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文档简介

1、二次根式的乘法,注意： a、b 必须都是非负数，上式才能成立。,二次根式的乘法,算术平方根的性质,能力提高题,二次根式的除法,21.2.2,二. 探究新知,1、商的算术平方根： （1）数学表达式： （2）语言叙述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,一. 引入：,2、商的算术平方根的性质的应用 例1：化简下列各式：,注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,解：,练习一：,解：,3. 二次根式的除法,（1）数学表达式： （2）语言叙述：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。,4. 二次根式的除法公式的应用：,例2. 计算：,解：,如果根号前有系数

2、，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。,5. 分母有理化的概念： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,注意： 利用 求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式,如:,如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如: 通常我们要化去根号中的分母,使根式最简,即 化成最简二次根式.,例3：把下列各式进行化简,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。,化成最简二次根式,条件?,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含开的尽方的因数或因式,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,练习二：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化简：,（ ）,（ ） a1,（ ） 10,（ ） 4,1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结：,3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。,2. 二次根式的除法有两种常用方法：,（1）

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