02-1牛顿定律(新).ppt

1、牛顿运动定律,第 二 章,质点动力学,（牛顿动力学）,（经典动力学）,质点运动状态的变化是与作用在该质点上的力有关，以牛顿定律为基础建立起来的宏观物体运动规律的动力学理论称为牛顿力学也称经典力学。,牛顿（Issac Newton 16431727）,杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人 。巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果 ，其中含有牛顿运动三大定律、万有引力定律以及质量、动量、力、加速度等概念。在光学方面他对人类也有杰出的贡献。,本章学习的内容,在学习本章时，可以记住一个口诀和一个解题步骤的要领。,物体之间的相互作用称为力,物体形变、运动状态变化,力的

2、大小、方向、作用点。,一个力,二种效应（效果）,三点要素,四大力系,五种常见的力：,应用牛顿定律的解题四步骤：,一、四大基本力系的简解：,1.万有引力力系,（引力常数：由英国物理学家卡文迪许在1798年实验测出）,物体所受的重力是万有引力和地球自转所引起的惯性力叠加的结果。,在地球表面附近，物体所受的重力近似等于地球对物体的万有引力。,万有引力存在于：星球之间，地球和地球表面附近的物体之间，以及所有物体与物体之间。,根据现在尚待证实的物理理论，物体之间的引力是以一种叫做“引力子”的粒子作为传递媒介的。,电磁力指带电粒子或带电的宏观物体之间的作用力，它是由光子作为传递媒介的。运动电荷相互之间除了

3、有电场力外，还有磁场力作用，磁力和电力具有同一本源，统称电磁力。,2. 电磁力系：,电磁力要比万有引力大得多，例如两个相邻质子之间的电力，计算后可得102（N） ，是它们之间的万有引力（1034N）的1036倍。,以后要讲到的相互接触的物体之间的弹力、摩擦力等都是相互靠近的原子或分子之间的作用力的宏观表现，从根本上说也是电磁力。,3. 强相互作用力系（强力系）：,存在于质子、中子、介子等强子之间的作用力。是这种力把原子核内的质子、中子紧紧地束缚在一起。,强力是夸克所带的“色荷”之间的作用力：色力的表现，是以胶子作为传递媒介的。,4. 弱相互作用力系（弱力系）：,弱力仅在粒子间的某些反应中才显示

4、出它的重要性弱力是以W+、W-、Z0等叫做中间玻色子的粒子作为传递媒介的。两个相邻的质子之间的弱力大约是102（N）,二、动力学中的常见几种力：,是由物体受力形变而产生的，即:物体受力形变时，物体企图恢复原来形状的力称为弹性力,2. 弹性力：,体现弹性力的另类形式：,在天花板上一绳子悬挂物体m绳子被拉长（形变） ，在绳子的弹性限度之内，绳子企图恢复原来的长度（弹性力）在此称为绳子的张力T。,3. 摩擦力：,两个相互接触的物体之间有相对运动或有相对运动的趋势时，由于接触面不光滑，产生阻碍对方运动的力。,3. 摩擦力：,两物体的表面不平整,摩擦力,静摩擦力,滑动摩擦力,静摩擦力在方向上与外力方向相

5、反，在数值上与外力俱增，直到物体开始滑动。,滑动摩擦力在方向上与物体相对平面的运动方向相反，其大小与物体的正压力成正比。,摩擦系数只与物体的材质有关,受力分析举例：,受力分析举例：,m1和M 之间的摩擦系数为1 ，M与水平桌面之间的摩擦系数为2 ，画出受力分析图。已知m2m1,受力分析举例：,如图所示，斜面与地面固定斜面光滑，已知：m1m2 ，画出各物体的受力分析图：,受力分析举例：,粗糙的斜面上有一物体，受斜向力F 的作用，画出受力分析图以及有关的分量：,建立坐标，将各个力分别投影在 x y 坐标上。,三、 牛顿第一定律和第三定律,1、牛顿第一定律内容：,任何物体都保持静止或沿一直线作匀速运

6、动的状态直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。,a.第一定律指明了任何物体都具有惯性。,b.第一定律指明了力是改变物体运动状态的原因， 而不是维持物体运动状态的原因。,牛顿第一定律也称惯性定律,2、 惯性参照系 惯性参照系: 牛顿定律严格成立的参照系。,根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，太阳系是一个惯性系,地球有公转和自转，所以地球是一个近似的惯性系。,根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，太阳系是一个惯性系,相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。,三、 牛顿第三定律：,第三定律反映了力的物质性，力是物体之间

7、的相互作用。有作用物体 ，必然会同时有反作用物体离开物质谈力是没有意义的,a.作用力和反作用力大小相等、方向相反且作用在一条直线上,d .作用力和反作用力两者力的性质相同。,c. 作用力和反作用力同时出现同时消失。,b.作用力和反作用力分别出现在两个物体上，所以不能抵消。,牛顿第三定律的特性：,四、牛顿第二定律,应用牛顿第二定律时应注意,1. 上式是一个瞬时关系式即等式两边的各个物理量都是同一时刻的物理量。,4. 要注意定律的矢量性。,在变力过程情况下都要使用积分形式来计算题目。,6. 牛顿第二定律的投影形式：,在直角坐标中：,当质点在平面上作曲线运动时：,式中Fx是作用在质点上的外力在x 轴

8、上投影的代数和。,例题：现有两个物体A、B ，用钢绳相连放置在不光滑的水平桌面上，外力斜向拖动，已知：30、 mA50kg 、mB30kg 、F150 N、0.10 求：物体A、B 的加速度a 和A、B 之间的张力T 。,解：确立研究对象，对物体A、B 画出受力分析图：,根据牛顿第二定律对物体A、B分别列出方程,根据牛顿第二定律对物体A、B分别列出方程,求解A、B 联立方程：,求解A、B 联立方程：,具体数据代入可得结果（略） 此题完,例题： 一圆锥摆，小球作水平面的圆周运动，已知：摆线长为l ，角速度为 求：夹角？,小球受绳的张力T，进行分解后,解得：,分析： 确立研究对象是一对重物，并对它

9、们作受力分析。同时也要注意到电梯是以加速度a上升的。,受力分析:,根据牛顿第二定律对物体1和2分别列出方程：,解得：,例题：如图所示，已知两个物体A.B的质量均为m3.0kg ，物体A以加速度a1.0m/s2运动。设滑轮和连接绳的质量不计。求：物体B与桌面之间的摩擦力。,解：因为滑轮和连接绳的质量不计，因此确定研究对象是物体A和B。,分别对物体A和B进行受力分析,（教材P45计算题28）,解：由牛顿第二定律,列出相关方程,解联立方程可得：,例题：有一个小钢球，质量为m ，在光滑的圆弧顶上从静止开始顺势滑下。设小球在A处脱离圆弧表面， 求：小钢球脱离圆弧面时的夹角,mg,以及小球在A处对圆弧面的

10、正压力N,由牛顿第二定律对小球列出方程,由（2）式,求解(3)、(4)联立方程：,小钢球脱离圆弧面时的夹角：,例题：有一柔软的链条，长度为 l , 其部分平放在光滑 的桌面上 ,另一部分悬垂在桌边 , 其长度为b 。开始链条静止。试求：当链条全部脱离桌子时的速度。,确定桌面上的链条为研究对象，进行受力分析。,分析： 下垂的链条段长度b是变量，所以设下垂的链条段的长度为x,设链条单位长度质量为,受力分析,由牛顿第二定律对链条列出方程,由牛顿第二定律对链条列出方程,变形(1) ：,代入(2) ：,链条全部脱离桌子时的速度,例题: 一质点从坐标原点出发沿x 轴作直线运动，初速度为v0 ，已知该质点在

11、运动中受到一阻力v2作用。试求vv（t），xx（t），的函数关系。,解：由牛顿第二定律,整理和积分：,例题: 一质量为10kg 的质点在力F的作用下沿x 轴作直线运动，已知力的函数式是：F120t40，在t0时质点位于x5m 处，其速度v06m/s ，求：该质点在任意时刻的速度和位置。 （教材P46计算题213）,得:质点的加速度为：,任意时刻的速度,任意时刻的位置:,拓展:如果本题改为以下题意：,例题: 一质量为10kg 的质点在力F的作用下沿x 轴作直线运动，已知力的函数式是：F120 x40，在t0时质点位于x5m 处，其速度v06m/s ，求：该质点在任意位置时的速度函数。,同学课后思

12、考,例题:一辆跑车的质量为m2500kg，以v30m/s的速度行驶，若驾驶员启动刹车程序，使跑车平稳的停止。已知刹车阻力为线性函数Fbt ，其中b3500N.s。求：该跑车经过多长时间才能停止下来？,解：由牛顿第二定律,整理和积分：,例题： 如图所示，质量为m 的物体用平行于斜面的细线连接置于光滑的斜面上，若斜面向左方水平作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小是：,（教材P44计算题21）,解：研究对象为物体m，对其进行受力分析：,刚脱离斜面时N0,合力方向与加速度方向相同,对小球进行受力分析：,按照斜面加速度的方向建立直角坐标：,将张力T和正压力N按坐标进行分解,由牛顿第二定律对小

13、球列出方程,绳中的张力,绳中的张力,两式相除,例题： 有一细棒，其密度为,长度为 l ,其下端紧贴着密度为的液体表面，上端用一细线悬挂。 试求将悬线剪断后，细棒全部没入液体时的速度。（不计液体之粘性）,细棒在沉入液面的过程中长度是变量x,解：由牛顿第二定律,列出相关方程,细棒全部没入液体时的速度,例题：质量m = 610-3 kg的小球，系于绳的一端，绳的另一端固结在0点，绳长为l =1m。今将小球拉升至水平位置A，处于静止状态然后放手，求当小球经过圆弧上B、C、D点时的 (1)速度 (2)加速度 (3)绳中的张力。假设空气阻力不计，=30。,分析：此题是综合题，涉及牛顿第二定律、圆周运动和机

14、械能守恒定律，可以放在第三章去讲解。,(1)B.C.D各点的速度,小球在运动过程中只有保守力作功，因此机械能守恒定律：,AB过程：,AB过程：,以C点作为0势能的点,(2)B.C.D各点的加速度,B点的加速度：,C点的加速度：,C点的加速度方向：指向圆心0点,D点的加速度：,D点的加速度：,(3) 小球在B.C.D时绳中的张力：,(3) 小球在B.C.D时绳中的张力：,小球在B点时绳中的张力：,小球在C点时绳中的张力：,C,小球在C点时绳中的张力：,小球在D点时绳中的张力：,（完）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,.,a,q,a,A,B,C,D,E,F,G,K,M,N,P,H,L,T,R,J,g,z,x,n,s,f,h,m,r,t,u,v,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,m,1,2,0,3,d,i,j,k,z,x,y,o,a,c,b,d,sin,cos,2,1,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+