一次函数分类讨论专题ppt课件.ppt

1、分类讨论思想的应用,1,如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为_,当CEB为直角三角形时，有三种情况,EBC=90 BCE=90 BEC=90,2,E,当EBC=90时 如图1 此时点A、B、C共线， BE= 当BCE=90时，不存在。 当BEC=90时，如图2 此时ABEB为正方形，BE=AB=3 综上所述，BE的长为 或3 故答案为： 或3,3,分类是在题目部分条件缺失或不明确的情况下，将数学对象区分为不同种类的思想方法在解答问题时，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，再加以综合。 分类讨论

2、是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想,4,引起分类讨论的原因主要有： 1、涉及的数学概念是分类进行的 2、涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的 3、解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论 4、某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等,5,进行分类讨论时， 我们要遵循的原则是：“不漏不重”。,6,基本方法和步骤： 确定讨论对象； 确定分类标准； 对所分类逐步进行讨论； 归纳小结,7,与一次函数有关的分类,8,1、已知函数y=（3-a)x+1-2a. (1)当a取何值时，这个函数是一次函数？ (2)当a取何值时，这个函数是正比

3、例函数？,9,2. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 -3x 6,相应的函数值的取值范围是 -5y-2 ，则这个函数的解析式 。,解析式为 Y= x-4, 或 y=- x-3,10,求 :(1)点A、B的坐标， (2)点P（t，0）是x轴上的 一个动点。当t取何值时， ABP是等腰三角形？,在平面直角坐标系中，已知直线y= x+4与x轴交于 点A，与y轴交于点B,x,0,y,y= x+4,A,B,11,（3）点P是坐标轴上的一个点，以AB为一边作等腰三角形ABP，满足条件的点P有几个？,在平面直角坐标系中，已知直线y= x+4与x轴交于 点A，与y轴交于点B,x,0,y,y= x+4,

4、A,B,12,（3）在坐标平面内确定一点P（t，0),使以点A、B、O、P为顶点的四边形为平行四边形,在平面直角坐标系中，已知直线y= x+4与x轴交于 点A，与y轴交于点B,求点A、B的坐标，,13,2、若直线 y= x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是6，求b的值。,x,0,y,14,3、若直线 y= x+4 与两坐标轴交于点A、B，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把ABO的面积分为2:1两部分，求直线L的解析式。,x,0,y,F,E,C,C,15,我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天1

5、20元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人） 以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？,解：设总人数是x， 当x35时，选择两个，宾馆是一样的； 当35x45时，选择甲宾馆比较便宜； 当x45时，甲宾馆的收费是：y甲=35120+0.9120（x35）， 即y甲=108x+420； y乙=45120+0.8120（x45）=96x+1080， 当y甲=y乙时，108x+420=96x+1080，解得：x=55； 当y甲y乙时，即108x+4209

6、6x+1080，解得：x55； 当y甲y乙时，即108x+42096x+1080，解得：x55； 总之，当x35或x=55时，选择两个，宾馆是一样的；当35x55时，选择甲宾馆比较便宜；当x55时，选乙宾馆比较便宜,16,与一次函数有关的分类,17,如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2）.一次函数yxt的图象l随t的不同取值变化时，正方形中位于l的右下方部分的图形面积为S写出S与t的函数关系式,18,19,与一次函数有关的分类,20,探索题:,在下图三角形的边上找出一点，使得该点与 三角形的两顶点构成等腰三角形！,21,1、对A进行讨论,2、对B进行讨论,3、对C进行讨论,

7、（分类讨论）,22,(2008中考）18.（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接 BQ、CP，则BQ=CP” 小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明,23,（2010中考）22.（1）操作发现 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在举行ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=D

8、F，你同意吗？说明理由 （2）问题解决 保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求 的值； （3）类比探求 保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求 的值,24,2020/8/31,余金耀,25,F,1、等腰三角形的一个角等于30，腰长为20cm，求等腰三角形腰上的高的长； 2、已知直角三角形两边x、y的长满足 ，则第三边长为 ； 3、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过小时两车相距50千米，则的值是（ ） A、2或25 B、2或10 C、10或125 D、2或125,应 用,26,劳技课上，老师要求学

9、生在一张长17cm，宽16cm的长方形纸片上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上。请帮助同学们计算一下所得等腰三角形的面积。,27,例22011广安 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6 m、8 m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长,类型之二根据图形形状进行分类讨论,专题突破八 分类讨论题,第2讲 分类讨论题,28,专题突破八 分类讨论题,第2讲 分类讨论题,29,专题突破八 分类讨论题,第2讲 分类讨论题,30,（三）.分类讨论在等腰三角

10、形中的应用a、在等腰三角形中求边：等腰三角形中，对给出的边可能是腰，也可能是底边，所以我们要进行分类讨论。,1.已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于_。 2.若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。,16或17,31,3 、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和 3 cm两部分，则这个矩形的面积为 。,4cm2或12cm2,32,2020/8/31,余金耀,33,（2011中考）22、如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个