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文档简介

1、第二章 守恒定律习 题 课,一、基本要求:,二、基本内容,质点动量原理,注意几个问题,(2)适用于惯性系,(1)注意定理、定律的矢量性,(3)定理、定律适用的条件,动能,势能:,重力势能,质点动能定理,引力势能,弹性势能,质点系功能原理,注意几个问题,(1)势能零点的选择,(2)机械能守恒定律的条件,三、讨论题,1、图示质点 在水平面上作半径为 的匀速圆周运动,速率为 ,从 点逆时针运动到 点的半圆周内,(1)小球的动量变化,(2)向心力的平均值多大和方向,2. 在下列几种情况中,机械能守恒的系统是:,当物体在空气中下落时,以物体和地球为系统; 当地球表面物体匀速上升时,以物体和地球为系统(不

2、计空气阻力); 子弹水平地射入放在光滑水平桌面上的木块内,以子弹与木块为系统; 当一小球沿光滑的固定斜面向下滑动时,以小球和地球为系统。,分析:,(1) 当物体在空气中下落时,有空气阻力的作用,此力是物体和地球系统的外力,它对物体要做负功,所以系统的机械能不守恒。,(2) 当物体匀速上升时,一定受到竖直向上与物体所受重力相等的力,此力是物体和地球系统的外力,由于它做正功,所以系统的机械能不守恒。,(3) 当子弹射入木块时,两者之间的摩擦力要做功。对于子弹、木块系统,摩擦力的功是非保守内力的功,所以系统的机械能不守恒。,(4) 当小球沿光滑的固定斜面下滑时,对小球和地球系统,斜面的支持力为外力,

3、但它与小球的位移垂直故不做功,而系统仅有保守内力(重力)作用,所以系统的机械能守恒。,目的:明确机械能守恒定律的守恒条件。,分析:受力如图,系统内力 -不作功,系统内力: 和 是否作功?,取 为参考系,不作功,3、图示 沿着 下滑过程,若不计摩擦力,取 和地球为系统,问系统机械能是否守恒,四、计算题例,解:,1、力 作用在质量为 的物体上,使物体由原点从静止开始运动,试求,(1)头3秒内该力的冲量,(2)3秒末物体的速度,(1)由冲量定义,(2)由质点动量定理,讨论:,(1)按题意 为变力,计算力的冲量用积分算出,(2)计算3秒末速度,利用了牛顿第二定律积分形式,即动量定理计算,比用牛顿第二定

4、律求出 ,再由 求出 的方法简便得多(为什么?),2、质量为 的直角三角形木块,倾角为 ,有一质量为 的物体从木块顶端离地面高度 处,由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力,,求 滑到底端时木块的速度大小,动量守恒?,动量在水平方向上守恒?,(为什么),所以,得,代入机械能守恒式中得,讨论:,(1)本题也可以用牛顿第二定律求解,但要复杂得多,(2)本题求解中最易犯的两种错误,一是:动量守恒定律的分析,二是:在有相对运动的情况下速度的计算,3、从力学角度分析“胸口碎大石”,设大石块质量为 ,铁锤质量为 ,从 高度落下击石块,求石块所获得的能量为多大。,解:设铁锤击石块后与石块一起运动。则由动量守恒(为什么),则石块获得动能,近似估计,通常人的肋骨平均能承受 的力,如果将肋骨

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