分配数列-统计表-统计图ppt课件

1、统计学 第2章 统计整理 菏泽学院经济系,1,第5节 分配数列,课程回顾,一、统计分组的概念 二、统计分组的目的 三、统计分组的作用 四、统计分组标志选择的原则 五、统计分组的分类,一、分配数列的概念和种类,（一）分配数列的概念,是在分组的基础上，把总体的所有单位按组归类整理，并按一定的顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，又称次数分配。,次数：分布在各组的个体单位数，又称为频数； 总次数：全部总体单位数； 比率：各组次数与总次数之比，又称为频率。,（二）分配数列构成要素,组别(变量) 频数(次数) 频率(比率),思考： 分配数列与分组的区别？,分配数列是在分组的基础上加上次数（频数）的

2、分布。,（三）分配数列的分类,1.品质分配数列 指按品质标志对总体分组形成的数列，简称为品质数列。 2.变量分配数列 指按数量标志对总体分组形成的数列，简称为变量数列。,按照标志的性质不同,（三）分配数列的分类,变量数列,离散型变量数列,连续型变量数列,变量数列,单项数列,组距数列,（一） 品质数列,二、分配数列的编制,编制品质数列，只要根据统计研究目的，正确选择分组标志，确定分组标准，则事物性质的差异可以明确地表现出采，也就容易划分总体中各组的性质界限。因此，在通常情况下，品质数列能够较准确地反映总体各单位的分布状态和特征。,某班学生的性别构成情况,组别 次数 频率,（二）变量数列,按数量标

3、志分组，就是将变量值即数量标志值划分为不同的区段，通过各组的数量差别和变化来区分现象的不同性质，反映总体各单位在各组间的分布状态和特征。,1.单项数列,指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列,同时 具备,(1)概念,(3)编制步骤,a.将原始资料按照变量值大小顺序排列。 b.按变量值分为若干组。 c.设计综合表（整理表），整理出变量值出现的次数。,己知某车间有24名工人，他们的日产量（件）分别是：20，23，20，24，23，21，22，25，26，20，21，21，22，22，23，22，22，24，25，21，22，21，24，23.要求根据以上资料编制变量数列。,【例】,20,20,2

4、0, 21,21,21,21,21, 22,22,22,22,22,22, 23,23,23,23, 24,24,24, 25,25, 26，,排序后,编制结果如下：,3,5,6,4,3,2,1,24,2.组距数列,指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列,(1)概念,2.组距数列,(3)组距数列编制的步骤：,a.排序，计算全距。 b.确定组数、组距。 c.确定组限及其表示法。 d.计算频数、频率。 e.制作组距数列统计表。,组距式分布数列的有关概念,指每组两端表示各组界限的变量值，各组的最小值为下限，最大值为上限。,组限,每组变量值变动区间的长度，为上下限之差,组距,每组变量取值范围的中点

5、数值,组中值,开口式组距数列组中值的计算：,首组假定下限首组上限相邻组组距 末组假定上限末组下限相邻组组距,先计算开口组的假定上、下限：,因此有：,某地区100个百货商店 月销售额与流通费用情况,组中值=U-d/2 =50-25=25,组中值=L+d/2 =300+100/2 =350,组距数列的几个具体步骤解释,a.求全距,b.确定组距及组数,R组距(d) 组数（k),等距数列与异距数列,等距数列 各组组距均相等，一般适用于变量值比较均匀的情况。,异距数列 各组组距不全相等，不常用。,异距数列适用于,1.标志值分布很不均匀的场合，在分布比较密集的区间内使用较短的组距，在分布比较稀少的部分使用

6、较长的组距。,2.等量的标志值具有不同意义的场合,例：进行人口疾病研究的年龄分组，应采用异距分组，即：1岁以下按月分组，1-10岁按照年龄分组，11-20按照5年分组，21岁以上按照10年分组等。,异距数列适用于,3.标志值按一定比例发展变化的场合,例： 大城市百货商店营业额差别很大的，比如营业额从5万到5千万元，可采取公比为10的不等距分组，即：5-50万元，50-500万元，500-5000万元，如果采用等距分组，即便组距为100万元，也得分50组，显然是不合适的。,计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）,组数的经验公式,如果现象近似于正态分布，则可参考美国统计学家 斯特杰斯提出的分组数的经

7、验公式：,组数（K）=1+3.322lgN,其中，N为总体单位数。,c.确定组限及其的表示方法,例,工业企业按照职工人数分组可以表示为： 499人以下，500-999人，1000-1999人，2000人以上等。,工业企业按照职工人数分组可以表示为： 500人以下，500-1000人，1000-2000人，2000人以上等.,实例,己知某地区某年50个商店商品销售额的资料如下（单位：百万元）： 7.4 12.6 29.0 2.0 12.4 7.0 14.8 17.5 15.0 18.2 18.7 15.5 12.8 26.0 17.3 8.3 14.7 12.0 3.5 6.8 25.0 19.

8、3 6.4 4.0 11.9 8.5 13.2 14.5 17.1 15.6 13.4 4.5 9.5 20.0 15.7 6.0 11.4 23.0 14.2 16.7 21.0 16.0 13.6 10.0 13.9 5.0 5.8 10.5 16.3 22.0 要求编制组距数列。,编制步骤：,求变异全距,确定组距及组数,R组距(d) 组数（k),上例中，取d=5，则有,确定组限,编制等距数列,适用于总体单位的标志值变动比较均匀的情况,实例,己知某地区某年50个商店商品销售额的资料如下（单位：百万元）： 7.4 12.6 29.0 2.0 12.4 7.0 14.8 17.5 15.0 1

9、8.2 18.7 15.5 12.8 26.0 17.3 8.3 14.7 12.0 3.5 6.8 25.0 19.3 6.4 4.0 11.9 8.5 13.2 14.5 17.1 15.6 13.4 4.5 9.5 20.0 15.7 6.0 11.4 23.0 14.2 16.7 21.0 16.0 13.6 10.0 13.9 5.0 5.8 10.5 16.3 22.0 要求编制组距数列。,计算次数,编制结果：,4,10,16,13,4,3,休息是为了走更长的路,累了,迷茫时,就坐下来,静静地,想想未来路的方向,从变量值低的组开始，将各组次数和比率逐次向变量值高的组累计。 组距数列

10、中的向上累计，表明各组上限以下总共所包含的总体次数和比率有多少。,三、累计次数分布,（一）向上累计（以下累计、或较小制累计）,从变量值高的组开始，将各组次数和比率逐次向变量值低的组累计。 组距数列中的向下累计，表明各组下限以上总共所包含的总体次数和比率由多少。,（二）向下累计,当我们所关心的是标志值较小的现象的次数分布情况时，通常用向上累计； 当我们所关心的是标志值较大的现象的次数分布情况时，通常用向下累计；,四、图示法,即用统计图来表示次数分配,直方图,多边形图,（一）直方图,用矩形的宽度和高度来表示次数分配的图形。它是最常用的次数分配的图示法。绘制直方图时，横轴表示各组组限，纵轴表示频数（

11、一般标在图的左方）和频率（一般标在图的右方），如没有频率则只保留左侧频数。 按分布在各组的频数及频率确定各组在纵轴上的坐标，并依据各组组距的宽度与频数的高度绘成矩形。,用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形,（一）直方图,仍以某班应用统计学考试成绩数据，画成如下直方图：,若组距不等的话，用标准组距人数，然后据此画直方图：,直方图,（二）次数多边形图,在直方图的基础上连接各条形顶边的中点成折线图。 如下图红笔围成的，即为次数分配多边形图 （次数折线图）：,条形图（Bar）,用于显示离散型变量的次数分布,条形图（Bar）,用于显示离散型变量的次数分布,各种不同性质的社会经济现象都有着特殊的次数分布

12、。概括起来，主要有下列四种类型： 钟形分布 水平分布 U形分布 J形分布,五、次数分布的主要类型,钟形分布的符征是“两头小、中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分布的次数少。绘成曲线图，宛如一口古钟。,（一） 钟形分布,钟形分布具体可分为对称分布和非对称分布。 对称分布的特征是中间变量值分布的次数最多，两侧变量值分布的次数则随着与中间变量值距离的增大而渐次减少，并且围绕中心变量值两侧呈对称分布。,对称分布中的正态分布最为重要，许多社会经济现象统计总体的分布都趋近于正态分布。 例如，农业平均亩产量的分布、零件公差的分布、商品市场价格的分布等。 正态分布在社会经济统计学中具有

13、重要意义。,在非对称的分布中，有不同方向的偏态， 如图:,水平分布的特征是总体内各个变量值分布的次数大体相等，绘成图形，表现为一条平行于横铀的水平线，如图:,（二）水平分布,例如，某些必需而用途又比较狭窄的商品(如丧葬用品)的价格，需求弹性小，不论价格如何变化，而需求量变动不大。需求量按价格水平分组便呈现水平分布。 现实生活中严格的水平分布是比较少见的，但对这种分布的研究，在统计理论上有着特殊的意义。,U形分布的待征与钟形分布恰恰相反，靠近两端的变量值分布的次数多，靠近中间的变量值分布的次数少，形成“两头高、中间低”的分布持征。绘成曲线图，象英文字母“U”字。图形如:。,（三）U形分布,有些社

14、会经济现象的分布表现为U形分布，例如人口死亡率分布。由于人口总体中幼儿死亡人数和老年死亡人数均较高，而中年死亡人数最低，因而按年龄分组的人口死亡率便表现为U形分布。,J形分布有两种类型。正J形分布是次数随着变量值的增大而增多，绘成曲线图,犹如英文字母“J”字。 反J形分布是次数随着变量值的增大而减少，绘成曲线图，犹如反写的英文字母“J”字，图形如下：,（四） J形分布,在社会经济现象中，有一些统计总体呈J形分布。 例如，资本主义社会中，投资额按利润率大小分布，一般均呈正J形分布；而人口总体按年龄大小分布，则一般均呈反J分布。,第五节 统计表,一、统计表的概念与作用 二、统计表的结构 三、统计表

15、的分类 四、宾词指标的设计 五、编制统计表应注意的问题,一、统计表的概念与作用,（一）统计表的概念 把统计调查得来的数字资料，经过汇总整理后，得出一些系统化的统计资料，将其按一定顺序填列在一定的表格内，这个表格就是统计表。,以纵横交叉的线条所形成的表格来表现统计资料的形式。,（二）统计表的作用,1. 代替冗长的文字叙述，简明、有条理地罗列数据与统计量，方便阅读、比较与计算； 2. 展示数据的结构、分布和主要特征，便于在进一步分析中选择与计算统计量。,二、统计表的结构,（一）从内容上，统计表由主词和宾词两部分组成,1.主词： 统计表所要说明的总体及其分组。,2.宾词： 统计表所要说明的总体的统计

16、指标。,（二）从构成要素上，统计表包括三部分,1.总标题,2.分标题（标目）,横行标题,纵栏标题,3.纵、横栏组成的本身及表中的数字,必要的附注和注明资料的来源,某地区100个百货商店 月销售额与流通费用情况,宾词,主词,纵行标题,横行标题,指标数值,总标题,三、统计表的种类,（一）简单表 （二）分组表 （三）复合表,（一）简单表,表的主词未经任何分组的统计表。 表的主词一般按时间顺序或按总体各单位名称排列。,（二）分组表,表的主词按照某一标志进行分组的统计表,（三）复合表,表的主词按照两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。,四、宾词指标的设计,(一)简单设计 （二）复合设计,将宾词指标做平行配置，一一排列,(一)简单设计,把各个指标结合起来，做层叠配置，分层排列。,（二）复合设计,五、编制统计表应注意的问题,（一）统计表的标题应简明确切，总标题