第一章运动的描述匀变速直线运动.ppt

1、第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第1讲 描述运动的基本概念 第2讲 匀变速直线运动的规律 第3讲 自由落体和竖直上抛 第4讲 运动图象 追及与相遇问题 实验一 研究匀变速直线运动 章末专题与达标验收,目 录,体系构建,考纲点击,复习指导,1.参考系、质点 () 2.位移、速度和加速度 () 3.匀变速直线运动及其公式、图象 () 实验一：研究匀变速直线运动,1.理解直线运动的相关概念，掌握位移与路程，速度与加速度等概念的区别和联系。 2.理解匀变速直线运动的规律，能从生活实例中构建起物理模型并运用相应的规律进行分析。 3.比较xt和vt图象的异同并能解决相应的问题。 4.掌握打点计时器的相

2、关知识并能熟练应用。,1质点 (1)定义：用来代替物体的有 的点。 (2)物体可被看做质点的条件：若物体的形状和大小对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略时，该物体可被看做质点。,质量,2参考系 (1)定义：为了研究物体的运动而假定 的物体。 (2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会 ，通常以 为参考系。,不动,不同,地面,1物体可被看做质点的两种情况 (1)多数情况下，平动的物体可被看做质点。 (2)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点。 2对质点的三点说明 (1)质点是一种理想化的模型。质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素

3、，忽略次要因素，对实际物体进行的简化，真正的质点是不存在的。,(2)一个物体能否看做质点，并非依据物体自身大小来判断，而是由所研究问题的性质决定的。 (3)质点不同于几何“点”。质点是一种物理模型，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。,1下列说法正确的是 () A参考系必须是固定不动的物体 B参考系可以是做变速运动的物体 C地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球 不可视为质点 D研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点,解析：参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参考的物体，参考系可以是不动的，也可以是做变速运动的物体，A错误，B正确；地球

4、的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确。 答案：BD,1位移和路程 (1)位移：描述物体 的变化，用从 指向 的有向线段表示，是矢量。 (2)路程：描述物体 的长度，是标量。,位置,初位置,末位置,运动轨迹,这段位移,位移,位置,时刻,瞬时速度,2速度和速率,1位移和路程的联系 (1)只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。 (2)一般情况下，位移的大小小于路程。 2平均速度与瞬时速度的区别和联系 (1)区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时

5、间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度。,(2)联系：瞬时速度是运动时间t0时的平均速度。 特别提醒平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系。,2下列说法正确的是() A高速公路上限速牌上的速度值指平均速度 B运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球 看成质点 C运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位 移大小 D选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同,解析：限速牌上的速度指瞬时速度，A错；处理香蕉球时，要研究其旋转特点，故不能看作质点，B错；链球成绩指的是投掷圈的内缘到落地痕迹的近缘

6、之间的距离，C错；选取不同的参考系，对运动的描述可能不同，D对。 答案：D,4物理意义：描述速度 的物理量。,3方向：与 的方向相同。,变化,时间,速度变化量,变化快慢,2定义式： 。,1速度、速度变化量和加速度的对比,物理 意义,比较项目,速度,速度变化量,加速度,描述物体运动的快慢和方向，是状态量,描述物体速度的变化，是过程量,描述物体速度变化快慢和方向，是状态量,定义式,单位,m/s,m/s,m/s2,决定 因素,由v0、a、t决定,由vat知v由a与t决定,方向,与位移x同向，即物体运动的方向,由vv0或a的方向决定,与v的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关,比较项目,速度

7、,速度变化量,加速度,2加速度与速度的关系,3在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说 法，正确的是() A加速度与速度无必然联系 B速度减小时，加速度也一定减小 C速度为零，加速度也一定为零 D速度增大时，加速度也一定增大 解析：速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错。 答案：A,命题分析质点的概念在考纲中是级要求，高考中一般不会单独考查，常在力学或电学题目中作为一个小的知识点出现。 例1下列情况下的物体，哪些可以看做质点() A研究绕地球飞行时的航天飞机 B研究飞行中直升飞机上的

8、螺旋桨的转动情况 C放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动 D计算在传送带上输送的工件数量,解析相对于绕地球飞行的轨道长度，航天飞机的大小可以忽略，可看成质点，A正确；研究螺旋桨的转动情况时，飞机不能看成质点，B错误；木箱有转动，其上各点运动情况不同，不能看成质点，C错误；D项中研究的是工件的数量，与工件的大小无关，可看成质点，故D项正确。 答案AD,“理想化模型”的应用 (1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化。 (2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”“轻杆”“光滑平面”“自由落体运动”“点

9、电荷”“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型。,变式训练 1以下情景中，加着重号的人或物体可看成质点的是(),解析：把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看做质点。由于火车的长度相对于长江大桥的长度不可以忽略，故研究火车通过长江大桥的时间不能把火车看成质点；“旋转球”上的不同点转动情况不同，故不能把它看作质点；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，不能把翟志刚看成质点；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，可以把“武汉”舰看成质点。故应选D。 答案：D,命题分析平均速度是力学中的重要概念，在高考

10、中常以选择题的形式出现，且常和直线运动规律、vt图象等综合起来考查。,例2做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移xABxBC，已知物体在AB段的平均速度大小为3 m/s，在BC段的平均速度大小为6 m/s，那么，物体在B点的瞬时速度大小为() A4 m/sB4.5 m/s C5 m/s D5.5 m/s,思维流程 第一步：抓信息关键点,关键点,信息获取,(1)做匀加速直线运动,平均速度等于初末速度矢量和的一半,(2)在AB段和BC段的平均速度分别为/s和/s,根据平均速度定义式求全程的平均速度,第二步：找解题突破口,(2)应用平均速度定义式列出方程，并与上述方程联立，可求得全程的

11、平均速度。,答案C,答案：35 km/h,命题分析高考中单独考查本考点的机率不大，常把本考点与匀变速直线运动规律和vt图象综合起来考查。 例3关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是() A加速度方向为负时，速度一定减 B速度变化得越快，加速度就越 C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小,解析加速度方向为负，不代表加速度的方向和速度方向相反，A错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，故速度变化得越快加速度越大，B正确；加速度方向保持不变，物体有可能先做减速运动，再做反向的加速运动，C错误；加速度变小，表示速度变化越来越慢，并不表示速度变小，D错误。

12、答案B,(1)加速度有瞬时加速度和平均加速度，对于匀变速运动而言，瞬时加速度等于平均加速度；而对于非匀变速运动，瞬时加速度不等于平均加速度。 (2)a 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。,变式训练 3一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速 度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直 至为零，则此些过程中() A速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零 时，速度达到最小值 B速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小 到零时，速度达到最大值 C位移逐渐增大，当加速度减小到

13、零时，位移将不再增大 D位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时， 位移达到最小值,解析：加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增加；当加速度减小时，速度仍增大，但不再是均匀增大，直到加速度为零时，速度不再增大，A项错误，B项正确；因质点速度方向不变化，始终是向前运动，最终匀速运动，所以位移一直在增大，C项和D项 错误。 答案：B,开“芯”技法巧选参考系解决匀速直线运动问题 选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静

14、止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系。如不特别说明，一般是以地球作为参考系。,名师点评要求解队伍相对于地面前进的距离，常规方法是选取地面为参考系，但队伍和通讯员都是运动的，在通讯员运动的两个过程中，通讯员相对于队伍的运动距离都为l，所以，若选取队伍为参考系，会更加方便快捷地表达出全过程的运动时间。,随堂巩固提升,1.(2012贵阳质检)2012年6月，“天宫一 号”与“神舟九号”成功对接，标志着 中国航空航天技术又向前跨进一步。 如图111所示是它们的对接示意 图，下列有关说法中正确的是 (),图111,解析：对接过程中需要调整相对速度、方位等，故不能视为质

15、点，A错；对接之后，以“天宫一号”为参照物，“神舟九号”静止不动，B错；当没有特别指明所选参考系时，一般就以地面为参照物，此时对接后的整体在绕地球做圆周运动，C错；当研究整体的运行周期时，可以视为质点，D对。 答案： D,2(2013合肥模拟)两位杂技演员，甲从高处自由落下的同 时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是() A甲看到乙先朝上、再朝下运动 B甲看到乙一直朝上运动 C乙看到甲先朝下、再朝上运动 D甲看到乙一直朝下运动,解析：乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度仍然大于乙的速度，甲、

16、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动。反过来，乙看到甲一直朝下运动，故只有B项正确。 答案： B,3如图112所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观 察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲 所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置， 若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为(),图112,答案： C,4. 图113是火箭点火升空瞬间时的照片， 关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的 判断，下列说法正确的是 () A火箭的速度很小，但加速度可能较大 B火箭的速度很大，加速度可能也很大 C火箭的速度很小，所以加速度也很小 D火箭的速度很大，但加速度一定很小,图113,解析：火箭点火

17、升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误。 答案： A,5. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块 上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图1 14所示，滑块在牵引力作用下先后 匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30 s，通过第二个光电门的时间为t20.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t3.0 s。试估算： (1)滑块的加速度多大？ (2)两个光电门之间的距离是多少？,图114,答案：(1)0.067 m/s2(2)0.6 m,

18、教师备选题库(教师用书独具),As米 B.s米 C.s米 D2s米,答案： C,2根据材料，结合已学的知识，判断下列说法正确 的是(),图1,A图1甲为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 500海里， 总航程4 500海里指的是位移 B图1甲为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 500海里， 总航程4 500海里指的是路程 C如图1乙所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图，由起点 到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移 D如图1丙所示是高速公路指示牌，牌中“25 km”是指从此 处到下一个出口的位移是25 km 解析：4 500海里的总航程指路程，B正确、A错误，火炬手所走路线总长度指路程，C错

19、误，25 km指从此处到下一出口的路程，D错误。 答案： B,3. 一质点沿直线运动时的vt图象如图2 所示，则以下说法中正确的是() A第1 s末质点的位移和速度的方向 都改变 B4 s内质点运动的路程为零 C第4 s末质点的位移为零 D第1 s末和第3 s末质点的位移相同,图2,解析：在vt图象中，纵坐标的正负表示速度的方向；图象所围面积在时间轴上方表示位移方向为正，在时间轴下方表示位移方向为负。在第1 s末，速度、位移方向都不变，A错误；路程为质点实际运动的轨迹，则4 s内的路程为2 m，B错误；02 s内位移与2 s4 s内位移大小相等，方向相反，故第4 s末位移为零，C正确；第1 s

20、末位移为0.5 m，第3 s末位移也是0.5 m，所以D正确；本题答案为C、D。 答案： CD,4甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B， 甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走 完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中， 前一半时间内运动速度为v1，后一半时间内乙的运动速 度为v2，若v1v2，则甲与乙相比较 () A甲先到达B地 B乙先到达B地 C只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达 D以上情况都有可能,答案： B,5某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉 在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1 h

21、追上小木块时，发现小木块距离桥有5 400 m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等，则河水的流速大小是 () A0.75 m/s B1.5 m/s C3 m/s D2 m/s,答案： A,1匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线，且 不变的运动。 (2)分类： 匀加速直线运动，a与v0方向 。 匀减速直线运动，a与v0方向 。,加速度,相同,相反,(3)位移速度关系式： 。,(1)速度公式： 。,vv0at,(2)位移公式： 。,2匀变速直线运动的规律,初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 (1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为： v1v2v3vn123n (2)1T内、

22、2T内、3T内位移的比为： x1x2x3xn122232n2,答案： AC,瞬时速度,一半,aT2,(mn)aT2,匀变速直线运动的两个重要推论,对匀变速直线运动规律的两点说明 (1)匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v00时，一般以a的方向为正方向。 (2)物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解。,2一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的 () A位移的大小可能小于3

23、 m B位移的大小可能大于10 m C加速度的大小可能小于4 m/s2 D加速度的大小可能大于10 m/s2,答案： D,命题分析本考点是高考的热点，常以选择题或计算题的形式考查，在高考中可被单独命题，也可与vt图象、牛顿运动定律、电场等知识综合命题。,例1(2013江西五校联考)质量为m的飞机静止在水平直跑道上。飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a1，运动时间为t1。当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v0。飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为s，受到的阻力恒为Ff。求第二阶段飞机运动的加速度a2和时间t2。,思维流程 第一步：抓信息关键点,关键点

24、,信息获取,(1)起飞过程分为两个匀加速运动阶段,第一阶段的末速度即为第二阶段的初速度,(2)通过的路程为s,两个阶段的总路程为s,飞机不仅受阻力作用，两个阶段加速度不同,(3)受到的阻力恒为Ff,第二步：找解题突破口 飞机的两个运动阶段情景相似，且第一阶段的末速度等于第二阶段的初速度，分别根据速度公式和位移公式对两个阶段列出方程，求解即可得出a2和t2。,第三步：条理作答,求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤 (1)首先确定研究对象，并判定物体的运动性质。 (2)分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意图的习惯。 (3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系

25、各段的纽带。 (4)运用基本公式或推论等知识进行求解。,变式训练 1发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫 星向上匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级火箭脱离，又经过10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，经过90 s后，卫星速度为8 600 m/s。求在第一级火箭脱离后的10 s内，卫星做什么运动，加速度是多少？(设此过程为匀变速直线运动),答案：匀减速运动10 m/s2,命题分析本考点是匀变速直线运动规律的延续，是高考的重点，常结合牛顿运动定律、电场等知识进行综合考查。,例2物体以一定的初速度冲上固定 的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰 为

26、零，如图121所示。从物体过A时 开始计时，已知物体第一次运动到斜面 长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物 体从B滑到C所用的时间。,图121,答案t,运动学问题选择公式口诀 运动过程要搞清，已知未知心里明。 基本公式很重要，推论公式不小瞧。 平均速度a不见，纸带问题等时间。 比例公式可倒用，推论各有己特点。,答案：2.25 m/s21.5 m/s,万能模型“匀变速直线运动”模型 此模型蕴涵在日常生活、体育赛事和军事活动等具体情境中，具有形式灵活，过程多变的特点。但每个过程都符合或近似符合匀变速直线运动的规律。,示例“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。如图122所示，测定时，在平直

27、跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？,图122,答案6.25 s,模型构建日常生活、体育赛事、军事等各个领域都能提炼出“匀变速直线运动”“模型，分析这

28、类问题时： (1)为了直观形象，应尽量画出草图，并在图中标明一些位置和物理量；最关键是画出初速度的方向与加速度的方向。,随堂巩固提升,答案： B,答案： C,3(2012武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m，则下列说法正确的是 () A物体在第3 s末的速度一定是6 m/s B物体的加速度一定是2 m/s2 C物体在前5 s内的位移一定是25 m D物体在第5 s内的位移一定是9 m,解析：匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，根据第3 s内的位移为5 m，则2.5 s时刻的瞬时速度为v5 m/s,2.5 s时刻即为前5 s的中间时刻，因此前5 s内

29、的位移为xvt55 m25 m，C项对；由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度，故A、B、D项均错。 答案： C,4如图123所示，以8 m/s匀速行驶 的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。 该车加速时最大加速度大小为2 m/s2， 减速时最大加速度大小为5 m/s2。此 路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。 下列说法中正确的有(),123,A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通 过停车线 B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线 汽车一定超速 C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不 能通过停车线 D如果距停车线5

30、m处减速，汽车能停在停车线处,答案： AC,教师备选题库,1(2013陕西西安市模拟)一个质点正在做匀加速直线运 动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了x12 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了x38 m。由此可求得(),A第一次闪光时质点的速度 B质点运动的加速度 C在第二、三两次闪光时间间隔内质点的位移 D质点运动的初速度 解析：由于闪光时间未知，所以根据x2x1x3x2aT2，只能求出第二次、第三次闪光的时间间隔内质点的位移x25 m，选项C正确。 答案： C,2(2013烟台模拟)匀速运动的汽车从某时

31、刻开始刹车， 匀减速运动直至停止。若测得刹车时间为t，刹车位移 为x，根据这些测量结果，可以求出 () A汽车刹车过程的初速度 B汽车刹车过程的加速度 C汽车刹车过程的平均速度 D汽车刹车过程的制动力,答案：ABC,3如图1所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的 照片。该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影 像前后错开的距离约为子弹长度的1%2%。已知子弹 飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光 时间最接近(),图1,答案： B,4目前，配置较高的汽车都安装了ABS(或EBS)制动装置， 可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在

32、紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，刹车前匀速行驶的速度为v，则(),答案： D,答案： BC,图2,(1)小球在斜面上滑行的时间为多少？,(2)小球到达斜面底端时的速度v是多少？,(3)斜面的长度L是多少？,答案：(1)3 s(2)8 m/s(3)15 m,1定义 物体只在 作用下，从 开始下落的运动。 2运动性质 初速度为0，加速度为重力加速度的 运动。,重力,静止,匀加速直线,(3)速度位移关系式： 。,(1)速度公式： ；,vgt,v22gh,(2)位移公式： ；,3基本规律,答

33、案： B,匀减速直线,匀加速直线,1运动特点,(5)上升到最大高度用时： 。,(4)上升的最大高度 ；,(3)速度位移关系式： ；,(2)位移公式： ；,(1)速度公式： ；,vv0gt,2运动规律,1竖直上抛运动的研究方法 竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理 时可采用两种方法： (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶 段和下落过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀 变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向 为正方向，则 v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方。,2竖直上抛运

34、动的对称性 如图131所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： (1)时间对称性：物体上升过程中从AC所用 时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同 理有tABtBA。 (2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速 度与下降过程经过A点的速度大小相等。 (3)能量对称性：物体从AB和从BA重力 势能变化量的大小相等，均等于mghAB。,图131,2某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s2,5 s内物体的 () A路程为65 m B位移大小为25 m，方向向上 C速度改变量的大小为10 m/s D平均速度大小为13 m/s，

35、方向向上,答案： AB,命题分析本考点是高考的热点，常以选择题的形式出现，有时与万有引力定律结合进行综合考查。,答案见解析,解答自由落体运动问题的步骤 (1)选择恰当的研究过程； (2)画出与过程相对应的示意图； (3)对每一过程应用运动规律求解。,答案：D,变式训练,命题分析竖直上抛运动是双向可逆类的匀变速直线运动，在高考中常以选择题的形式考查，考查的难度一般为中等偏上。 例2一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回到地面(忽略空气阻力，g取10 m/s2)?,思维流程 第一步：

36、抓信息关键点,关键点,信息获取,(1)10 s末从气球上掉下一重物,重物做竖直上抛运动,(2)重物从氢气球上掉下后,重物落地的时间等于上升和下落两个阶段的时间和,第二步：找解题突破口 (1)已知氢气球的加速度和时间，可求出重物刚掉落时的速度，并进一步求出重物上升的高度。 (2)由重物刚掉落时的速度可求出上升到最高点的时间，再由距地面的高度求出下落时间，两段时间之和即为重物的落地时间。 第三步：条理作答,答案280 m11.48 s,分析解答竖直上抛问题时，既可采用分段法，也可采用全程法。分段法物理过程清晰，但解题步骤较多；全程法是直接把已知量代入公式，但必须注意h、v0正负号的意义及其取舍。,

37、变式训练 2气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个 物体，经17 s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的 高度(g10 m/s2)。,答案：1 275 m,纠错蓝本解答抛体运动问题的常见误区 示例在高为h处，小球A由静止开始自由落下，与此同时，在A的正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B，求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件(不计空气阻力作用，重力加速度为g)。,答案见解析,失误探因 1审题方面 (1)不理解竖直上抛运动的特点，错误地认为A、B一定在B上升过程中相遇。 (2)错误地认为A、B相遇点在A、B初始位置连线的中点。 2知识应用方面 由于没有正确

38、判断出A、B在空中运动的几种可能情况，导致漏解或错解。,名师点评 (1)解决此题应注意理解竖直上抛运动的特点，注意运动过程中的拐点最高点，最高点是两个过程的分界点。 (2)解决临界问题，关键是找出临界条件。一般有两种基本方法：以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解；直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求出研究问题的规律和解。,随堂巩固提升,1一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面， 把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第 一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的 位移是() A1.2 mB3.6 m C6.0 m

39、 D10.8 m 解析：石块在连续三段相等时间内通过的位移之比为135，所以第3段时间内通过的位移为1.25 m6 m，故C项正确。 答案：C,2(2013庆阳模拟)从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在 空中运动，到最后又落回地面。在不计空气阻力的条件下， 以下判断正确的是() A物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同 B物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向 相反 C物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间 D物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间,解析：物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A正确，B错误

40、；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C正确，D错误。 答案：AC,3蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空 并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可 在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所 受的压力，并在计算机上作出压力时间图象，假如作 出的图象如图132所示。设运动员在空中运动时可视 为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(),图132,答案：C,4甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落， 同时乙从2H高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H 远大于10 m)() A两物体下落过程中，同一时

41、刻甲的速率比乙的大 B下落1 s末，它们的速度相等 C各自下落1 m，它们的速度相等 D下落过程中甲的加速度比乙的大 解析：甲、乙两物体的重力加速度相同，由于同时释放，由vgt可知，相同时刻有相同的速度；由v22gx知，下落相同位移时速度也相同。 答案： BC,5某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射 后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度； (2)火箭上升离地面的最大高度； (3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。,教师备选题库,

42、答案：D,2一杂技演员，用一只手抛球。他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看做是竖直方向的运动，不计空气阻力，g10 m/s2，则球能到达的最大高度(从抛球点算起)是 () A1.6 m B2.4 m C3.2 m D4.8 m,解析：每一个小球均做竖直上抛运动，根据题意并由运动的对称性，可得出至少有如图所示的状态，则Hgt2100.82 m3.2 m，即球能到达的最大高度是3.2 m，C项正确。 答案：C,3在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上 升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10

43、m时，物体通过的路程可能为() A10 m B20 m C30 m D50 m,解析：物体在塔顶上的A点抛出， 位移大小为10 m的位置有两处，如图所示， 一处在A点之上，另一处在A点之下，在 A点之上时，通过位移为10 m处又有上升 和下降两种过程，上升通过时，物体的路 程s1等于位移x1的大小，即s1x110 m； 下落通过时，路程s22Hx1220 m10 m30 m，在A点之下时，通过的路程s32Hx2220 m10 m50 m。故A、C、D正确。 答案：ACD,答案：B,5某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后 身体横着越过了1.8 m高度的横杆。据此可估算出他起跳时

44、竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)() A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s 解析：人的重心大约在身体的中间位置，由题意知人重心上升了0.9 m。由v2gh可知本题应选B，即人的起跳速度约为4 m/s。 答案：B,6. 如图1所示，小球从竖直砖墙某位置由静止 释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝 光，得到了图中1、2、3、4、5所示小 球运动过程中每次曝光的位置。连续两 次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚 度为d。根据图中的信息，下列判断正 图1 确的是(),答案：BCD,7(2013皖南八校联考)一物体从某一行星表面竖直向上抛 出(不计空气阻力)。设抛出时t0，得到

45、物体上升高度随时间变化的ht图象如图2所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为(),图2,答案：A,1xt图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的 随 变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 的大小，斜率正负表示物体 的方向。,位移,时间,速度,速度,(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律。,(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 的大小，斜率正负表示物体 的方向。 (3)“面积”的意义 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 。 若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为

46、。,速度,时间,加速度,加速度,位移大小,正方向,负方向,2vt图象,1对运动图象的理解,xt图象,vt图象,轴,横轴为时间t，纵轴为位移x,横轴为时间t，纵轴为速度v,线,倾斜直线表示匀速直线运动,倾斜直线表示匀变速直线运动,纵截距,表示初位置,表示初速度,特殊点,拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇,拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等,2对运动图象的三点说明 (1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动。 (2)xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹。 (3)xt图象和vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。,1如图141所示的图象中能反映作直线运动物

47、体 回到初始位置的是(),图141,解析：物体做直线运动又回到初始位置，则此过程中物体的位移一定为零，满足此条件的有A、C、D，而选项B中，物体一直沿正方向运动，2 s内前进的位移为2 m，故B错误。 答案：ACD,1概述 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的 会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。 2两类情况 (1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一 ，后者的速度一定不小于前者的速度。 (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者速度 时，两者相距最近。,距离,位置,相等,追及问题的常见类型 (1)速度小者追速度大者：,类型,图象,

48、说明,匀加 速追 匀速,tt0以前，后面物体与前面物体间 距离增大 tt0时，两物体相距最远为x0 x tt0以后，后面物体与前面物体间 距离减小 能追及且只能相遇一次 注：x0为开始时两物体间的距离,类型,图象,说明,匀速 追匀 减速,匀加 速追 匀减速,tt0以前，后面物体与前面物体间距离增大 tt0时，两物体相距最远为x0 x tt0以后，后面物体与前面物体间距离减小 能追及且只能相遇一次 注：x0为开始时两物体间的距离,(2)速度大者追速度小者：,类型,图象,匀减速追 匀速,匀速追匀 加速,匀减速追 匀加速,说明,开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即tt

49、0时刻： 若xx0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 若xx0，则相遇两次，设t1时刻x1x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 注：x0是开始时两物体间的距离,2. 甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时 由静止开始向同一方向运动的vt图象如图 142所示，则下列说法正确的是() A0t时间内，甲的平均速度大于乙的 图142 平均速度 B02t时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 Ct时刻两车再次相遇 D在t2t时间内的某时刻，两车相遇,答案： BD,命题分析对图象的考查是每年高考的热点，特别是对vt图象，几乎每年高考都会考查，题型多为选择题，难度中等。,

50、例1甲、乙两物体由同一位置出发 沿一直线运动，其速度时间图象如图1 43所示，下列说法正确的是() A甲做匀速直线运动，乙做匀变速 直线运动 B两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末 C乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反,图143,答案BC,运用运动图象解题的技巧 (1)利用图象分析物体的运动时，关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观地反映出来。 (2)在vt图象中，由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以 根据面积的差判断物体间距离的变化。 (3)利用图象

51、可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力 情况。,变式训练 (2013江南十校二模)两个物体A、B从同一地点 在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度 图象如图144所示，则 () AA、B两物体运动方向相反 Bt4 s时，A、B两物体相遇 C在相遇前，t4 s时A、B两物体相距最近 D在相遇前，A、B两物体最远距离20 m,图144,解析：速度图象在t轴上方，则A、B均沿正方向运动，方向相同，选项A错误；t4 s时，A、B两物体不相遇，也不是相距最近，选项B、C错误；在相遇前，t4 s时A、B两物体相距最远，最远距离20 m，选项D正确。

52、答案：D,命题分析追及、相遇问题是直线运动规律的典型应用，常结合图象进行考查，题型多为选择和计算。 例2甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间。,思维流程 第一步：抓信息关键点,关键点,信息获取,(1)甲车以/s2的加速度刹车,甲车在减速，但v甲v乙，两车距离在增大,(2)乙车在追上甲车前,甲、乙两车速度相等时，距离最大,(3)乙车追上甲车所用时间,乙车追上甲车时，甲车可能正在运动，

53、也可能停止,第二步：找解题突破口 (1)甲、乙两车间距如何变化，取决于甲、乙两车的速度关系，速度相等时两车距离最大。 (2)要求乙车追上甲车所用时间，应先判断出乙车追上甲车时，甲车所处的状态，然后根据两车的位移关系和时间关系列式求解。,第三步：条理作答,答案(1)36 m(2)25 s,追及相遇问题的规范求解 (1)解题思路和方法：,(2)解题技巧： 紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。 审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 若被追赶的物体做匀减速运动，一定

54、要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析。,答案：1 m/s2,互动探究,纠错蓝本解答追及相遇问题时的误区,示例甲、乙两车在一平直道路上同 向运动，其vt图象如图145所示，图 中OPQ和OQT的面积分别为S1和S2(S2 S1)。初始时，甲车在乙车前方S0处(),图145,A若S0S1S2，两车不会相遇 B若S0S1，两车相遇2次 C若S0S1，两车相遇1次 D若S0S2，两车相遇1次,尝试解答 由题图可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为S1，若S0S1S2，速度相等时乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，故A正确；若

55、S0S1)，两车速度相等时还没有追上，之后甲车更快，乙车更追不上，故D错误。 答案：ABC,失误探因 1审题方面 (1)忽略两车的初始距离S0与两车相对位移S1之间的不同关系，导致漏解。 (2)不能将vt图象中的“面积”与两车的相应位移有效对应，导致错解。 2知识应用方面 (1)两车不相遇的条件是二者速度相等时，乙车仍没追上甲车，此时应有S1S0，由于甲车的加速度大于乙车，故甲车还会再次追上乙车，考虑不到这一点就会漏掉一个选项。,多解问题是指答案的个数不唯一，有两个或两个以上，甚至有一个或几个系列值，或者一个或几个区间值的问题。多解问题常见的情况如下： (1)实际问题中运动的往复造成答案不唯一

56、。 (2)题中所给的条件不确定造成答案不唯一。 (3)某些问题中，由于题设条件的限制或物理规律的约束，待求量的取值不是一个或几个确定的值，而是一个或几个区间值。,名师点评,随堂巩固提升,1两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行 驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 () AxB2x C3x D4x,解析：根据题意画出前车刹车后做匀 减速运动的vt图线(如图线)，前车经过 时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速 运动(如图线

57、)，在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线)。由vt图象的物理意义可知，前车经过的位移大小等于OAt的面积，大小为x，而后车经过的位移大小等于梯形OADC的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCD的面积，其大小为2x，即选项B正确。 答案： B,2(2013北京市朝阳区期末测试)如图 146所示为一物体运动的位移 时间(xt)图象。由图象可知() 图146 A物体一直做匀加速直线运动 B物体一直做匀减速直线运动 C物体以某一速率做往复运动 D物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运 动,解析：位移时间图象描述的是位移随时间变化的关系，在01

58、s内位移随时间均匀增大，故做匀速直线运动，图象的斜率表示速度的大小，由此可知速度大小不变，方向周期性变化，位移大小方向都做周期性变化，故可知物体做往复运动，C正确。 答案：C,3(2012郑州市质量预测)如图147所示为某质点做直 线运动的vt图象，关于这个质点在4 s内的运动情况， 下列说法中正确的是(),图147,A质点始终向同一方向运动 B4 s内通过的路程为4 m，而位移为零 C4 s末质点离出发点最远 D加速度大小不变，方向与初速度方向相同 解析：由质点运动的vt图象可知，质点在02 s内做匀减速直线运动，在24 s内做匀加速直线运动，且加速度大小不变，所以在2 s末质点离出发点最远，4 s末质点返回初始位置，A、C、D错误；由面积求得反向位移为2 m，正向位移为2 m，所以4 s内通过的路程为4 m，而位移为零，B正确。 答案：B,4(2012南昌市高三模拟)如图148为两个物体A和B在 同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线。 已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点 的关系是(),图148,A从同一地点出发 B