量为反映质点在相互作用过程中速度改变难易程度(即质点惯性大小)的物理量，它与质点的运动速度v无关，用m0表示。 定义 为质点的动量，并发现该系统的总动量是守恒的。对于不同的惯性系，在伽利略变换下，动量守恒定律总是成立的。 定义质点所受的力 为其本身动量的时间变化率，即,一、 动量和质量,并由此得到了牛顿运动定律。,1901年德国物理学家考夫曼，利用镭的放射性衰变中射线的高能电子作实验，发现高速电子的荷质比随速率的增大而减小。 根据电荷守恒定律，他认为电子电荷不随电子运动速率变化，于是它得到结论：,( 2 ) 高速运动领域中的实验结果,实验？,电子质量m

3、随速率增大而增大。,这一结论，与后来Einstein狭义相对论中的质量随速率的变化关系相吻合。 因此，在高速运动的领域中，经典力学的动量表达式以及牛顿运动定律都必须修改。,在S中来看，S相对S以u运动，A相对S静止。,相对论力学：动量的定义仍然保持不变，但质量与速度有关，否则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不变。,S 系： 有粒子M ，静止于O,t 时刻分裂为A和B，且,O,据动量守恒定律，A、B速度大小相等，方向相反，设：,两个惯性参照系S和S ，S相对S的速度为u.,( 3 ) 质量与运动速率的关系,则,分裂前粒子速度为u，动量为Mu,分裂后A、B 总动量为mBvB,又根据质量守恒：

4、MmA+ mB,则动量守恒： MumBvB，,有,S系： 分裂前粒子质量为M，分裂后分别为mA、mB(mAmB ), A静止，B运动，其运动速度由相对论速度变换，,在牛顿力学中：mA=mB =m ，上式为：,显然不成立。,由S.R.相对性原理，动量守恒定律在任何惯性系中均成立。,考虑 mA、 mB为各自速率的函数，mAmB ，则,消去u,mA：静止粒子质量，写成 m0 mB：运动粒子质量，写成 m vB：粒子运动速度，写成 v,m称相对论质量，式中v为粒子相对某一参照系的速率。,a)当,质量不变，这就是牛顿力学的情况。,牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似。如 v=104m/s时，,这表明对

5、一般宏观物体所能到达的速度范围内，质量随速度的变化可以忽略。,b) 微观粒子速率接近光速，如中子 v=0.98c 时，,d) vc时，m成为虚数，无物理意义。所以光速是物体运动的极限速度。,说明,c) 光子的速度等于c，静止质量等于零。,( 4 )相对论动量的定义,满足爱因斯坦的狭义相对性原理。并且在任一惯性系中动量守恒定律都成立。,假定：,二、相对论动能,1 ) 牛顿定律的形式不变：,2 ) 经典力学中的动能定理仍然成立。,1. 贝托齐极限速率实验（1962年）,经典力学认为： 物体的速度没有上限。,实验曲线,经典理论曲线,2. 相对论动能,A = E k,从物体静止开始,三、相对论质能关系

6、,总 能 量,静止能量,动 能,S.R.认为：外力作功动能增加，v 有上限 ，m 无上限；静止物体虽然没有动能，但是依然蕴藏着巨大的潜能。,1、相对论质能关系,！,总能量,静止能量比动能、化学能大上亿倍！,为何长期没被人注意？,1)物质通常不发射能量，直到放射性衰变被发现。,2)m = E /c2 太小。,3)牛顿力学中， E 可以任意规定，A与E 联系， E 有测量意义。,例 电子静止质量 m0 =9.1110-31kg ，,(1) 用焦耳和电子伏特为单位，表示电子静能；,(2) 静止电子经 106 V 电压加速后，其质量、速率为多少？,解：(1)电子静能,(2)加速电子动能,电子质量,或,

7、例 在S参照系中有两个静止质量均为 m0的粒子A、B相向运动，其速度分别为 相撞后合在一起成为一个静止质量为 M0 的粒子。求 M0 .,解设合成粒子质量为M、速度为V 。根据动量守恒,根据能量守恒,1938年12月，德国放射化学家奥托哈恩和物理学家弗里兹斯特拉斯曼发现铀核裂变。 1941年12月6日，美国总统罗斯福根据爱因斯坦的思想，批准了代号“曼哈顿工程”的研究项目。由奥本海默领导了一批世界著名的物理、化学、数学、气象学家和工程专家，进行原子弹研究。,劈裂原子核可释放静止能量,在核物理学中,原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程,称为核反应.,1942年12月2日，世界上第一座核裂变反

8、应堆在美国的芝加哥大学建成，人类在这里首次实现了自持链式反应，从而开始了受控的核能释放。 1945年7月16日5:30 第一颗原子弹爆炸。,我们要利用爱因斯坦公式，为人类创造更美好的家园，而不是毁灭我们自己居住的这颗行星。,核反应,反应前：,反应后：,静质量 m01 ， 总动能EK1,静质量 m02 ， 总动能EK2,能量守恒：,因此：,核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。,总静止质量的减小 质量亏损,总动能增量,氦核,质量亏损,结合能,合成 1 kg 氦可释放能量,核反应举例,平均结合能,的平均质量,为每个核子的平均结合能，称为比结合能。 由各种原子核的- A曲线可见，轻核和较重原子核的

9、比结合能都比较小。,若原子核AX的结合能为EB，则,56Fe附近中等核的比结合能比较大。 所以，当重核分裂或轻核聚合成中等核时，都会释放出核能来。前者称为重核裂变，后者称为轻核聚变。,【例】重核裂变：,反应前,反应后,质量亏损,释放能量,1kg反应物,释放能量比较,M=(mU+mn)-(mXe+mSr+3mn),相当于2107 kg TNT炸药所释放出来的能量，足以使2.5105 m3的水从室温升到沸点。,1 kg优质煤,，烧煤需要2500多吨,重核裂变是放能反应，又由于生成物中有多于一个的中子，若它们被其他铀核俘获，则会引起新的裂变，产生更多的中子，从而再产生更多新的裂变这样的一连串裂变称为

10、链式反应。 如果加大铀堆体积以超过其临界体积，采用浓缩铀并使快中子减速以增加引起核裂变的概率，则这种不加控制的链式反应会使铀在百万分之几秒内全部裂变完毕，发生爆炸，这就是原子弹的基本原理。,1964年10月16日，我国第一颗原子弹爆炸成功。,如果插入能强烈吸收中子的硼棒或镉棒来控制铀核裂变的链式反应，巨大的裂变能就会以可控制的方式慢速释放，这就是核反应堆运行的基本原理。核裂变能大部分变成了碎片的动能，在与核燃料元素碰撞后，这部分能量就变成了反应堆中的热能。,如果把反应堆中的这部分热能用热载体(如高压水或液态钠)带出反应堆，再通过热交换器来加热水，生成的高温高压水蒸汽就可以用来推动汽轮发电机组，

11、从而可以把这部分热能转变成为电能，这就是核电站运行的基本原理。,例核电站年发电量100亿度(=3.61016J,1度=1千瓦小时),如果可用核材料全部由静止能量转化得到,计算每年要消耗多少核材料？,解：,估计烧煤需要4000吨,我国的核电站：,秦山核电站全景,秦山核电站汽轮机厂房,秦山核电站主控机房,杭州秦山核电站 广东大亚湾核电站 江苏连云港田湾项目 广东岭澳核电项目 浙江三门核电项目,广东大亚湾核电站,广东岭澳核电项目,反应堆压力容器制造,浙江三门核电项目,【例】轻核聚变：,反应前,反应后,质量亏损,释放能量,1kg反应物,1 kg优质煤,释放能量比较,1千多万倍！,烧煤需要10000多吨

12、,1kg氘聚变时所放出的能量，是1kg铀裂变时所放出的能量的4倍。 核聚变反应的原料是十分充足的，地球表面海水储量约为1021kg，其中七千分之一是由氘组成的重水。在1m3海水中所含的氘的聚变能，相当于400m3石油燃烧所产生的能量。 由于发生核聚变反应的两个原子核都带正电，库仑斥力使它们不易接近，因此必须将氘核加速到0.25MeV的高能状态，或加热到近108K的高温。 氢弹用1个小原子弹引爆所产生的极高温度使核聚变反应得以进行。这种反应所需要的温度极高，因此通常把它称为热核聚变或热核反应。受人工控制的非爆炸式热核聚变，即受控热核聚变，至今尚未实现，人们正在努力探索着。,1967年6月17日，我国第一颗氢弹爆炸成功。,四、相对论动量和能量的关系,光子没有静止状态，因此 m0 = 0,一、相对论两个基本原理,内容小结,1、S.R.相对性原理物理定律在所有的惯性系中都是相同的, 各个惯性系都是等价的，不存在特殊的绝对的惯性系。,2、光