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文档简介

1、,三角形全等的判定,杜亚亚,知识回顾：,判断三角形 全等的方法：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.ASA；,4.AAS.,如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则ABC DEF ？,如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=30， BC=EF=5 ABC DEF ?,ABC和 DEF完全重合, 即ABC DEF,三角形全等判定方法,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”,1.如图, AB=EF,AC

2、=DE,问ABCEFD 吗？为什么？,证明:在ABC和EFD 中, AB=_ A=_ _ ABCEFD( ）,答:ABCEFD,EF,E,AC=DE,SAS,基础练习（填空题）,2.如图AC与BD相交于点O， 已知OA=OC，OB=OD， 求证:AOBCOD,证明:,在AOB和COD中,OA=OC _,OB=OD,AOB=COD,AOBCOD( ),填空,SAS,已知：如图，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等吗？,A,B,C,D,1,2,变式1:已知：如图,AB=CB,1= 2 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADC,A,B,C,D,变式2: 已知:AD=CD，BD平分AD

3、C 求证:A=C,1,2,归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。,例2 如图，AC=BD，1= 2求证:BC=AD,变式1: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:1= 2,变式2: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:C=D,变式3: 如图，AC=BD,BC=AD 求证:A=B,巩固练习,1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C 求证：A=D,2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到： AOC BOD(只允许添加一个条件),开放题:,小结：,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种方法，它们分别是:,1、边边边(SSS),3、角边

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