中考数学第一部分中考基础复习第四章图形的认识第2讲三角形第1课时三角形复习课件.pptx

1、第2讲三角形,第1课时三角形,1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等 概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形 的稳定性，了解三角形重心的概念.,2.证明三角形的任意两边之和大于第三边，会根据三条线,段的长度判断它们能否构成三角形.,3.探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推论：三,角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.,4.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、,对应角.,5.掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及 其夹边分别相等的两个三角形全等、三边分别相等的两个三角 形全等等基本事实，并能证明定理：两角分别相等且其中一组 等角的对边

2、相等的两个三角形全等.,6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定,理.,(续表),(续表),三角形有关边、面积的计算,例 1：一个三角形的两边长分别是 2 和 3，若它的第三边长,为奇数，则这个三角形的周长为_.,解析：设第三边长为 x.,两边长分别是 2 和 3，32x32，即 1x5. 第三边长为奇数，x3.,这个三角形的周长为 2338. 答案：8, 易错陷阱 根据三角形三边关系确定第三边长的取值范 围，再由第三边长是奇数可确定第三边长.本题容易忽视三角形 的三边关系而导致错误.,【试题精选】 1.(2016 年青海西宁)下列每组数分别是三根木棒的长度，,),能用它们摆成三角

3、形的是( A.3 cm,4 cm,8 cm C.5 cm,5 cm,11 cm,B.8 cm,7 cm,15 cm D.13 cm,12 cm,20 cm,答案：D 2.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边,的长可能是(,),A.5,B.6,C.12,D.16,答案：C,解题技巧三角形三边关系主要体现在：一是判断三边能 否构成三角形；二是已知三角形两边的长，确定第三边的取值 范围；三是证明线段间的不等关系.在计算三角形的周长时，注 意不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组 成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.,三角形有关角的计算 例 2：如图 4-2-1，在

4、ABC 中，B，C 的平分线 BE，,),CD 相交于点 F，ABC42，A60，则BFC( 图 4-2-1,A.118,B.119,C.120,D.121,答案：C,思想方法运用整体的思想解决本题，应该将CBE,BCD 看作一个整体，不建议单独考虑CBE 和BCD的度数.,【试题精选】,3.(2016 年广西百色)三角形的内角和等于(,),B.180 D.360,A.90 C.300 答案：B,4.(2016 年四川内江)将一副直角三角板如图 4-2-2 放置，使 含 30角的三角板的直角边和含 45角的三角板一条直角边在,同一条直线上，则1 的度数为(,),图 4-2-2,A.75,B.6

5、5,C.45 D.30,答案：A,全等三角形的性质与判定 例3：如图 4-2-3，下列条件中，不能证明ABCDCB,的是(,),图 4-2-3 A.ABDC，ACDB B.ABDC，ABCDCB C.BOCO，AD D.ABDC，DBCACB,答案：D,解析：根据题意可知，BC边为公共边.根据“SSS”，由“ABDC，ACDB，BCCB”可以判定ABCDCB；根据“SAS”，由“ABDC，ABCDCB，BCCB”可以判定ABCDCB；由BOCO可以推知ACBDBC，又AD，BCCB，根据“AAS”可判定ABCDCB；由“SSA”不能判定三角形全等，故“BCCB，ABDC，DBCACB”不能判定

6、ABCDCB.综上所述，故选D.,易错陷阱判定两个三角形全等时，必须找准对应边、对 应角，然后根据已知条件选择合适的判定方法，注意SSA 不能 判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参 与.若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.,例4：(2015 年浙江温州)如图 4-2-4，点 C，E，F，B 在同 一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AEDF，AD.,(1)求证：ABCD；,(2)若 ABCF，B30，求D 的度数.,图 4-2-4,(1)证明：ABCD，BC. 在ABE 和DCF 中，,ABEDCF(AAS).ABCD.,(2)解：ABEDCF，ABDC，

7、BECF. ABCF，B30，ABBE. ABE 是等腰三角形.,解题技巧利用全等三角形的性质计算角的度数或线段的 长度时，根据图形挖掘隐含条件，像公共边、公共角，或根据 等式的性质推理相等的角或边，然后根据全等三角形的判定证 明两个三角形全等，由全等的性质推理出对应角或边相等，最 后代入已知数值进行推理、计算.,【试题精选】,5.如图 4-2-5，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是,AD 延长线上一点，且 DFBE.,(1)求证：CECF；,(2)若点 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD,成立吗？请说明理由.,图 4-2-5,(1)证明：在正方形 ABCD 中

8、，,BCCD，BCDF，BEDF， CBECDF(SAS).CECF. (2)解：GEBEGD 成立.理由如下：,由(1)，得CBECDF.BCEDCF. BCEECDDCFECD， 即ECFBCD90.,又GCE45，GCF904545. CECF，GCEGCF，GCGC， ECGFCG(SAS).GEGF. GEGFDFGDBEGD.,名师点评证明有关线段或角相等，通常证三角形全等.证 明三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形 还有另外一种判定方法为HL.,1.(2014 年广东)一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则,它的周长为(,),A.17,B.15,C.13,D.13 或 17,答案：A 2.(2012 年广东)已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此,三角形第三边的长可能是(,),A.5,B.6,C.11,D.16,答案：C,3.(2015 年广东)如图 4-2-6，ABC 三边的中线 AD，BE， CF 的公共点为 G. 若 SABC 12 ，则图中阴影部分的面