初中数学课件第一讲：应用题分析问题.ppt

1、初三数学在线面授课程 上课老师：杨老师 上课时间：20:00-21:00,初三数学春季强化课程,第一讲：应用题分析问题,要点：,函数、方程、不等式型代数等量关系； 几何型图形数量位置关系； 三角型数形结合关系； 生活型问题关系。,例1：刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发前往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时。 若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？ 若二

2、分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？,下列图像中，哪些图像分别描述了一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。,分析：,(1)若二分队在营地不休息，则a=0，速度为4千米/时，行至塌方处需 （小时）。,因为一分队到塌方处并打通道路需要 （小时）。,故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需 （小时）。,分析：,(2)一分队赶到A镇共需 （小时）。,若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4+a=5，则a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去。,若二分队在塌方处不停留

3、，则 ，即 ，解得 。经检验 ， 均符合题意。,答：二分队应在营地休息1小时或2小时。,（3）合理的图像为（b），（d）。,分析：,图像（d）表明二分队在营地休息时间恰当（1a2），先于一分队赶到A镇。,图像（b）表明二分队在营地休息时间过长（2a3），后于一分队赶到A镇。,例2：某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题。,（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式 为_，自变量x的取值范围

4、是_； 药物燃烧后y与x的函数关系式为_ （2）研究表明，当空气中每立方米 的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室， 那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才 能回到教室？ （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？,分析：,(1)设正比例函数的解析式为y=k1x，反比例函数的解析式为y= ，将(8,6)分别代入这两个解析式中求出k1= ，k2=48。,正比例函数的解析式为y= x(0 x8)(即燃烧时的关系式)；,反比例函数(即药物燃烧后)的关系式为y= 。,(2)将y=1.6代入y= 中可求得x=30

5、，即至少30分钟后学生才能回到教室。,(3)将y=3分别代入y= x和y= 中，得x=4和x=16。,16-410,此次消毒有效。,课后练习：,某地发生自然灾害后，民政部门迅速组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者。,(1)3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？ (2)要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？,答案：,35+63=3330，31+62=1513， 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区。,x=2，3，4，5。 安排甲、乙两种货车方案共有下表所示的4种。,丰胸产品 培训网 巴拉巴拉小魔仙 胡莱三国