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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,2.4证明（2）,创新学校九年级数学组,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,复习回顾,角平分线上任意一点到角两边的距离相等,已知：OC是AOB 的平分线，点P 是OC上任意一点， PDOA，PE OB ,角平分线有什么性质？,说一说,例 题,求证：PD=PE,分析

2、： 条件： 结论：,角平分线上任意一点到角两边的距离,距离相等,角平分线上任意一点到角两边的距离相等,例已知：OC是AOB 的平分线，点P 是OC上任意一点， PDOA，PE OB ,在 OPD 与 OPE中，, 1 = 2 ，,（已知）,ODP=OEP= 90,（已知）, OPD OPE,OP=OP，,（角角边定理）,从而 PDPE,（全等三角形的对应边相等）,例 题,求证：PD=PE,到角两边的距离相等的点在角平分线上,你会证吧,作边BC上的高AD,在 ABD 与 ACD中，, ABD ACD,ADB=ADC= 90,AD=AD，,B = C ，,已知,垂直的定义,AAS,，,从而 ABA

3、C,全等三角形的对应边相等,已知：在ABC中，B= C,求证：AB=AC,做一做,）,（,（,）,）,（,）,（,练习：P48 T2,3,几何命题证明步骤,课堂小结,（1）根据题意，画出图形。,（2）结合图形，写出已知求证,（3）写出证明过程，并且步 步 有依据。,拓展练习,已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形， ACBDCE90.D为AB边上一点。 求证：（1） ACE BCD; （2）AD2AE2DE2。,作业：P53 A组T3 家作：P53 B组T2,1、如图：OB平分ABC，OEAB于E，OFBC于F，则下列结论中错误的是（ ） A、OEOF B、BEBF C、EOBFOB D

4、、BEOE,考点跟踪,D,2、如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC， DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论： AD上任意一点到点C、点B的距离相等。 AD上任意一点到AB、AC的距离相等。 ADBC且BDCD。BDECDF 其中正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,D,3、已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的 ；若点P在AB的 ，则PA=PB。,4、请在下面题目证明中的括号内 填入适当的理由. 已知:如图所示,AD=BC, CEDF,CE=DF. 求证:E=F. 证明:CEDF( ), 1=2( ). 在AFD和BEC中,DF=CE( ), 1=2( ),AD=BC( ), AFDBEC(

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