微分方程的一般概念.ppt_第1页
微分方程的一般概念.ppt_第2页
微分方程的一般概念.ppt_第3页
微分方程的一般概念.ppt_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、9.1 微分方程的一般概念,（一） 微分方程的定义,定义9.1 含有未知函数的导数或微分的方程，称为微分方程；,微分方程中出现的未知函数的各阶导数的最高阶数，称为微分,方程的阶；未知函数是一元函数的方程，称为常微分方程；,例：,（一阶常微分方程）,（二阶常微分方程）,（五阶常微分方程）,（二阶偏微分方程）,（一阶偏微分方程）,未知函数是多元函数的方程，称为偏微分方程。,定义9.2 如果一个函数代入方程后，方程的两端恒等，则称此函数为该微分方程的解。,例：设微分方程,（二） 微分方程的解的定义,1.取函数,（其中： 是任意常数）,则,代入方程 的左边，得 ，所以，,函数 是方程 的解。,2.取函

2、数 ，,这两个函数都是方程 的解。,是方程 的通解；,例：函数 （ 是任意常数）,定义9.3 如果微分方程的解中所含相互独立的任意常数的个数等于微分方程的阶数，则称此解为该微分方程的通解；在通解中取定任意常数的值而得到的解，称为该方程的特解。,（三） 微分方程的通解和特解的定义,都是方程 的特解。,函数 和,注：1.由通解得出特解时，用于确定通解中任意常数的具体取,2.由微分方程得出此微分方程的通解或特解的过程，称为,值的条件，称为初始条件。,解微分方程。,将 代入 得 ，解得,例1 求过点 且切线斜率为 的曲线方程。,解：设所求曲线方程为 ，则 且,由 两边积分得,即,（ 为任意常数 ）,所以，所求曲线为：,注：,1.此例对应的微分方程，记为： ；,2. 含任意常数的解 ，是方程 的通解；,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论