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文档简介
1、情景导入:,问题1:一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如右图,你能制作一张与原来 同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?,怎么办?可以帮帮我吗?,全等三角形的判定,【教学目标】: 1、掌握全等三角形的判定-角边角、角角边,能运用角边角、角角边判定三角形全等,进而说明线段或角相等; 通过画图、实践、发现、应用的教学过程,树立学生知识源于实践用于实践的观念,使学生体会探索发现问题的过程。 【重点、难点】: 利用三角形全等的判定方法-角边角、角角边,间接说明角相等或线段相等,如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等,那么这两个三角形能全等吗?,全等,全等,如图19.2.7,已知两个角
2、和一条线段,以这 两个角为内角,以这条线段为这两个角的夹边, 画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的 三角形进行比较,所有的三角形都全等吗? 换两个角和一条线段,试试看,是否有同 样的结论 步骤:见课本P77.,都全等,如图19.2.9,已知ABCDCB, ACB DBC, 求证:ABCDCB,例2,ABCDCB, BCCB, ACBDBC,,证明,在ABC和DCB中,,ABCDCB( ),A.S.A.,AAS?,4 、 在ABC 与ABC中,若 AB=AB, A=A, B=B, 那么ABC 与ABC全等吗?,ASA,全等,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等简
3、记为A.S.A. (或角边角),角边角公理,在ABC和DEF中,,ABCDEF,用符号语言表达为:,练习,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对 边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等?,已知:AA,BB,ACAC,求证:ABCABC,证明AA,BB 又ABC180 (三角形的内角和等于180) 同理ABC180 CC 在ABC和ABC中 AA ACAC CC ABCABC(A.S.A.),定理: 如果两个三角形有两个角和其中 一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等简记为A.A.S.(或角角边),如图,要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据,将应当添设的条件填在横
4、线上。,课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,P74练习 1、如图,已知ABCD,ACBCBD 判断图中的两个三角形是否全等,并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等,且BCBC,但不都是两个三角形两组内角的夹边,所以不全等。,P74练习2、如图,ABC是等腰三角形,AD、BE分别是 BAC、ABC的角平分线,ABD和BAE全等吗? 试说明理由,全等。 ABC是等腰三角形 ABDBAE AD、BE分别是 BAC、ABC的角平分线 BADABE等腰ABC底角的一半 ABBA ABDBAE(ASA),3.练一练,已知: ABC和 ABC中,AB=AB, A=A
5、,B=B, 则ABC ABC的根据是( ) A; SAS B: ASA C: AAS D:都不对,B,D,已知: ABC和ABC 中,AB=AB, A=A, 若ABC ABC, 还需要什么条件( ) A:B=B B: C=C C: AC=AC D: A、B、C均可,1.两个直角三角形中,斜边和一锐角对应相等,这两个直角 三角形全等吗?为什么?,2.两个直角三角形中,有一条直角边和一锐角对应相等,这 两个直角三角形全等吗?为什么?,答:全等,根据AAS,答:全等,根据AAS,5.如图,已知AB=AC,ADB= AEC,求证: ABDACE,证明: AB=AC, B= C(等边对等角) ADB= AEC, AB=AC, ABDACE(AAS),6. 如图,O是AB的中点, = , 与 全等吗? 为什么?,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在 和 中,( ),7.已知如图,1 =
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