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文档简介

1、13.2 三角形全等的条件(一),1、 什么叫全等三角形？,知识回顾,AB=DE，BC=EF ，CA=FD，A=D ,B=, E，C= F,2、 全等三角形有什么性质？,E,D,F,B,A,C,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,1、一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,探究活动,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,一个条件,不能保证三角形全等,2、按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比,(1)三角形的一个角为 30,一条边为6cm ;

2、,探究活动,(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;,(3)三角形的两个角分别是 30和 60.,（1) 三角形的一个角为30,一条边为6cm,6cm,不一定全等,(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm,不一定全等,(3)三角形的两个角分别是：30，60,不一定全等,结论：,有两个条件对应相等不能 保证三角形全等,（1）已知三角形的三个角分别为30、60、90,三个内角对应相等的三角形不一定全等。,探究活动,3、三个条件,结论:,2、已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？,三边对应相等的两个三角形全等，

3、,探究新知,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,应用迁移，巩固提高,例 如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写

4、出全等结论,证明的书写步骤：,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件, DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC（SSS）,小结,1.两个三角形中，只要具备三边对应相等就可以判定它们全等；

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