直线平行的条件(2)-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第二节-第3课时

1、新人教版-七年级（下）数学-第五章,5 .2.2 直线平行的条件(2),一、学习目标,1、掌握“内错角相等，两直线平行”的条件；,2、掌握“同旁内角互补，两直线平行”的条件；,二、重点和难点,重点：探索两直线平行的条件,难点：同位角、内错角、同旁内角之间的关系的寻找,3、学会解决一些简单的实际问题,回顾与思考：,（1）、在截线的同旁,（2）、在被截两直线的同方向,1、同位角的特征(f型),（1）、在截线的两旁,（2）、在被截两直线之间（之内）,2、内错角的特征(z型或n型),（1）、在截线的同旁,（2）、在被截两直线之间（之内）,3、同旁内角的特征(u型),如图，1与4是直线ab、_被_所 截

2、得的_角。 2与 a是直线_和 _被_所截得的_角。3与4 是直线 _与 _被_所截得 的_角。,直线cd,直线be,同位,ab,直线cd,直线ac,内错,ab,直线ac,直线bc,同旁内,知识回顾,目前确定两条直线平行的方法,1、平行线的定义,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.,3、同位角相等，两直线平行,因为ac, ab； 所以b/c,因为1=2,所以ab/cd,如图，直线a,b被直线l 所截， 如果23,你能得出ab,两直线平行的条件（2）,分析：,因为1=3,（对顶角相等）,2=3,（已知）,所以1=2,（等量代换）,

3、所以a/b,（同位角相等，两直线平行）,两直线平行,因为2=3，所以a/b,（内错角相等，两直线平行）,内错角,相等，,如图，直线a、b被直线 l 所截，已知 115， 115，直线a,b平行吗？为什么？,解：由于115,例题讲解,115,（内错角相等，两直线平行）,所以1= ,所以ab,两直线平行的条件（3）,如图，直线a,b被直线l 所截， 如果2+4=180,你能得出ab,分析：,因为1+4=180,（邻补角的定义）,2+4=180,（已知）,所以1=2,（同角的补角相等）,所以a/b,（同位角相等，两直线平行）,两直线平行,因为2+4=180，所以a/b,（同旁内角互补，两直线平行）,

4、同旁内角,互补，,例题讲解,例：如图， a= 55 ， b=125 ，ad与bc平行吗？ab与cd平行吗？为什么？,d,a,b,c, 根据题目中现有的条件，无法判断ab与cd平行。,解：因为a +b = 55 + 125 = 180,所以ad/bc,(同旁内角互补，两直线平行),例题讲解,解：因为1= 70 ，,2 、如图1=70 ，2=110 ， 试判断ad/bc 吗？并说明理由。,所以3=110 （ 邻补角的定义）,所以2 =3=110 ,所以ad/bc （内错角相等，两直线平行）,课堂练习,1、如图，（1）如果b=1，得到adbc的理由。,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,（2）如果d=1，得到abcd的理由.,课堂练习,2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) 1 = 4; (2) 2 = 4; (3) 1 + 3 = 180;,ab.,lm.,ln .,课堂练习,可测量3，如果3=90，则平行,4或5的度数,两条直线平行的判断方法：,3、同位角相等，两直线平行,4、内错角相等，两直线平行,5、同旁内角互补，两直线平行,小结,