燃气工程经济课件：第5章不确定性分析

1、1,第五章 不确定性分析（uncertainty analysis）,燃气工程经济分析的对象主要是待建的燃气工程项目，项目经济评价所采用的基础数据（如投资、成本费用、产品销售价格、建设工期等），大部分来自预测和估算，因而带有一定程度的不确定性，给项目决策带来风险。为了对项目投资决策提供更可靠和全面的依据，经济评价中除了要计算和分析基本方案的经济评价指标外，还需进行不确定性分析，以预测项目可能承担的风险，从而确定项目财务评价和国民经济评价结果的可靠性。,2,1、项目本身的不确定性 2、项目所处经济、政治环境的不确定性。 具体表现在以下几点：,不确定性的来源主要有两个方面：,预测和估算的误差。 例

2、如投资估算时，由于历史数据的缺乏，实际投资与估算投资很可能不一致，一般实际投资总大于估算投资，而项目经济评价时采用的是估算投资，因此项目建成投产后的经济效益往往低于评价时的经济效益。,3,经济和政治形势的变化引起政策的变动。 例如价格体系的变化、物价调整、原材料涨价等使项目的实际年经营成本比评价时估算的年经营成本大，从而使估算的经济效益优于实际经济效益。,当代科学技术突飞猛进，新技术不断涌现，项目投产后，由于技术革新，引进新工艺和新技术，将会引起要素成本的变化。例如采用新工艺使得经营成本降低，从而使项目的实际经济效益比估算的经济效益好等。,技术和工艺发生变化或有重大突破。,4,另外还有其他一些

3、因素，如历史数据统计方法的局限性，未知的或受抑制的因素（如此次世界范围内的金融危机、地区或世界范围内的战争等），不准确的假设，不能以数量表示的因素的影响等等，均会给项目的经济评价结果带来许多不确定因素，从而影响经济评价结果的可靠性和客观性。,5,为了评价工程项目能否经受住投资超过预算、建设期延长、输量达不到设计输量、燃料、电力费用上涨导致年经营成本上涨等风险，提高项目经济评价的可靠性和决策的科学性，需要在对项目效益费用进行分析的基础上，进一步作不确定性分析，这对于占用资金较大、寿命期较长的燃气工程项目尤其重要。,不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析。盈亏平衡分析一般只用于财务评价

4、，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。在实际工作中一般都不做概率分析，所以本章仅介绍盈亏平衡分析和敏感性分析。,6,第一节 盈亏平衡分析 （break-even analysis）,一、盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析也称收支平衡分析，是一种通过计算项目的盈亏平衡点BEP（break-even point）来分析项目成本与收益平衡关系的分析方法。 所谓盈亏平衡点是指当建设项目的收入和支出达到平衡时所必需的最低生产水平点或销售水平点。,7,管道项目的盈亏平衡点是管道项目盈利与亏损的临界点，也就是管输收入与管输成本相等的点，一般用输量形式表示，因此，管输项目的盈亏平衡分析通俗地说

5、就是管道输多少气才能使输送收入与输送成本达到平衡，也就是说管道输多少气才不亏本。 对应于管道盈亏平衡点的输量称为盈亏平衡输量，记为BEPQ。,8,二、盈亏平衡点的计算方法,盈亏平衡点通常根据正常生产年份的产量、销量或输量、可变成本、固定成本、产品价格(运价)和销售税金及附加等数据计算，用生产能力利用率(输送能力利用率)或产量(输量)表示，计算公式为：,9,或 BEP(产量)设计生产能力BEPR(生产能力利用率),对于管输项目，盈亏平衡点的计算公式为： 以输量表示的盈亏平衡点BEPQ：,10,年固定总成本年工资及福利费年修理费年折旧费 年摊销费年利息支出年其他费用 年可变总成本年动力费年燃料费

6、年输气损耗费年辅助材料费,式中：Qg为管道的设计输送能力。,输送能力利用率表示的盈亏平衡点BEPR：,11,盈亏平衡点也可以通过绘制盈亏平衡图求得。图5-1是以产量（销量或输量）或生产能力（输送能力）利用率（）为横坐标，以销售收入和总成本费用(包括固定成本和可变成本)为纵坐标绘制的盈亏平衡图。,销售收入曲线和总成本费用曲线的交点即为盈亏平衡点，与盈亏平衡点对应的横坐标，即为以产量或生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP。在BEP点的右边，销售收入大于总成本，项目盈利；在BEP点的左边，总成本大于销售收入，项目亏损。,BEP,13,盈亏平衡产量（输量）越低，表明项目适应市场变化的能力越大，抗风险能

7、力越强。 上述盈亏平衡点计算的假设条件为： 1、产量等于销量； 2、单位产品的可变成本、单位产品的价格不随产量 变化而变化； 3、固定成本总额不随产量的变化而变化； 4、产品和产量的组合在一定时期内保持不变。 即认为总成本和销售收入均随产量线性变化，这种盈亏平衡分析称为线性盈亏平衡分析。,14,一般地说，固定成本只能在一定范围内保持不变，当产量增加到某一程度时，就要增加固定成本，因此，实际上固定成本是随产量的增加而呈阶梯式地增加。在实际中，有一部分成本很难划分为固定成本和可变成本，所以我们确定的固定成本和可变成本也是不准确的，可变成本一般可认为与产量成正比，但也有一部分可变成本与产量不成正比，

8、而成阶梯式上升趋势，通常称这部分可变成本为半可变成本。另外有些可变成本与产量的关系还可能是非线性关系，如管输项目中的动力费与输量的关系。,15,因此，线性盈亏平衡分析是一种近似分析方法。精确分析应当采用非线性盈亏平衡分析，但由于非线性函数计算和分析比较复杂，如果在实际工作中收入和成本函数虽是非线性函数，但基本上接近线性函数时，可以用线性盈亏平衡分析方法来分析，所得的结果与实际相差不大，而且计算较为方便。因此在实际的技术经济分析工作中，大都采用线性盈亏平衡分析方法。,16,三、基准平衡分析,在进行盈亏平衡分析时，可以采用基准平衡分析的方法，反算项目的财务内部收益率等于行业基准收益率时的产品价格（

9、运价）或产量(销量或输量)。它是以动态方法，即以财务内部收益率的计算表达式进行反算求得。,17,令FIRRiC（行业基准收益率），按现金流量表中现金流入量与现金流出的各构成项目(价格或运价、产量或输量)将表达式展开，可分别得到平衡价格(运价)或基准平衡产量(输量)的计算公式。,当项目实际产品价格或产量（运价或输量）高于基准平衡点时，项目财务效益将更好，反之，项目内部收益率低于行业基准收益率，项目不可行。 基准平衡分析还可以进行成本、投资基准平衡点的测算。,18,第二节 敏感性分析,一、敏感性分析的概念 敏感性分析(sensitivity analysis)也称为敏感度分析，是一种常用的评价项目

10、经济效益不确定性的方法。 敏感性分析是通过分析、预测项目主要不确定因素发生变化时对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素（sensitive factor），并确定其影响程度。 所谓敏感因素就是其数值变化能显著影响方案经济效益的不确定因素。,19,敏感性分析中设定的不确定因素和使用的经济评价指标应根据项目的特点和实际需要来确定。敏感性分析通常是分析这些因素单独变化时对项目主要经济指标（如内部收益率）的影响，必要时还应分析对其它经济评价指标如静态投资回收期和借款偿还期的影响。,20,项目对某种因素的敏感程度可以表示为该因素按一定比例变化时（通常以百分数）引起评价指标变动的幅度(见表5-1)，也可以

11、表示为评价指标达到临界点（如财务内部收益率等于财务基准收益率、或经济内部收益率等于社会折现率）时允许某个或几个不确定因素变化的最大幅度，即极限变化量。若变化超过该极限，则项目在经济上不可行，该极限值可通过绘制敏感性分析图求得。,21,表5-1 不确定因素对内部收益率的敏感影响分析表,在进行敏感性分析时，应当对最敏感因素(对内部收益率影响最大的因素)进行重新预测和估算，进行项目的投资风险分析。,22,二、敏感性分析的步骤,敏感性分析一般采用一次改变一个参数的方法，即假定其他参数不变，一次只改变一个不确定因素(uncertain factor)，计算分析该因素变化对经济评价指标的影响。具体步骤如下

12、：,23,1、确定评价指标,原则上讲，前面讨论的各种经济评价指标均可用作敏感性分析的经济评价指标。但在实际经济评价工作中，没必要对每种经济评价指标均作敏感性分析，一般根据经济评价的深度和项目的特点，选择某种或几种关键的评价指标进行分析。 最常用的评价指标有内部收益率、净现值、投资回收期等。由于敏感性分析是在确定性经济评价的基础上进行，所以敏感性分析的评价指标应与确定性经济评价所使用的评价指标相一致。一般均采用内部收益率作为评价指标。,24,2、选定需要分析的不确定因素, 并设定其变化范围,对于建设项目来说，影响方案经济效益的不确定性因素一般包括： 投资额； 项目寿命期及期末固定资产残值； 经营

13、成本，尤其是其中的可变成本，如电力、燃料价格等； 产品价格（运价）； 产品质量、数量和销售量； 项目建设期，项目投产时的产出水平和达到设计生产能力所需的时间.,25,敏感性分析并不是对所有的因素都进行分析。有一些因素，虽然是不确定的，在决策者对其估计比较有把握而误差不大的情况下也不必去作敏感性分析。可以根据以下两条原则进行筛选：,预计在可能的变动范围内，某因素的变动会较强地影响方案的经济评价指标； 对在确定性经济评价中所采用的某因素数据的准确性把握不大。,26,对于燃气工程项目，在进行敏感性分析时，不确定因素一般选投资、经营成本(电力或燃料价格)、产品价格（运价）等。,在选定需要分析的不确定因

14、素的同时，要根据实际情况，设定这些因素的可能变化范围(一般取5%、10%、15%、20%)。,27,3、计算各不确定性因素不同幅度的变动所导致的评价指标的变动结果，并建立一一对应的数量关系,按照预先设定的变化幅度(一般为5%、10%、15%、20%)，先改变某个不确定性因素，其他因素保持不变，计算该因素变化对经济评价指标的影响，并与原方案（基本方案）的经济评价指标数值比较，得出其变化幅度。然后再用另一个不确定性因素进行同样的计算，直到对选定的不确定性因素全部计算完为止。,28,4、确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断 敏感性分析的核心是从许多不确定性因素中找出敏感因素，并提出相应的控制对策，

15、供决策者参考。判别敏感性因素的方法有两种：,在对各个不确定性因素计算的基础上，将计算结果加以整理，并用图表的形式反映不确定性因素变动使评价指标随之变化的对应数量关系。,如果需要了解多种因素同时变动对方案经济效益的综合影响，可以进行多因素敏感性分析。,29,假定要分析的因素从其基本数值开始变动，比较在同一变动率下各因素的变动对经济效益评价指标影响的大小，据此判断方案经济效益对各因素的敏感程度，对经济评价指标影响大的因素即为敏感因素，这是一种相对测定法；,30,设各因素均向对方案不利的方向变动，分别求出评价指标达到临界值时允许各个不确定因素变化的最大幅度，允许变化幅度最小的因素就是敏感性因素。各个

16、因素的允许最大变化幅度可以通过作敏感性分析图求得。,31,方案可否接受的判据是各经济效益指标能否达到临界值，例如，使用净现值、年值指标，要看其是否大于或等于零；使用内部收益率指标，要看其是否达到标准收益率（行业基准收益率或社会折现率）；使用投资回收期指标，要看其是否小于或等于标准投资回收期。,32,5、绘制敏感性分析图,敏感性分析图可以直观地表示出评价指标随各个不确定因素变化的规律，以及各个不确定因素对经济评价指标的影响程度。 敏感性分析图一般以内部收益率作为纵坐标，以不确定性因素的变化率（%）为横坐标，根据敏感性分析表中的数据进行绘制。图5-2以管道工程项目为例绘出了敏感性分析图的示意图。,

17、34,对于多个方案的比较，不确定因素允许变化的幅度越大，或者在相同的不确定性因素变化率下评价指标的变化越小，则说明方案的适应能力和抗风险能力越强。,图中曲线为内部收益率随不确定性因素变化的关系曲线。图中同时画出了财务基准收益率（或社会折现率）线，某种不确定因素对内部收益率的影响曲线与财务基准收益率或社会折现率线的交点的横坐标，即为该因素允许变化的最大幅度(变化极限值)，超过该值，项目的内部收益率将小于财务基准收益率或社会折现率，项目在经济上将不可行。如果认为发生这种极限变化的可能性很大，则表明项目承担的风险很大，因此该极限值对于决策十分重要。,35,三、单因素敏感性分析 举例,下面用一个例子来

18、说明单因素敏感性分析的方法。 例5-1 有一个天然气处理厂投资方案，其基本数据（见表5-2）是对未来最可能出现的情况进行预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、产品价格和可变成本有可能在20的范围内变动，行业基准收益率为10，试对上述三个不确定因素进行敏感性分析。,36,表5-2 天然气处理厂投资方案的现金流量表 单位：万元,37,解：设初始投资为I，期末固定资产残值为SV，固定成本为CF，单位产品的可变成本为Cv，产品价格为P，销售量为Q，销售收入为S，销售税金为TA，则： SPQ TA0.08S0.08PQ,按照表5-2的数据，得基本方案的净现值为：,用净现值指际评价

19、本方案的经济效益，计算公式为：,38,再用净现值指标对投资额、产品价格和可变成本等三个不确定因素作敏感性分析。,当投资额变动时，令x0，y0，净现值的计算公式为：,设x为产品价格变动的百分比，y为可变成本变动的百分比，z为投资额变动的百分比。,39,当产品价格变动时，令y0，z0，由于产品价格的变动将引起销售收入变动，销售税金也要发生变动，销售收入、销售税金变动的百分比与产品价格变动的百分比相同，净现值的计算公式为：,当可变成本变动时，令x0，z0，净现值的计算公式为：,40,按照上述三个公式，取不同的x、y、z值，可以计算出各不确定因素在不同变动幅度时方案的净现值，计算结果见下表。,41,根

20、据上表中数据可以绘出敏感性分析图，如下图所示。,42,由表5-3和图5-3可以看出，在同样的变动率下，方案的净现值指标受产品价格变动的影响最大，受投资额变动的影响最小，由此可知，产品价格是影响投资方案经济效益的最敏感因素。如果产品价格降低20，投资方案的净现值变为-2330.66万元，说明方案有一定风险。另外，可变成本对方案的经济效益也有较大的影响，因而严格控制可变成本是提高项目经济效益的重要途径。,43,四、多因素敏感性分析,在进行单因素敏感性分析的过程中，当计算某因素变动对经济效益的影响时，都假定其它因素不变。实际上，许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往伴随着其它因素的变动。例如,

21、对于例5-1中天然气处理厂项目，如果天然气价格上涨，将会引起能耗费用和钢材等原材料价格的上涨，这将导致天然气处理成本和投资的增加。所以，单因素敏感性分析有其局限性，改进的方法是进行多因素敏感性分析，即考察多个因素同时变动对方案经济效益的影响，以判断方案的风险情况。,44,多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅的多种组合，计算起来比单因素敏感性分析复杂得多。如果需要分析的不确定性因素不超过三个，而且经济效益评价指标的计算比较简单，可以用解析法与作图法结合的方法进行分析。,45,例5-2 根据例5-1给出的数据进行多因素敏感性分析。,解：沿用例5-1的符号。 如果只考虑产品价格与可变成本的变动，

22、净现值的计算公式为：,将表5-2的数据代入，经整理：,取NPV的临界值，即令NPV0，则有：,46,这是一个直线方程，在坐标图(图5-4)上，它是NPV=0的临界线，在此临界线右下方的区域，NPV0；在临界线左上方的区域，NPV0；在临界线上，NPV0。也就是说，如果价格与可变成本同时变动，只要变动范围不进入直线y1.84x+0.2921左上方的区域，方案都是可以接受的。,47,如果同时考虑投资额的变动，净现值的计算公式为：,取不同的投资额变动幅度，可以求出一组NPV0的临界线方程：,当z+20时，,当z+10时，,当z-10时，,当z-20时，,48,由图5-5可以看出，这是一组平行线。投资额增加，临界线往右下方移动；投资额减少，临界线往左上方移动。根据三因素敏感性分析图，我们可以直观地了解投资额、产品