高中数学 2.1.1 平面学案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、2.1.1 平面【学习目标】1、能识别平面与平面图形； 2、会利用三个公理证明共点、共线、共面问题；3、会进行三种语言的转化； 4、会画相交平面.【探索新知】1、平面的性质：平面是可以_的，没有_的。2、平面的表示：（1）图形表示：（2）符号表示： 平面_ 平面_或平面_3、点与线的位置关系与表示：（1）点A在直线l上，记为_（2）点B不在直线l上，记为_4、点与平面的位置关系与表示：（1）点A在平面内，记为_（2）点B在平面外，记为_5、直线与平面的位置关系与表示：（1）直线a在平面内，记为_（2）直线b在平面外，记为_6、三个公理与三个推论：公理1：如果一条直线上的_点在一个平面内，那么这

2、条直线在此平面内公理2：过_的三点，有且_一个平面. 推论1：经过一条直线和_一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条_直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条_直线，有且只有一个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线【基础自测】1、判断下列命题的正误：（1）一个平面的面积是 25 cm 2（ ） （2）经过三点确定一个平面（ ）（3）四边形确定一个平面 （ ） （4）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面（ ）（5）若直线a在平面内，则（ ）（6）共点的三条直线可以确定3个平面（ ）2、作出两个相交平面的简图。【合作学习】例1、在正方体ABC

3、D-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由：直线AC1在平面CC1B1B内；设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O，O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1；由点A，O，C可以确定一个平面；由A，C1，B1确定的平面是ADC1B1 ；由A，C1，B1确定的平面与由A，C1，D确定的平面是同一个平面【检测反馈】1、两个平面的公共点的个数可能有 ( )A.0 B.1 C.2 D.或无数2、三个平面两两相交，则它们交线的条数 ( )A.最多4条，最少3条 B.最多3条，最少1条 C.最多3条，最少2条 D.最多2条，最少1条 3、已知空间四点中，无三点共线，则可确定（ ）A一个平面 B四个平面 C一个或四个平面 D无法确定平面的个数4、若点A在直线a上，a在平面内，则上述关系记作（）. B. C. D. 5、过一条直线和这条直线外不在同一直线上的三点，最多可以确定_个平面6、在平面内有A，O，B三点， 7、已知A、B、C三点都是平面与在平面内有B， O，C三点， 平面的公共点，且与是两个不同试画出它们的图形。 的平面，试画出它们的图形.8、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R 9、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为C1D1 分别在棱AB

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