鲁教版六年级下册9.3用图像表示的变量间关系.ppt

1、,9.3用图象表示变量间的关系,某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：,1、表格法,我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？,2、关系式法,在这个表中反映哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？ 12时时水位是多少？那段时间水位上升最快？,温故知新,关系式：y=7x,“十一”黄金周中，若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数，则y与x的关系式可表 示为_. 如果已经过了3天，则还剩_天，如果还剩4天，则已经过了_天,请根据下图,某地某天的温度变化情况.,(1)上午9时的温度是_, 12时呢?,(2)这一天的最高温度是_, 是_时达到的, 最低温 度呢?,(3)这一天的温差

2、是_, 从最低温度到最高温度经 过_小时.,27,14C,M,D,27C,31C,37,15,37C,15,23C,3时,12,请根据下图,与同学讨论某地某天的温度变化情况.,(4)在什么时间范围内温度在上升? 在什么时间范围内温度在下降?,(5)图中的A点表示的是么? B点呢?,(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗? 说说你的理由.,D,E,F,3时到15时,0时到3时、15到24时,21时的温度是310C,0时的温度是260C,大约是240C左右,图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。,在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖

3、直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。,总结,如何从图象中获取关于两个变量的信息？,(1)要明白图象上的点所表示的意义?,(2)从自变量的值如何得到因变量的值? 及从因变量的值如何得到自变量的值?,(3)要明白因变量如何随自变量变化而 变化的?,横轴,纵轴,A,B,12,26,5,33,10,C,D,20,10,23,0,(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？,骆驼被称为“沙漠之舟”，下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：,350C到400C,12小时,40,(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？,30C,(3)在什么时间范

4、围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？,4时到16时、28时到40时,0时到4时、16时到28时及40时到48时,每天4时到16时,每天0时到4时、16时到24时,议一议,(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？,相同,每天同一时刻骆驼的温度都相同,(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？,12时的温度是390C,20时、36时及44时的温度与A点所表示的温度相同。,(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？,(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。,(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？,(2)大约什

5、么时刻港口的水最浅？深度约是多少？,(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？,(5)A，B两点分别表 示什么？ 还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？,7.5米,7.5,凌晨3时,4.3,2.4,上午9时,2.4米,凌晨0时到3时,上午9时到12时,凌晨3时到上午9时,A点表示上午6时港口的水深为5米,B点表示中午12时港口的水深为4.3米,0时的水深与A点表示的水深相同,0时到3时水深在增加，3时到9时水深在降低，9时到12时水深在增加,练一练,2,人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据

6、描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：,(1)2时后,记忆保持了多少?,(2)图中点A表示的意义是什么？ 在哪个时间段内遗忘的速度最快？,(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习又怎样? 由此，你有什么感受？,大约保持了40%,1,15,36,A点表示15时后记忆量大约保持36%,大约在刚刚记忆的1小时内遗忘最快,35,如果不复习，记忆量只能保持35%左右,请谈谈您的收获,1、某市一周平均气温()如图所示，下列说法不正确的是( ) A、星期二的平均气温最高； B、星期四到星

7、期日天气逐渐转暖； C、这一周最高气温与最低气温相差4； D、星期四的平均气温最低,过关A,早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？,亮亮发烧了，怎么办？,(1),(2),(3),(4),6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,6,12,18,24,37,0,0,0,0,时间,时间,时间,时间,体温,体温,体温,体温,过关B,2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）,o,T,t,

8、A,B,C,D,A,过关C,2、图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，这就是它的优越性。,关系式,表格法,图象法,1、两个变量之间关系的表示方法？,小结反思,3、及时复习才是好的学习习惯，它具有事 半功倍之功效。,9.3用图像表达式表示 变量之间的关系（2）,我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：,回顾思考：,在这个表中反映了 个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量。,每件商品的降价,日销量,2,2.关系式法 某出租车每时耗油5千克，若小时耗油千克，则自变

9、量是，因变量是 ，与的关系式是 。,3.图象法 下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。,（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？ （2）A点表示什么？ （3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？,每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?,讲授新课：,汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。,（1）汽车从出发到最后停止共经过了 的时间。它的最高时速是 。 （2）汽车在 的时间段里保持匀速行驶。时速分别是 和 。,24分钟,90千米/小时,2至6分和18至22分,30千米/小时,90千米/小时,（3）出发

10、后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。,此时汽车处于静止状态，可能是遇到红绿灯等情况。,例1 小明从家步行去小亮家，聊了一段时间后回家。小明和家的距离与他离开家以后的时间之间的关系如图所示，根据图像回答下列问题： （1）小明用了多长时间步行到小亮家？小明家距小亮家多远？ （2）小明在小亮家停留了多长时间？回家用了多长时间？ （3）小明去小亮家和由小亮家回家的步行速度各是多少？,（3）小明去小亮家的步行速度 90020=45（min）； 回家的速度为 90015=60（min）。,解：从图中可以看出： （1）小明步行到小亮家用了20min， 小明

11、家距小亮家900m；,（2）小明在小亮家停留20min， 回家用了15min；,举一反三,下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中，速度与时间之间的关系在不同状态下的表现. 请把图象的序号填在相应语句后的横线上.,(1) 汽车起动速度越来越快 ； (2) 汽车在行驶中遇到一坑地速度逐步降下来，越过坑地后速度加大 ； (3) 行驶过程中速度保持不变 ； (4) 汽车到达目的地，速度逐渐减小最后停下来 .,A,C,B,D,2. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：,A B C D,3. 李明骑

12、车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）,练习提高：,4.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。 （A） （B） （C） （D） 。,练习提高：,练习提高：,课堂小结：今天的收获是什么？,1. 通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。,4

13、. 一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。,9.3用图像表示变量之间的关系(3),情景引入,如图， OA，BA分别表示甲乙两人的运动 图象，根据图象回答下列问题： （1）开始运动的时候，甲乙二人 相距 千米，二人经过 小时相遇 （2）甲的速度为 千米/时 （3）乙的速度为 千米/时 （4）两个人同时出发，相遇时甲比 乙多走 千米。,某通信公司新开发甲、乙两种手机话费套餐，其每月通话费用与通话时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）选择乙套餐，如

14、果没有通话， 是否也要交费？交多少费用？ 选择甲套餐呢？ （2）当一个月恰好通话100分时， 两种套餐的费用分别是多少？,探究释疑,想一想,结合图，在选择套餐上你还有什么好的建议？,当通话时间大于100分时，从图像上可以看出选用乙套餐合适； 当通话时间小于100分时，从图像上可以看出选用甲套餐合适。,某人从A城出发，前往距离A城30km的B城，现有三种车供他选择： （1）自行车，其速度为15km/h； （2）摩托车，其速度为30km/h； （3）汽车，其速度为60km/h.,议一议,（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过1h？ （2）设此人在行进途中距离B城的路程为s（km），行进时间为t（h），就（1）中所选出的方案，试写出s与t之间的表达式。,（1）3015=2（h），3030=1（h），3060=0.5（h） 所以，用摩托车，汽车能使他从A城到达B城的时间不超过1h；,（2）用摩托车关系式为：s=30-30t； 用汽车关系式为：s=30-60t；,（3）根据（2）中提供的表达式，请用表格表示在1h内每隔10min距离B城的路程s与时间为t之间的关系。,（4）在下列图中找出符合（2）中关系的图像,骑摩托车的图象是（D） 开汽车的图象是(E).,(1)如图，甲乙反映两弹簧的长ycm 与所挂物体质量xkg间的图象，甲每挂1kg物体所伸长的长度