安徽省中考数学复习系统复习成绩基石第一章数与式第1讲实数及其运算课件.pptx

1、,第一部分系统复习 成绩基石,第一章 数与式,第1讲实数及其运算,考点1 实数的分类,1. 实数：有理数和 统称为实数 2. 无理数：无限 小数叫做无理数 3. 实数的分类,(1)按定义分类,无理数,不循环,(2)按正负性分类,考点2 实数的有关概念,三要素： 、 、_ 数轴上的点与实数一一对应,求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需化简得出 a，b互为相反数ab0,代数意义：(非负数)|a| 几何意义：(距离),|m|OA，|n|OB,ab1a，b互为倒数 0没有倒数 倒数等于本身的数是1或1,a (a0) 0（a0） a（a0）,原点,正方向,单位长度,考点3 科学记数法与近

2、似数,1. 科学记数法：把一个数写成a10n(其中1|a|10，n为整数)的形式设这个数为m，当|m|10时，n等于原数的整数位数减1；当|m|1时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个数 2. 近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位,考点4 实数的大小比较,1. 数轴法：正数0负数 2. 作差法：作差后与0比较 3. 平方法：ab0 . 4. 作商法：作商后与1比较(a0，b0) 5. 倒数法：a0，b0， ab.,考点5 数的开方,1. 平方根：一般

3、地，如果一个数x的平方等于a，即x2a，那么这个数x就叫做a的 ，记作 ；如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的 平方根，记作，规定0的算术平方根为0. 2. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a，那么这个数x就叫做a的 3. 开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方 4. 开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方,点拨一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0，立方根等于本身的数是1、1和0；一个数的立方根与它本身同号；对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简，再进行开方运算,平方根,算术,立方根,考点

4、6 实数的运算,运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算；有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算,注意(1)无论何种运算，都要注意先定符号后运算；(2)零指数、负整数指数的意义，防止以下错误： 32 ；2a2 .,命题趋势实数及其运算是中学数学重要的基础知识，在安徽中考中多以选择题、填空题和简单的计算题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法 预测2019年安徽中考实数仍将考查，是在倒数、相反数、绝对值、数轴、无理数以及实数的运算、比较大小等知识点中考查,命题点1 实数的有关概念,1.

5、2018安徽，T1，4分8的绝对值是( ) A8 B8 C8 D,2. 2017安徽，T1，4分 的相反数是( ) A. B C2 D2,32013安徽，T1，4分2的倒数是( ) A B. C2 D2,B,B,A,命题点2 科学记数法,42018安徽，T2，4分2017年我省粮食总产量为695.2亿斤其中695.2亿用科学记数法表示为( ) A6.952106 B6.952108 C6.9521010 D695.2106,52017安徽，T6，4分截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元其中1600亿用科学记数法表示为( ) A161010 B1.6

6、1010 C1.61011 D0.161012,62016安徽，T3，4分2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元其中8362万用科学记数法表示为( ) A8.362107 B83.62106 C0.8362108 D8.362108,C,C,A,72015安徽，T3，4分移动互联网已经全面进入人们的日常生活截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿其中1.62亿用科学记数法表示为( ) A1.62104 B162106 C1.62108 D0.162109,82015安徽，T2，4分用科学记数法表示537万正确的是( ) A537104 B5.37105 C5.37106

7、D0.537107,92014安徽，T11，5分据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户其中25000000用科学记数法表示为 ,命题点3 平方根、算术平方根、立方根,102017安徽，T11，5分27的立方根是 112015安徽，T11，5分64的立方根是 ,C,C,2.5107,3,4,命题点4 实数的大小比较,122015安徽，T1，4分在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是( ) A4 B2 C1 D3,命题点5 实数的运算,132014安徽，T1，4分(2)3的结果是( ) A5 B1 C6 D6,142017安徽，T15，8分计算：|2|cos60( )1

8、.,A,C,解：原式2 3 13 2.,152016安徽，T15，8分计算：(2016)0 tan45.,解：原式1(2)1 0.,162014安徽，T15，8分计算： |3|()02013.,解：原式5312013 2014.,172013安徽，T15，8分计算：2sin30(1)2|2 |.,解：原式 2 1(2 ) 112 .,类型1 实数的概念及其分类,12018聊城下列实数中的无理数是( ),解题要领常见的无理数包括三种情况：含有根号，但开方开不出来；含有的数；人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如1.010010001.,22018沈阳下列各数中是有理数的是( ) A

9、B0 C. D.,32018菏泽下列各数：2，0， ，0.020020002， ，其中无理数的个数是( ) A4 B3 C2 D1,C,B,C,类型2 实数的有关概念,42018攀枝花如图，实数3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( ) A点M B点N C点P D点Q,52018黔南州如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 分,6若m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则m20192020nc2021的值为 ,姓名_洪涛_得分_？_ 填空(每小题25分，共100分) 2的相反数是_2_； 倒数等于它本身的数是_1和

10、1_； 1的绝对值是_1_； 8的立方根是_2_,B,100,0,类型3 科学记数法,72018临沂自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人将1100万人用科学记数法表示为( ) A1.1103人 B1.1107人 C1.1108人 D11106人,解题要领用科学记数法表示一个数时，关键是确定a和n的值 1a值的确定：1a10； 2n值的确定： (1)当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数大于0小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第

11、一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)； (3)对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用 1亿1108，1万1104，1千1103来表示，能提高解题的效率,B,82019预测近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，其密度仅0.00016g/cm3，数据0.00016用科学记数法表示应是( ) A1.6104 B0.16103 C1.6104 D16105,92018邵阳据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm109m)，主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术

12、水平最高为28nm.将28nm用科学记数法可表示为( ) A28109m B2.8108m C28109m D2.8108m,C,C,B,10. 2018山西黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为( ) A6.06104立方米/时 B3.136106立方米/时 C3.636106立方米/时 D36.36105立方米/时,C,类型4 平方根、算术平方根、立方根,112017南京若方程(x5)219的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确

13、的是( ) Aa是19的算术平方根 Bb是19的平方根 Ca5是19的算术平方根 Db5是19的平方根,解题要领解此类题需要先将原数化简，再根据平方根与算术平方根的概念、关系及符号的表示，并在此基础上正确运算,122018广东一个正数的平方根分别是x1和x5，则x 13. 的立方根是 ,C,2,类型5 实数的大小比较,142018枣庄实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( ),A|a|b| B|ac|ac Cbd Dcd0,解题要领比较实数的大小除了基本的“正数负数”原则和方法外，还可采用作差法、倒数法、估算法，也可借助数轴进行比较,152017白银估计 与0.5的大小关系是： 0.5.(填“”、“”、“”),B,类型6 实数的运算,162018怀化计算：2sin30( )0| 1|( )1.,解题要领关键是掌握零指数幂a01(a0)、负整数指数幂 an (a0，n是正整数)、算术平方根和乘方的意义正确运用整数指数幂的运算法则进行计算，不要出现( )2( )2这样的错误,172018娄底计算：(3.14)0( )2| |4cos30.,解：原式2 1 12 1 .,解：原式19 4 19 10.,182018内江计算： | |( )2(3.14)0( )2.,19201