高中数学 2.1.1 数列概念（第1课时）学案 新人教A版必修

1、山东省聊城四中2014高中数学 2.1.1 数列概念（第1课时）学案 新人教A版必修5一. 学习目标1.理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型,了解数列的分类2.了解数列是一种函数,了解数列与函数之间的关系3.会用通项公式表示一些数列并能应用它解决一些简单的问题二. 教学过程新课引入:观察课本P.28前的彩图,你能发现树木的分杈、花瓣的数量、植物种子的排列都遵循什么数学规律吗？新课:1.数列的概念:(1) 三角形数(如图):1,3,6,10,问题1:这些数有什么规律?问题2:这些数与它表示的三角形的序号是什么关系?(2)正方形数(如图):1,4,9,16, 问题1:这些数有什么规

2、律?问题2:这些数与它表示的正方形的序号是什么关系?上述三角形数、正方形数的共同特点是什么?知识点:数列的定义:_概念辨析一组确定的数按不同的顺序排列时,是否为同一数列?一个数列中的数可以重复吗?数列的项:_通常叫做首项,_为这个数列的第n项数列一般形式可以写成_简记为_1)a n与an有什么区别?2)数列中的项与它的项数有什么区别?2.数列的分类:观察下列数列:(1)全体自然数构成数列 0,1,2,3,4,(2) 19962002年某市高中生人数(单位:万人)构成数列 82，93，105，119，129，130，132(3)无穷多个3构成数列 3，3，3，.(4)目前通用的人民币面额按从大到

3、小的顺序构成数列 100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1.(5)(-1)n,n取正整数1,2,3,时所得值构成的数列 -1,1,-1,1, (6)的精确到1,0.1,0.01,0.001, ,的不足近似值与过剩近似值分别构成数列 (a) 1,1.4,1.41,1.414, ; (b) 2,1.5,1.42,1.415, 按数列的项数是有限还是无限可分为_,其中有穷数列有_,无穷数列有_按相邻两项之间的大小关系分为可_,_,_,其中递增数列有_,递减数列有_,常数列有_,摆动数列有_4.数列的表示法类比函数的表示法,数列可以怎样表示呢?1)通项公式:_我们可以根据数列的通项

4、公式写出一些数列写出上例中的(1),(3),(5)一个的通项公式_,_,_所有数列都可以用通项公式表示吗?试举例说明数列的通项公式在形式上唯一吗?试举例说明2)图象法;3)列表法全体正偶数按从小到大的顺序构成数列 2,4,6,8, ,2n, 用列表和图象表示为例1.写出下列数列的一个通项公式,使它的前5项分别是下列各数:(1) 1,(2) 2,0,2,0,2;(3) 3,5,9,17,33;(4) .例3.已知数列an的通项公式an=(-1)n,(1)求a2,a5,a2n-1(2)是否是an中的项?若是,是第几项?作业:1.分别写出下面的数列(1) 020之间的质数按从小到大的顺序构成的数列;(2) 020之间的合数的正的平方根按从小到大的顺序构成的数列;(3) 精确到1,10-1,10-2,10-3.的不足近似值与过剩近似值分别构成的数列2.已知数列an的前四项分别为1,0,1,0,则下列各式可作为数列an的通项公式的个数有_ (1)(4)A.1 B.2 C.3 D.43.数列的通项公式为,则a2a3等于_A.70 B.28 C.20 D.84.数列0.3,0.33,0.333,0.3333,的通项公式为_5.设数列A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项6.数列an的通项公式an=是此数列的第_项*1