（全国通用）2020高考数学艺体生文化课第四章三角函数第4节三角函数的性质课件.pptx

1、第4章三角函数,第4节 三角函数的性质,知识梳理,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质,精选例题,【例1】 (2017新课标卷)设函数f(x)=cos(x+ ),则下列结论错误的是( ) A.f(x)的一个周期为-2 B.y=f(x)的图象关于直线x= 对称 C.f(x+)的一个零点为x= D.f(x)在( ,)单调递减,【例2】 若函数 最小正周期是. (1)求f(x)单调增区间、对称轴; (2)求f(x)的最小值及对应x的值.,专题训练,一、周期性、奇偶性、单调性问题： 1.下列函数中同时满足下列条件的是( ) 在(0, )上是增函数;以2为周期;是奇函数. A.y=2sin2x B.

2、y=cosx C.y=-tanx D.y=tan,2.(2019新课标卷)下列函数中，以 为周期且在区间( )单调递增的是( ) A.f(x)|cos 2x| B.f(x)|sin 2x| C.f(x)cos|x| D.f(x)sin|x|,3.若函数f(x)=2sin2x-1(xR),则f(x)是( ) A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期为的偶函数,4.(2018新课标卷)若f(x)=cosx-sinx在0,a是减函数,则a的最大值是( ),5.函数f(x)=sinxcosx+ cos2x的最小正周期和振幅分别是( ) A.,2B

3、.,1C.2,1D.2,2,6.函数y=cos2(x+ )的单调递增区间( ) A.(k,k+ ),kZB.(k+ ,k+),kZ C.(2k,2k+),kZD.(2k,2k+2),kZ,7.已知函数f(x)=sinx-cosx,0,且图象上相邻两个最高点的距离为,则下列说法正确的是( ) A.=1B.f(x)是奇函数 C.f(x)是偶函数D.f(x)的最大值是,8.设函数 ,则( ) A.f(x)在(0, )单调递增,其图象关于直线x= 对称 B.f(x)在(0, )单调递增,其图象关于直线x= 对称 C.f(x)在(0, )单调递减,其图象关于直线x= 对称 D.f(x)在(0, )单调递

4、减,其图象关于直线x= 对称,9.已知0,0,点 和是函数y=sin(x+)图象的两个相邻的对称中心,则的值是( ),10.(2018新课标卷)已知函数f(x)2cos2x-sin2x+2，则( ) A.f(x)的最小正周期为，最大值为3 B.f(x)的最小正周期为，最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2，最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2，最大值为4,11.(2018佛山模拟)已知x0= 是函数f(x)=sin(2x+)的一个极大值点,则f(x)的一个单调递减区间是( ),12.(2018烟台检测)若函数f(x)=cos(2x+- )(0)是奇函数,则= .,13.函数 的单调递增区

5、间是 .,二、对称轴、对称中心： 14.已知函数f(x)=2sin(x+ )(0)的最小正周期为4,则该函数的图象( ) A.关于点( ,0)对称 B.关于点( ,0)对称 C.关于直线x= 对称 D.关于直线x= 对称,15.(2018江苏)已知函数y=sin(2x)( )的图象关于直线x 对称，则的值是_,16.(2018广东七校联考)已知函数y=sin(2x+ )在x= 处取得最大值,则该函数y=cos (2x+ )的图象( ) A.关于点( ,0)对称 B.关于点( ,0)对称 C.关于直线x= 对称 D.关于直线x= 对称,17.(2017新课标卷)设函数f(x)=cos(x+ ),则下列结论错误的是( ) A. f(x)的一个周期为-2 B. y=f(x)的图像关于直线x= 对称 C. f(x+ )的一个零点为x= D. f(x)在( , )单调递减,18.(2016新课标卷)若将函数y=2sin2x的图象向左平 移个