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1、,人教版八年级（下册）,第十九章一次函数,19.2.1正比例函数,19.2一次函数（第1课时）,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：,问题与探究,1318300 = 4.4（时）.,（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：,问题与探究,y=300t （0 x4.4）.,(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时的行程后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站？,(2) 京沪高

2、铁列车y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？,当t=2.5时，y=3002.5=750 （km）.,注意自变量的取值范围哦！,这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 l随半径r的大小变化而变化.,解： l=2r .,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m =7.8 V .,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h = 0.5n .,（4

3、）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T = 02t 即T=-2t,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,勤学好问,这里为什么强调k是常数， k0呢？,做一做 1、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k= .,你能举出一些正比例函数的例子吗？,S 不是r的正比例函数，S是,的正比例函数.,（5）y2=4x,Y不是x的正比例函数。,做一做,2、列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数。 （1）正方形的边长为x cm，周长为y cm （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为x cm，体积为y cm3,新知巩固,（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 （2）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m的取值范围_. 变式练习 1、若y=(m-1)xm2是关于

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