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1、描述性统计分析作者:清华大学中国企业研究中心阅读次数:24704次发布日期:2005-07-04在数据分析的时候,一般首先要对数据进行描述性统计分析(Descriptive Analysis),以发现其内在的规律,再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。 (1)数据的频数分析:在数据的预处理部分,我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。此外,频数分析也可以发现一些统计规律。比如说,收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高,或者女性的用户满
2、意度比男性低等。不过这些规律只是表面的特征,在后面的分析中还要经过检验。 (2)数据的集中趋势分析:数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平,常用的指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下: 平均值:是衡量数据的中心位置的重要指标,反映了一些数据必然性的特点,包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。 中位数:是另外一种反映数据的中心位置的指标,其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列,位于中央的数据值就是中位数。 众数:是指在数据中发生频率最高的数据值。 如果各个数据之间的差异程度较小,用平均值就有较好的代表性;而如果数据之间的差异程度较大,特别是有个别的极端值的
3、情况,用中位数或众数有较好的代表性。 (3)数据的离散程度分析:数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度,常用的指标有方差和标准差。方差是标准差的平方,根据不同的数据类型有不同的计算方法。 (4)数据的分布:在统计分析中,通常要假设样本的分布属于正态分布,因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度;而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。一般情况下,如果样本的偏度接近于0,而峰度接近于3,就可以判断总体的分布接近于正态分布。 (5)绘制统计图:用图形的形式来表达数据,比用文字表达更清晰、更简明。在SPSS软件里,可以很容易的绘制各个变量
4、的统计图形,包括条形图、饼图和折线图等。 示例 SIM手机描述性统计分析 为简化起见,我们只分析SIM手机用户满意调查中的两个变量:“总体感知质量”和“总体满意度”变量。 (1)数据的频数分析 用SPSS软件的频数分析可以很容易地画出两个变量的频数图: 两个变量的频数图表明:大部分被调查者对SIM手机的质量评价较高,总体感觉比较满意,打分在810分之间。 (2)数据的集中趋势分析 利用SPSS的描述性统计分析,计算SIM手机“总体感知质量”和“总体满意度”的平均值、中位数和众数: 总体感知质量 总体满意度 N 200 200 Mean 7.11 7.43 Median 8 8 Mode 8 8
5、 共有200个(N)被调查者参与了SIM手机调查;总体感知质量均值(Mean)7.11分、中位数(Median)8分、众数(Mode)8分;总体满意度均值7.43分、中位数8分、众数8分,与前面的频数分析结果一致。 (3)数据的离散程度和分布分析: 同样利用SPSS软件的描述性统计分析,可以得出SIM手机的离散程度和分布指标: 总体感知质量 总体满意度 N 200 200 Std. Deviation 2.36 2.29 Variance 5.56 5.25 Skewness -0.961 -0.988 Kurtosis 0.358 0.437 “总体感知质量”变量的标准差(Std. Deviation) 2.36、方差(Variance) 5.56;“总体满意度”标准差2.29、方差5.25,说明不同样本对两个变量打分的差异程度不大,或者说不同样本对SIM手机评价的差异不大。“总
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