《锐角三角函数》课件.ppt

1、第28章,锐角三角函数,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）,想一想,若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？,球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？,击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？,o,A,B,C,D,12m,1m,2m,请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能

2、发现什么规律吗？,做一做,规律,(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的 对边与斜边的比值随之确定；,（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的 对边与斜边的比值越大,结论,直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦,如：A的正弦,=,即,记作：sinA,小试牛刀,1、再Rt，Rt中，300，450， 900， 900， 若， （）求的对边与斜边的比值； （）求的对边与斜边的比值； （）求的对边与斜边的比值,我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？,想一想,小试牛刀,（）在Rt中， ，求sinA和s

3、inB得值。,(1),（2）,练一练,已知RtABC中， 900。 （1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB; （2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB; （3）若BC=m,AC=n,求sinB。,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,练一练,2

4、.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA和sinB的值.,4.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA和sinB的值.,解:在Rt ABC中,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图, C=90CDAB. sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,小结,本节课你有什么收获呢？,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,Sin300 =,sin45=,作业,1、习题28.1第一题,2、补充作业 在Rt中， 900 (1)