《热质交换原理与设备》课件：第9章热质交换设备的优化设计及性能评价

1、热质交换设备在余热回收与热力系统中是一种广泛应用的设备，但它的使用也要增加制造投资和运行费用。因此，需要进行热质交换设备的优化计算以获得最大的经济效益。热质交换设备的优化设计，就是要求所设计的热质交换设备在满足一定的要求下，所关注的一个或数个指标达到最好。,第9章 热质交换设备的优化设计及性能评价,9.2 热质交换设备的优化设计与分析,热质交换设备的优化计算有多种不同的方法，目前还没有统一的为大家公认的最好的优化方法。在此介绍一种基于最优化方法的最优设计方法。 经验证明，一个好的设计，往往能使热质交换设备的投资节省10%20%。因此，“经济性”常常成为热质交换设备优化设计中的目标。在优化方法上

2、，把所要研究的目标，如“经济性”，称为目标函数，其目的就是要通过优化设计，使这个目标函数达到最佳值，亦即达到最经济。由于实际问题的要求不同，因而就有不同的目标函数。,显然，目标函数是设计变量的函数。最优化过程就是设计变量的优选过程，最终使目标函数达到最优值。,（1）基本原理 任何一个优化设计方案都要用一些相关的物理和几何量来表示。由于设计问题的类别或要求不同，这些量可能不同，但不论哪种优化设计，都可将这些量分成给定的和未给定的两种。未给定的那些量就需要在设计中优选，通过对它们的优选，最终使目标函数达到最优值，把这些未定变量称为设计变量。这样，对于有n个设计变量x1，x2，xn的最优化问题，目标

3、函数F(x)可写作,在优化设计过程中，常常对设计变量的选取加以某些限制或一些附加设计条件，这些设计条件称为约束条件。约束条件可分为等式约束条件和不等式约束条件。在某些特殊情况下，还会有无约束的最优化问题。 最优化问题的求解可以是求取目标函数的最小值或最大值。一般情况下，习惯上都是求取目标函数的最小值，所以，对于求取F(x)的最大值问题应转化成求取相反数-F(x)的最小值问题。例如，求取热质交换设备传热系数最大的问题就是求取传热热阻最小的问题。,这样，最优化问题的一般形式可表达为：,约束条件：,式中，Xx1，x2，xnT，表示为一个由n个设计变量所组成的矩阵（角码T为矩阵的转置）。hi(X)及g

4、j(X)分别表示i个等式约束及j个不等式约束条件。,在上式所表达的最优化问题中，根据F(X)、h(X)和g(X)与变量X之间的函数关系不同及变量X的变化不同，可分为不同类型的最优化问题，因而其数学求解的方法也不同。 热质交换设备优化设计问题一般都是约束（非线性）最优化问题（也可称为约束规划问题）。约束最优化问题的求解方法有消元法、拉格朗日乘子法、惩罚函数法、复合形法等多种。,（2）最优化设计方法举例,设换热器的 投资费用为D（元/台），它的使用年限为n年，亦即折旧率为1/n100=，而输送热交换器中流体所需能耗费用为C(元/a)，则考虑了这些因素的热交换器的经济指标可表示为,据统计，热质交换设

5、备的金属材料费用占其费用的50以上，即金属材料费用的多少决定了热质交换设备投资费用的增减，而金属消耗量又主要取决于传热面积。,传热的基本方程式为,对于热力系统中的一台热交换器，流体的进、出口温度及所需传递的热量Q一般都已被流程本身所决定，平均温差tm自然也就确定，则传热面积A成为仅是传热系数K的函数。,如果忽略热交换器金属壁的热阻并且不考虑污垢热阻，则传热系数K由前边的分析可知仅为内外表面换热系数的函数：,设该热交换器为翅片管式，管内为热水，管外为空气，对于管内强迫对流换热，h1可用下式求解：,对于管外的空气横掠翅片管，对流换热的h2可用下式求解：,结合以上各式，可将传热面积A表示为如下的函数

6、形式:,因为流体的进出口温度已经给定，它们的热物性参数可视为常数。为了使问题简化，如也给定某种管径d，则,从传热角度看，增大流速，可使传热面积减少，相应地也就降低了热质交换设备的投资费用D。,由以上分析可见，对于所给定的条件，两侧流体流速w1及w2是决定设备投资费用D与能耗费用C的关键性参数，流速的选择是否恰当，将直接影响热交换器的设计是否合理，从而影响经济指标。,但是从输送流体的能量消耗观点来看，流速的增加必然使阻力增加 ，即意味着输送流体的能耗费用C亦增加。,为了使问题进一步简化，对于所设计的热交换器还可从两侧流速中分析出影响最大的一侧的流速。例如气一液热交换，可以认为主要热阻在空气侧，而

7、且水与能耗的关系不如空气时那样显著，也就是说矛盾的主要方面是在空气侧，因而可仅将空气的流速w2作为影响经济性的惟一参数。这样，通过以上分析与简化得出，该优化设计为以空气流速w2为设计变量的一维无约束优化问题，即,另外。根据不同流速w2可求得相应阻力值P，于是由“泵与风机”的相关知识求得相应的功率消耗为：,于是可求得每年的能耗费用C与流速w2的关系曲线C=f2(w2)。,如果每年运行时间为(h)，电费为s元(kWh)，则能耗费用为,对所需设计的热交换器选取一系列不同的流速w2，并由传热计算求得相应所需要的一系列传热面积A，从而由传热面的单位造价b(元m2)求得总造价D，即,再由用户提出的使用年限

8、n，确定折旧率()，这样即可求得流速w2与折旧费D的关系曲线为：,将两条曲线绘于同一图上，进行叠加，即得-w2的曲线。此曲线的最低点的流速为最佳流速(即最优化点)，相应的经济指标值即为最优值。,应该指出，对于上例的热交换器优化设计，只考虑空气流速为设计变量是不够完善的。一般还应从以下这些量中选择若干个作为设计变量：管长、管径、翅片高、翅间距、工质出口温度、设备安装费、工质(如水)费用等。当然，设计变量越多，寻求最优化的过程越复杂，计算工作量越大。,9.3 热质交换设备的性能评价,一台符合生产需要又较完善的热质交换设备应满足基本要求 保证满足生产过程所要求的热负荷； 强度足够及结构合理； 便于制

9、造、安装和检修； 经济上合理。 在符合这些要求的前提下，尚需衡量热质交换设备技术上的先进性和经济上的合理性问题，即所谓热质交换设备的性能评价问题，以便确定和比较热质交换设备的完善程度；广义地说，热质交换设备的性能含义很广，有传热性能、阻力性能、机械性能、经济性能等。用一个或多个指标从一个方而或几个方面来评价热质交换设备的性能问题一直是许多专家长期以来在探索的问题，目前尚在研究改进中。,（1）热质交换设备的单一性能评价法 长期以来，对于热质交换设备的热性能，采用了一些单一性能的指标，例如：冷、热流体各自的温度效率：,热交换器效率：,及传热系数及压力降等。,由于这些指标直观地从能量的利用或消耗角度

10、描述了热质交换设备的传热或阻力性能，所以给实用带来了方便，易为用户所接受。但是，这些指标只是从能量利用的数量上，并且常常是从能量利用的某一个方面来衡量其热性能，因此应用上有其局限性，而且可能顾此失彼。,例如：如果为了盲目地追求高的值，可以通过增加传热面积或提高流速的办法达到，但这时如果不同时考虑它的传热系数K或流动阻力P的变化，就难于说明它的性能改善得如何。 因此，在实用上对于这种单一性能指标的使用已有改进，即同时应用几个单一性能指标，以达到较为全面地反映热质交换设备热性能的目的。例如，在工业界常常选择在某一个合理流速下(如对液液热交换时常选为1m/s)，确定热交换器的传热系数和阻力(即压力降

11、)。经过这样的改进，这种方法虽仍有不足之处，但使用简便、效果直观，而且在一定可比条件下具有一定的科学性，所以为工业界广泛采用。,（2）传热量与流动阻力损失相结合的热性能评价法 单一地或同时分别用传热量和流动压力降的绝对值的大小，难以比较不同热质交换设备之间或热质交换设备传热强化前后的热性能的高低。 例如：台热交换器加入扰动元件后，在传热量增加的同时阻力也加大了，这时比较热性能的较为科学的办法应该是把两个量相结合，采用比较这些量的相对变化的大小。为此，有人提出以消耗单位流体输送功率N所得传递的热量Q，即Q/N作为评价热质交换设备性能的指标。它把传热量与阻力损失结合在一个指标中加以考虑了，但不足之

12、处是该项指标仍只能从能量利用的数量上来反映热质交换设备的热性能。,（3）熵分析法 从热力学第二定律知，对于热质交换设备中的传热过程，由于存在着冷、热流体间的温度差以及流体流动中的压力损失，必然是一个不可逆过程，也就是熵增过程。这样，虽然热量与阻力是两种不同的能量形态，但是都可以通过熵的产生来分析它们的损失情况。本杰（Bejan A）提出使用熵产单元数Ns作为评定热质交换设备热性能的指标。他定义Ns为热质交换设备系统由于过程不可逆性而产生的熵增S与两种传热流体中热容量较大流体的热容量Cmax之比，即,通过一个简单的传热模型，他把Ns表达为：,等式右边第一项表示因摩阻产生的熵增对Ns的影响，第二项

13、则表示因传热温差(热阻)产生熵增而造成对Ns的影响。显然，T或P愈大，则Ns愈大，说明传热过程中的不可逆程度愈大。如果Ns趋近于0，则表示这是一个接近于理想情况的热质交换设备。 因此，使用熵产单元数，一方面可以用来指导热质交换设备的设计，使它更接近于热力学上的理想情况；另一方面可以从能源合理利用角度来比较不同型式热质交换设备传热和流动性能的优劣。,本杰还利用所建立的模型，通过优化计算论证了在Q/N之值为最小值时，Ns并不是最小。即Q/N指标不能充分反映能源利用的合理性。 意义：通过熵分析法，采用热性能指标Ns把T及P所造成的影响都统一到系统熵的变化这一个参数上来考虑，无疑在热质交换设备的性能评

14、价方面是一个重要进展，因为它将热质交换设备的热性能评价指标从以往的能量数量上的衡量提高到能量质量上的评价，这特别对于一个接入热力系统中的热质交换设备来说更具有实际意义。,（4） 分析法 从能源合理利用的角度来评价热质交换设备的热性能还可以应用 分析法。热交换器的 效率定义为：,此 效率还可表达为三种效率的乘积。,其中，t为热交换器的热效率，即为冷流体的吸热量与热流体的放热量之比，它反映了热交换器的保温性能；e,T及e,p分别为热交换器的温度 效率与压力 效率。,效率类似于熵产单元数那样从能量的质量上综合考虑传热与流动的影响，也能用于优化设计。所不同的是，熵分析法是从能量的损耗角度来分析，希望N

15、s值越小越好，而 分析法是从可用能的被利用角度分析，希望e值越大越好。,（5）纵向比较法 纵向比较法是专门对具有强化传热表面的热交换器热性能评价的一种方法。这一方法是按强化目的分类，进行单项性能的比较。例如，威伯(webb R.L.)在总结和分析前人工作的基础上提出了一套较为完整的性能评价判据。他把热质交换设备的传热强化分成三种目的减少表面积、增加热负荷和减少功率消耗，然后分别在三种不同的几何限制条件下几何状况固定、流通截面不变、几何状况可变，比较强化与末强化时的某些性能，如传热量之比Q/Qs，功率消耗之比N/Ns(有角标s者表示光管时之值)，从这些比值的大小可以优选出某种确定的传热表面强化技

16、术下针对某种目的的最佳几何结构，并进而比较出那一种强化技术下的结果最佳。此种方法比较结果明确，具有一定的实用价值，但还不够全面。,（6）两指标分析法 前边介绍的几种方法都是只就换热设备某一项指标进行讨论，对其它指标的变化情况往往不加分析，而人们对换热器有许多方面的要求，因此，衡量换热器的优劣一般应有多项指标。文献21在考察了人们对换热器普遍要求的基础上，以制冷剂在铜质圆管正三角形排列套平铝肋片管簇换热器管内直接蒸发为例，提出用紧凑性与经济性两指标综合衡量换热器的优劣，确定出最优方案。 应用这种两指标分析法可以得出一些有参考价值的结论，它对于换热设备的优化，特别是解决肋片管簇换热器的优化问题，提

17、供了一个良好的思路与方法。但是，这种方法也存在一些局限性，如它需要带有许多尺寸参数的准确的性能关系式，而这种关系式的获得还有一定困难；它要求一系列准确可靠的经济参数，例如折旧年限、材料价格等，而这些准确数据的获得也有不少的难度。,（7）热经济学分析法 上述几种方法的共同缺点是，它们都只从单一的科学技术观点来评价热性能。社会的发展告诉我们，科学技术的进步必须和经济的发展相结合。 用热力学第二定律分析法与经济优化技术相结合的热经济学分析法，对一个系统或一个设备作出全面的热经济性评价。 热经济学分析法的任务除了研究体系与自然环境之间的相互作用外，还要研究体系内部的经济参量与环境的经济参量之间的相互作

18、用，所以，它以热力学第二定律分析法为基础，而最后得到的结果都能直接地给出经济量纲表示的答案。 由于热经济学分析法牵涉面很广，比较复杂，使用中还有许多具体问题，所以目前尚未被工程设计正式使用。,9.4 热质交换设备的发展趋势,热质交换设备的基本状况： 管式换热器就使用数量或使用场所来看，仍居主要地位。 各式“板式”换热器和其他新型结构换热器发展很快，在若干应用场合与管式结构竞争。 从空间技术发展起来的热管技术受到极大重视，各式热管换热器己进入工业实用阶段。 在热质交换设备设计中采用计算机辅助设计，不仅可以缩短计算时间，减少人为的差错，而且能进行最优设计。 在热质交换设备制造工艺上获得了改进，新材料及复合材料逐渐被使用。,热质交换设备的基本发展趋势是： 提高传热传质效率，增加紧凑性，降低材料消耗，增强承受高温、高压、超低温及耐腐蚀能力，保证互换性及扩大容量的灵活性，通过减少污塞和便于除垢以减少操作事故. 从选用材料，结构设计以及运行操作等各方面增长使用寿命，并在广泛的范围内向大型化发展。 在热质交换设备制造中，专业化生产的趋势仍将继续，加工向“数字控