六年级数学下册 6.6.1 平方差公式课件 鲁教五四制_第1页
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文档简介

1、6.6.1 平 方 差 公 式,学习任务 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运 用公式进行简单的运算,观察以上算式及其运算结果，并说一说你发现了什么规律？ (1)(x+2)(x-2)= ; (1+3a)(1-3a)= ; (3)(x+5y)(x-5y)= ; (4) (2y+z)(2y-z)= ;,=x2-22,x2-4,1-9a2,=12-(3a)2,4y2-z2,=(2y)2-z2,x2-25a2,=x2-(5a)2,预习展示：,合作探究：,观察以上算式及其运算结果，试着说一说你发现了什么规律？ (x+2)(x-2)= ; (1+3a)(1-3a)= ; (3)(x+5y

2、)(x-5y)= ; (4) (2y+z)(2y-z)= ;,x2-22,12-(3a)2,(2y)2-z2,x2-(5a)2,(a+b)(a-b) =,猜想:,a2-b2,验证?,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代数法验证,合作探究：,a,b,展示交流：,展示交流：,(a+b)(a-b)=a2-b2,结论:,几何法验证（面积法）,代数法验证,(a+b)(a-b)= a2-b2,特征:,平方差公式,符号语言： (a+b)(a-b)=a2-b2,文字语言：两个数的和与这两个数的差的积,等

3、于这两个数的平方差.,精讲点拨,1.直接运用新知，解决第一层次问题。,巩固练习：,x y x2-y2,y 3 y2-32,a 3b a2- (3b)2,-m n (-m)2- n 2,a+b c (a+b)2- c 2,注：公式中的a和b可以是数，也可以是式。,(1) (a+2b)(a2b) ； (2) (3ab)(b+3a) ; (3) (2x-y)(y2x) (4) (a+2b)(2b+a); (5) ( ab)(a+b) ; (6) (5ab)(b-5a).,(能),2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么？,(能),(能),(不能),(不能),(不能),例1 运用平方差公式计算：,(

4、1) (5+6x)(5-6x) ;,(2) (x-2y)(x+2y);,小试牛刀,(3) (-m+n)(-m-n);,巩固练习：,利用平方差公式计算:,(3) (ab+8)(ab-8),(1)(3m+2n)(3m-2n),谈收获,1、验证：代数法验证 几何法验证（面积法）,2、应用：用平方差公式进行简 单的计算.,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,1.判断 (1) (x+2)(x-2) = x2-2 ( ) (2) (-3a-1) (3a-1) = 9a2 -1 ( ) 2.运用平方差公式计算. (1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2m) (-3 + 2m) ; (3),达标检测,

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