第4 章 摩擦2.ppt

1、1, 4.2 摩擦,4-2-1 摩擦现象,摩擦定义及其两面性 摩擦引起的复杂动力学 摩擦特性的研究,2,界面摩擦：Static and dynamic friction, with stiction and stick-slip behavior,Conventional Coulomb friction,Drop in dynamic friction, with a negative slope, before increasing again,Conventional viscous damping,Stribeck effect,摩擦特性的最新研究的结果,3,本课所涉及的内容：,滚动摩

2、擦，滚动摩擦阻力偶(滚动摩擦力，滚阻力偶),动摩擦,湿摩擦,(打者为重点讨论),简述：摩擦机理，摩擦利弊。古典摩擦理论。,4,4-2-2 滑动摩擦,一、静滑动摩擦,当P力增大时，观察物体受力及运动状态的变化：,分析：多为分布力，一般简化为集中力：大小、方向、作用线具有约束力的某些性质（大小随主动力增大而增大，作用线由结构决定而不依赖于主动力限于平面问题），但与约束力不同。,问题：何处不同？方向如何确定？,具有最大摩擦力， 库仑静摩擦定律。,问题：摩擦系数 f 与接触面积有关吗？,5,二、摩擦角与自锁,无论主动力多大，总平衡,无论主动力多小，总不平衡,6,台北圆山饭店 逃生滑梯,自锁举例：螺钉，

3、夹具，电工脚套钩等,不能自锁举例：滑梯,7,二、摩擦角与自锁,无论主动力多大，总平衡,无论主动力多小，总不平衡,一、静滑动摩擦,8,三、动滑动摩擦,动滑动摩擦力，简称动摩擦力：,库仑动摩擦定律,4-2-3 考虑滑动摩擦的平衡问题,问题：方向、作用线如何定？,类型特点：已知平衡，求范围；已知载荷，判断是否平衡。,解法：平衡方程补充方程( ),讨论：画受力图时，摩擦力方向问题；,一般能判断：,9,有时不能判断此时可假设：,=,单刚体多点摩擦问题,按运动（趋势）状态判断是否同时达到最大摩擦力,多刚体多点摩擦问题,一般不同时达到最大摩擦力,平衡状态的选取。,临界平衡或非临界平衡。,10,例5-1 (已

4、知载荷，判断是否平衡。解析法和几何法),物块重Q = 80 kN, 水平力P = 20 kN，摩擦系数f = 0.3，斜面倾角= 30。设物块不会翻到，问物块是否滑动？如滑动，方向如何？如不滑动，摩擦力如何？,分析： 本题第一步为已知力求状态，第二步为已知状态求摩擦力，第二步好求，现分析第一步。 在已知载荷作用下，物体平衡状态不定，且运动（趋势）方向也不定，故需先假设这两点，一般设物体不动（即处于非临界平衡），可假设物体有一种运动趋势（如向上）； 然后干什么呢？求出静摩擦力 和最大静摩擦力 ， 若 ，则物体确实不动，且若F为正，所假设运动（趋势）方向正确。 其余问题易解。,(b),(a),解：

5、（解析法）,设物块处于非临界平衡，并设有上滑趋势。取物块分离体，画受力图，如图(b)。,11,最大静摩擦力：,，且F为负。,所以物块不滑动，且有向下运动趋势，静摩擦力为|F| = 22.68 kN。,另解：（几何法-三力汇交平衡、摩擦角）,设物块处于非临界平衡，并设有下滑趋势。取物块分离体，画受力图，且以全反力表示，如图(c)。画自行封闭力三角形，先依次画 、 , 再画 , 如图(d)。由图可求得：,则全反力与公法线夹角,而摩擦角为,静摩擦力,(c),12,例5-2 (求平衡范围，多点摩擦。几何法很简单),脚套钩。已知电杆直径d = 30 cm，b = 10 cm，摩擦系数f = 0.5。求l

6、多大才能保证安全。,(c),分析： 当脚距电杆较远时较安全，距电杆较近时可能滑下，即l有一个最小值lmin，当llmin时，处于自锁状态，且当l=lmin 时为临界平衡。 考虑此临界平衡状态。研究脚套钩，为单刚体2点（A、B）有摩擦的问题，此时该2点同时达到最大摩擦力。 因物体总共3点受力，并想到三力平衡汇交定理，如图(c)，考虑几何法，可直接由图求得 。,13,(c),解：（几何法）,画脚套钩的受力图，如图(c)，考虑临界平衡状态，A、B处全反力交于C点，由三力平衡汇交定理可知，力P过此点。由几何关系：,又， ，可解得,所以， 。（说明无论脚在何处，均安全）,(a),14,思考：解析法如何考

7、虑？,考虑临界平衡，则有：,所以， 。（说明无论脚在何处，均安全）,15,例5-3 (物系问题，难度一般，略讲),(a),(b),(c),制动器。制动块与鼓轮间的摩擦系数为f，求制动鼓轮所需的力P。,分析： 考虑临界平衡状态。欲求P，研究制动杆，图(c)，对O列矩方程，并补充库伦摩擦定律，需先求得F、N；,思考：请同学讨论。,欲求F、N，研究鼓轮，可解。,16,4-2-4 滚动摩擦,机理认识：,要求：掌握基本概念,滚子O,等效受力,当P力较大时，滚子才会滚动,等效受力,使物体滚动比使物体滑动要省力得多。,17,例5-4 (求平衡范围。解析法，较难，有多种解法),物体重Q = 480 kN，尺寸

8、如图，静摩擦系数f = 1/3。求保持物体平衡的P。,(a),(b),(c),分析： 题目并未告诉物体不能翻到，所以物体失稳的可能性有两种：滑动和翻到。到底哪种先发生和P力如何求？通常的思路是，设一种情况先发生，求出一个 ；再设另一种情况先发生，求出另一个 ，取其小者。,设先滑动，考虑临界平衡，画物体受力图(b)。,解：,18,方法3： 设先翻倒，求得F，若 ，则假设正确；否则，应先滑动，再求滑动时的P。,设先翻到，考虑临界平衡，画物体受力图(c)。,所以，物体先翻到。保持物体平衡的P力为：,思考：还有什么解法？,方法2： 设先滑动，求得b，若b 1/2，则假设正确；否则，应先翻到，再求翻到时的P;,(b),(c),工程思考：给定P，适当选择P的作用位置， a）使物块滑动而不倒 b）倒而不滑 c）又倒又滑,19,例 卷线轮重W，静止放在粗糙水平面上。绕在轮轴上的线的拉力Q，与水平成角，卷线轮尺寸如图所示。设卷线轮与水平面间的静滑动摩擦系数为f，滚动摩阻系数为。试求：（1）维持卷线轮静止时线的拉力Q的大小；（2）保持Q力大小不变，改变其方向角，使卷线轮只匀速滚动而不滑动的条件。,卷线轮失去静止平衡的情形有两种：开始滑动和开始滚动,20,考虑卷线轮为非临界平衡状态，受力图所示。,（1）保