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1、第 2 课时,公式法,1用平方差公式分解因式,这两数的和,两个数的平方差，等于_与_的_，,用公式表示为 a2b2(,)(,),这两数的差,2用完全平方公式分解因式,积,ab,ab,两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的 2 倍，等于这,两个数的_,和(或差)的平方,用公式表示为 a22abb2_；,(ab)2,a22abb2_.,(ab)2,用平方差公式分解因式(重点) 例 1：将下列各式分解因式：,(1)25m2n2；,(2)(xy)21.,思路导引：可直接利用平方差公式分解因式 解：(1)25m2n2(5m)2n2(5mn)(5mn) (2)(xy)21(xy1)(xy1) 【规律总

2、结】凡是符合平方差公式左边特点的二项式，都 可以运用平方差公式分解因式,用完全平方公式分解因式(重点),把整式乘法中的完全平方公式反过来，就得到 a22abb2,(ab)2；a22abb2(ab)2.,例 2：分解因式： (1)y24x(yx)； (2)(a2b2)24a2b2.,思路导引：(1)题将原式展开，再运用完全平方公式即可分 解；(2)题先运用平方差公式分解因式，然后将各个因式运用完 全平方公式分解因式,解：(1)y24x(yx)y24xy4x2(y2x)2.,(2)(a2b2)24a2b2(a2b2)2(2ab)2,(a2b22ab)(a2b22ab)(ab)2(ab)2.,【规律

3、总结】凡是符合完全平方公式左边特点的三项式，,都可以运用完全平方公式分解因式,因式分解的一般步骤,例 3：分解因式： (1)x34x；,(2)36m2a9m2a236m2.,思路导引：(1)中有公因式 x，先提公因式，剩下 x24 可用 平方差公式分解(2)中有公因式9m2，提出后剩下 a24a4， 可用完全平方公式进行分解,解：(1)x34xx(x24)x(x2)(x2),(2)36m2a9m2a236m29m2(a24a4)9m2(a2)2.,【规律总结】因式分解一般按下列步骤进行：,(1)一提若有公因式，应先提取公因式,(2)二套即套用公式，如果各项没有公因式，那么可以尝 试运用公式法来

4、分解若为二项式，考虑用平方差公式；若为,三项式，考虑用完全平方公式,1下列运用平方差公式分解因式中，正确的是(,),Ax2y2(xy)(xy),B,Bx2y2(xy)(xy) Cx2y2(xy)(xy),Dx2y2(xy)(xy),A,2下列代数式中，是完全平方式的有(,),4y24y1；,a24a4； 6x23x1；,9a216b220ab； x24xy2y2.,A,B,C,D,3把代数式 ax24ax4a 分解因式，下列结果中正确的是,(,),A,Aa(x2)2 Ca(x4)2,Ba(x2)2 Da(x2)(x2),4 把 多 项 式 2mx2 4mxy 2my2分 解 因 式 的 结 果 是,_,2m(xy)2,5把下列各式分解因式： (1)(2x1)2(x2)2； (

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