第3课时整式的加减

1、第二章 整式的加减,2.2 整式的加减,第3课时 整式的加减,1,课堂讲解,整式的加减 整式的加减的应用 求整式的值,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加公益 活动.第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人 数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一 半.七年级（一）班共有多少名学生？,1,知识点,整式的加减,1. 都是整式，整式之间可以进行 加减运算，这就是整式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一 个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤 是：去括号、合并同类项。,知1讲,知1讲,2.易错警示： (1

2、)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体 加上括号； (2)整式加减的结果一般都按某个字母的降幂排列，且不 带括号,知1讲,【例1】计算： (1)(2x3y)+(5x+4y) ;(2)(8a7b)(4a5b).,分析：第(1)题是计算多项式2x 3y和5x+4y的和；第(2)题 是计算多项式8a7b和4a5b的差.,解： (1)(2x3y)+(5x+4y) = 2x3y +5x+4y = 7x+y；,(2)(8a7b)(4a5b) = 8a7b4a+5b =4a2b.,（来自教材）,总 结,知1讲,整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知 识的综合.,【例2】已知a3x2y3xy2y

3、4，b8xy22x2y2y4 求：(1)ab；(2)a b.,知1讲,导引：将a，b代表的多项式代入，然后去括号、合并 同类项,.,解：(1)ab(3x2y3xy2y4)(8xy22x2y2y4) 3x2y3xy2y48xy22x2y2y4 5x2y11xy23y4.,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,本题的解题步骤：(1)将a，b代表的多项式代 入，特别要注意代入时将每个多项式用括号括起来； (2)去括号；(3)找同类项；(4)合并同类项,（来自点拨）,1化简xy(xy)的结果是() a2x2yb2yc2xd0,知1练,（来自典中点）,2 多项式3aa2与单项式2a2的和等于() a3a

4、 b3aa2 c3a2a2 d4a2,3化简5(2x3)4(32x)的结果为() a2x3 b2x9 c8x3 d18x3,2,知识点,整式的加减的应用,知2讲,【例3】笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本， 3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？,知2讲,解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.,知2讲,解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x

5、+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.,（来自教材）,总 结,知2讲,（来自点拨）,审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关 系，根据整式的加减的运算法则进行化简.,知2讲,【例4】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):,(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？,知2讲,解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2， 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2. (1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2) (2ab+2bc+2ca)+

6、(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca =8ab +10bc+8ca. (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2) (6ab+8bc+6ca)(2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca2ab 2bc2ca =4ab+6bc+4ca.,（来自教材）,知2讲,【例5】 某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地， 现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形 花圃，在花圃内种花，其余部分种草 (1)求花圃的面积； (2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草 的费用为每平方米50元，则美 化这块空地共需多少元？,知2讲,导引

7、：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中 间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建 造花圃并种花的费用与种草的费用之和,解：(1)花圃的面积为40 x30 xx270 xx2(m2) (2)美化这块空地共需 100(70 xx2)503040(70 xx2) 7 000 x100 x260 0003 500 x50 x2 50 x23 500 x60 000(元),（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,在复杂的实际问题中，有的数量关系表示的整 式也很复杂，需要对整式进行化简，才能求出简易 的结果,2 一个单项式减去x2y2等于x2y2，则这个单项式 是() a2y2 b2y

8、2 c2x2 d2x2,知2练,（来自典中点）,1 若一个多项式减去4a等于3a22a1，则这个多 项式是() a3a26a1 b5a21 c3a22a1 d3a26a1,4 若m3x25x2，n3x25x1，则() amn bmn cmn d无法确定,知2练,（来自典中点）,3 已知a5a3b，b6a4b，则ab等于() aab b11ab c11a7b da7b,3,知识点,求整式的值,知3讲,【例6】,知3讲,（来自教材）,先将式子化简， 再代入数值进行 计算比较简便.,总 结,知3讲,求整式的值时，一般是先化简（去括号、合并同 类项），再把字母的值代入化简后的式子求值,3 (2015娄

9、底)已知a22a1，则整式2a24a1的值 是() a0 b1 c1 d2,2 (2015天门)已知3a2b2，则9a6b_,知3练,（来自典中点）,1 若多项式3x32x23x1与多项式x22mx32x 3的和为二次三项式，则m_,1.整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项 注意： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到 不能再合并为止,2.化简、求值的“三点说明”： (1)整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项 (2)化简求值的关键是先把原式化简，然后再代入题目的 已知条件求值整式中如果有多重括号，可按照先去 小括号，再去中括号，最